高中物理解题中“微元法”的运用实践分析

叶显龙

(保定市第三中学 河北 保定 071000)

微元法是高中物理诸多解题方法中最为有效的一个，通过微元法可以降低习题难度，使学生快速分析题目，进而完成解题.在运用微元法的过程中，我们需要注意取的“元”要简单易懂，否则将会影响到后续解题过程以及最终答案.那么在实际学习期间，对于微元法的运用依然存在一些不足，文章以此为前提展开了分析.

1 认识微元法

所谓“微元法”，也就是在已知条件的局部着手，将其放置于整体当中进行全面分析，从而快速获得结论的解题方法.运用微元法求解物理习题，第一步，将对象划分为若干个小部分；第二步，对其中最具代表性的部分进行分析处理.通过系统化的总结，可以凝练为以下几点：

(1)明确具体的研究对象，取“微元”；

(2)通过一定规律表示“元”过程；

(3)经过叠加对答案进行求解.

在物理解题中，微元法其实并不十分常用，但是效果却非常好.“微元法”中的“微”，其实是极为短暂或是瞬间的一个物理过程；“元”是体现了相对独立性的特殊性质，重点反应的是物理的整个过程.从另外一个角度考虑，微元法是在整体当中选择其中一个局部的过程，按照其中存在的联系与规律，通过选择的局部过程中对物理过程进行了解.从数学角度进行思考，微元法与积分、极限近似较为相似，通过微元叠加可以获取习题最后的结论.

2 通过微元法建立物理概念与规律

其实，对于物理中瞬时加速度、瞬时电流以及瞬时感应电动势这一类物理概念的应用，在实际构建过程中均使用了微元法.在学习时可以对这些概念的构建、瞬时速度概念构建实施对比，这样一来便可以更加深入地理解微元概念，也能够为今后微元法的运用奠定基础.当真正掌握了微元法之后，便可以利用更加宽广的视角理解、解决物理问题.

3 高中物理解题中“微元法”的运用实践

作为求解高中物理习题最为有效的方法，微元法在求解物理问题的过程中，解题思路主要可以总结为以下几点：

(1)选取微元，并进行量化；

(2)将元研究对象、元研究过程认为为恒定，使用既定的规律求出待求量对应微元表达式；

(3)以微元表达式定义域为范围，对选取的微元进行叠加计算，获得最终待求量.

在选择微元时，一般可以将瞬时变化问题转变为平均变化问题、恒定不变问题，这时再利用数学中的微积分，使平均变化、恒定不变问题转变为瞬时变化的相关问题，从而降低习题难度，完成求解.下面通过具体例题的方式对微元法在物理解题中的应用进行分析.

【例1】如图1所示，竖直平面内有一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场中以初速度v0水平抛出，磁场方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B=B0+kz的规律均匀增大，已知重力加速度为g,求：

(1)线框竖直方向速度为v1时，线框中瞬时电流的大小；

(2)线框在复合场中运动的最大电功率；

(3)若线框从开始抛出到瞬时速度大小到达v2所经历的时间为t，那么，线框在时间t内的总位移大小为多少？

图1 例1题图

解析：(1)因在竖直方向两边的磁感应强度大小不同，所以产生感应电流为

(2)当安培力等于重力时竖直速度最大，功率也就最大

用微元法，设在微小时间Δt内，变力可以看作恒力，变加速运动可以看作是匀加速运动，加速度为

则在Δt内速度的增加为

而vzΔt=Δz，所以在时间t内由于安培力的作用而增加的速度(因为增加量为负，所以实际是减小)为

再根据运动的合成，时间t内总的增加的速度为

得线框在时间t内的总位移大小为

【例2】如图2所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5 m，现有一边长l=0.2 m、质量m=0.1 kg、电阻R=0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0=7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n.

图2 例2题图

4 结束语

综上所述，在高中物理习题求解中运用微元法，能够将物理习题化繁为简，将物理知识运用于习题求解中，更加深入地了解微元法的运用，并且提高物理解题水平.