计及碳排放和风光消纳的多目标切荷优化调度

孙 坡， 张 巍， 曾佳斌， 李晓英

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

0 引言

人类社会在发展的过程中出现了许多能源和环境问题，如温室气体的排放已对其生存构成严重的挑战。就二氧化碳排放量而言，我国早已成世界第一碳排放大国。作为国内煤炭消耗的主要工业，电力工业产生的碳排放量在全国碳排放总量中仍然占有较高比重，而在我国总能源消耗结构中，煤炭占比就超过了59%。毫无疑问，电力工业面临着巨大的节能减排压力。

风能和太阳能因清洁可再生的优点，在解决能源和环境问题上有着巨大的发展潜力。然而风电和光伏出力具有很强的随机性和波动性，其大规模并网发电将会给电网运行带来极大挑战[1]。文献[2-6]研究了低碳背景下的经济调度，并在调度模型中引入了碳交易成本以达到促进风光发展的目的。文献[7]在含风电的调度模型中，利用气电和水电启停迅速的优点来平抑风电的波动性进而降低“弃风”电量。文献[8-9]建立了考虑发电成本、碳排放量或新能源消纳量的多目标调度模型，同时根据模糊理论并引入综合满意度将多目标优化问题向单目标转化。文献[10-11]研究了传统电力市场下的切荷合同、市场组织形式、切荷补偿成本和竞价策略，却较少分析切荷机制对电网中风光电源的影响。文献[12-13]重点讨论了用户侧可控负荷的调节方式，没有就可控负荷对碳排放量的影响展开研究。以上相关文献均未从切荷角度综合分析可控负荷对发电成本、碳排放量和风光电源限电量的影响。

本文将碳排放、切荷补偿和风光电源限电成本计入到发电成本中，建立了考虑发电成本、二氧化碳排放量和风光电源限电量的多目标优化调度模型。模型引入了切荷机制，并对比分析了有无切荷机制下调度结果的优缺点。根据模糊理论求解各目标函数的隶属度实现了目标函数的模糊化，通过综合满意度将多目标优化问题向单目标转化。采用GPSO算法求解模型，最后通过算例验证所提模型及算法的有效性和合理性。

1 切荷机制

切荷机制下，系统供电不足、机组碳排放量过高以及风光电源出力的剧烈波动均有可能产生切除可控负荷需求。依据重要性将可控负荷分为1、2、3个等级[14]，级别从1～3依次降低。为了衡量各等级可控负荷在优化调度中的活跃程度，建立切荷率指标，如下：

(1)

1.1 切荷原理

根据切荷决策变量系统可判断是否切荷。对于发电成本、碳排放量和风光电源限电量3种因素，若仅对其中之一进行优化则可能得到不同的切荷决策变量。在多目标优化调度模型中，同时计及发电成本、碳排放量和风光电源限电量的切荷决策变量可如下表示：

(2)

(3)

(4)

1.2 切负荷成本模型

切荷机制下因切荷造成的用户损失需通过切荷成本进行补偿[13]，模型如下：

(5)

2 多目标优化调度模型

低碳经济背景下，含风光电源的电力系统在进行优化调度时需综合考虑发电成本、碳排放量和风光电源限电量3种因素，以避免出现极端结果。

2.1 目标函数

(1) 发电成本

在不计风光电源建造成本前提下，发电成本包括火电机组运行、碳排放、切荷补偿和风光电源限电成本，以发电成本最小为目标的函数为：

(6)

(7)

(2)二氧化碳排放量

以二氧化碳排放量最小为目标的函数为：

(8)

式中：E为调度周期内碳排放量；N为火电机组个数；Pi,t为t时刻火电机组i出力；k1,i、k2,i和k3,i分别为火电机组i的碳排放系数。

(3) 风光电源限电量

风光电源限电量的大小反应了其被消纳的程度，限电量越小说明消纳程度越高，以限电量最小为目标的函数为：

(9)

式中：C为调度周期内风光电源限电量。

2.2 约束条件

(1) 功率平衡约束

(10)

(2)旋转备用容量约束

(11)

(12)

(3) 风光电源出力约束

(13)

(14)

(4)最大切荷功率约束

(15)

(5)切荷次数约束

(16)

(6)停电时间约束

(17)

此外，模型还包括火电机组出力上下限、爬坡、启停时间等约束[2,9,13]。

3 问题求解

3.1 模糊化多目标函数

根据模糊理论[15]求解各目标函数的隶属度，实现多目标函数的模糊化，再引入综合满意度将优化问题向单目标转化。通过半降直线型[8](隶属度函数曲线如图1所示)可求解发电成本、碳排放量和风光电源限电量的隶属度，其值对应着决策者满意程度，值越大表明决策者越满意，对应的发电成本、碳排放量和风光电源限电量越小。各目标函数对应的隶属度函数为：

(18)

(19)

(20)

式中：μ1为发电成本的隶属度；F0为发电成本理想值；ΔF为决策者所能接受的发电成本延展值；同理，μ2为碳排放量的隶属度；E0为碳排放量理想值；ΔE为其延展值；μ3为风光电源限电量的隶属度；C0为风光电源限电量理想值。

图中，ΔC为其延展值，T为目标值，T0为目标理想值，ΔT为其延展值。

若令φ取μ1、μ2和μ3中的最小值，则可用它表示决策者对多目标调度优化的综合满意度，如下：

φ=min{μ1,μ2,μ3}

(21)

通过这样，原问题即转化为单目标优化问题，其目标为最大化综合满意度，即：

maxφ

(22)

(23)

由式(18)～(21)可知，若改变任一目标的延展值，系统的综合满意度将有可能随之改变。

3.2 GPSO算法

本文结合遗传算法(GA)和粒子群算法(PSO)特点提出嵌套结构的遗传粒子群算法(Genetic and Particle Swarm Algorithm, GPSO)。GA不容易陷入局部最优、但搜索速度慢、记忆性差、优化精度不高；PSO计算简单、收敛速度快，但容易陷入局部最优，在实际使用中GA更适合求解0-1整型变量，PSO更适合求解实型变量[16-18]。GPSO算法的外层为GA结构，采取多位变异的进化策略，以适应种群的多样性，用于求解0-1整型变量，目标输出为外层综合满意度即最终的优化值；内层为PSO结构并改进了位置更新公式[18]，用于求解功率等实型变量，其目标输出为内层综合满意度，并做为外层GA中染色个体的适应度，GPSO算法流程见图2。

图2 GPSO算法流程图

4 算例分析

为验证所提模型有效性，选用文献[5,19]中5台火电机组及负荷数据，同时接入400 MW的风电场和500 MW的光伏电站，根据NASA的数据计算风光出力。按文献[8]处理方法求得发电成本、碳排放量以及风光电源限电量的理想值和延展值分别为：784 386和44 661$，171.013和22.384 t，368.737和625.791 MW·h。碳交易价格取18$/t，可控负荷参数见表1。GA和PSO的种群规模设为100，迭代次数为150。

表1 可控负荷参数

改变内外环迭代次数，分别计算PSO和GA的fitness函数值重复出现的概率来判断它们的收敛性。将PSO和GAD的fitness函数值重复出现的概率设为95%和90%[20]以防止内环的误差传到外环造成误差放大。若GA和PSO的fitness函数值均达到重复出现的概率则认为优化目标收敛，否则增加迭代次数，由此得到内外层综合满意度的收敛特性曲线，如图3所示。

图3 综合满意度收敛特性曲线

由曲线可知，综合满意度值在迭代过程中，随着迭代次数增大其值将以概率1收敛到全局最优解。

通过所述方法得到切荷机制下以不同方式优化出的结果，如表2所示。表中，方式1代表以发电成本最小为优化目标，方式2代表以碳排放量最小为优化目标，方式3代表以风光限电量最小为优化目标，方式4代表本文所提的以综合满意度最大化为优化目标，其中发电成本、碳排放量和风光电源限电量隶属度分别为0.824、0.721和0.936。比较发现方式4下的发电成本比方式1多40 456$，比方式2少15 798$，比方式3多 33 800$；碳排放量比方式1少18.67 t，比方式2多4.902 t，比方式3多4.577 t；风光限电量比方式1少516.75 MW·h，比方式2少36.56 MW·h，比方式3多31.21 MW·h，说明采用多目标模型在兼顾电网利益、环境保护和新能源利用方面更能够获得折衷解，非切荷机制下可得类似优化结果。

表2 不同目标方式下优化结果

在调度过程中，决策者有时会更侧重于某一单目标的优化。根据表2中方式4下的隶属度，表3比较了有/无切荷机制下提升各单目标隶属度后的优化结果，其中非切荷机制下仅靠增加各目标延展值提升隶属度。第1组为提升发电成本隶属度后的对比结果，有/无切荷机制下的延展值分别为46 214和49 341$；第2组为提升碳排放量隶属度后的对比结果，有/无切荷机制下的延展值分别为27.235和37.611 t；第3组为提升风光电源限电量隶属度后的对比结果，非切荷机制下的延展值分别为508.144和696.223 MW·h。分析可知，当提升某一单目标的隶属度时，其他目标的隶属度在切荷机制下均大于非切荷机制，说明决策者在切荷机制下若想深度优化某一单目标，其他目标的优化结果将比非切荷机制更为理想，该目标只需增加相对较少的延展值即可达到深度优化结果；在某一单目标隶属度相同条件下，切荷机制下的综合满意度大于非切荷机制，说明切荷机制下调度的综合优化效果会更好。观察切荷机制下优化结果还可发现，综合满意度始终与碳排放量隶属度相等，结合式(21)可知综合满意度取决于碳排放量，说明决策者在调度过程中应重点考虑碳排放因素。

表3 提升各单目标隶属度后的优化结果

当综合满意度取不同值时可得到有/无切荷机制下的系统正旋转备用，如图4所示。由图可知切荷机制下正旋转备用容量高于非切荷机制，这是由于切荷的发生弱化了风光出力的波动性，使得系统的旋转备用空间更为充裕，负旋转备用与其类似，不做赘述。

图4 不同综合满意度下正旋转备用量

图5～7分别为综合满意度为0.582、0.734和0.815时的切荷量曲线。各图对应切荷总量分别为1 458 MW·h、1 931 MW·h和2 161 MW·h。观察可知随着最大综合满意度的增加，各等级可控负荷的切荷量和弃荷次数均随之增加。

图5 0.582综合满意度下切荷曲线

图6 0.734综合满意度下切荷曲线

图7 0.815综合满意度下切荷曲线

以图7为例，等级1、2、3可控负荷切荷率分比为62.23%、95.76%和100%，等级1可控负荷切荷率最小，说明该级可控负荷参与切荷程度最低；等级2可控负荷切荷次数略多于等级3可控负荷，但切荷率却低于等级3可控负荷；等级3可控负荷切荷率最高，这说明等级越低的可控负荷越优先参与切荷。此时得到0.815综合满意度条件下的发电成本为 818 631$，其中切荷成本为 117 223$；碳排放量为174.262 t；风光电源限电量为753.588 MW·h，机组出力及风光限电的优化调度结果见图8。

图8 0.815综合满意度下优化调度结果

5 结论

本文研究了计及低碳减排和风光消纳的优化调度，模型引入了切荷机制以强化多目标处理能力，并以发电成本最小化、碳排放量和风光电源限电量最小化为目标函数。通过求取各目标函数的隶属度并建立综合满意度指标，实现多目标模型向单目标的转化。采用GPSO算法分别求取模型，最后通过5机和风光电源对模型进行仿真分析。结果表明，在计及低碳减排和风光消纳的优化调度中，多目标模型有助于决策者综合全局制定折衷的调度方案，切荷机制下系统在提升各目标优化能力及旋转备用方面有更好的表现。

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