汽车轮胎的有限元分析

杜慧林，高志彬

(青岛理工大学汽车与交通学院，山东青岛 266520)

0 引言

在汽车组成结构中,轮胎是汽车正常运行不可或缺的部件之一，轮胎的主要功能是支撑载荷、传递牵引力、减震、保证附着，是连接车身与道路的重要部件。在汽车的行驶过程中,轮胎与路面的接触部分承载着各种路况条件下轮胎与地面之间的载荷转换,因此轮胎与路面的接触问题对车辆的安全有着重要的影响，对轮胎的静力接触分析将会是提高车辆性能研究工作的一个重点。另外，气压是轮胎的命门，过高和过低都会缩短轮胎的使用寿命，因此合适的充气压力对轮胎寿命起着重大的作用[1]。

当今市场上的子午线轮胎逐渐走向扁平化、无内胎化、环保化和高速化。作者利用ANSYS15.0对子午线轮胎在静态接触状态下进行有限元分析，通过分析进一步了解子午线轮胎的实际运动性能，这些分析结果将为车辆性能的改善和提升提供依据。

选用型号为225//45R18 95W的轮胎， 利用SolidWorks三维设计软件建立轮胎实体简化模型，运用ANSYS15.0软件中机械与结构有限元仿真模块，通过定义合适的材料和单元属性、接触状态等建立有限元模型，并对此模型进行有限元分析。

1 轮胎三维实体模型的建立

1.1 子午线轮胎的结构

由子午线轮胎与普通斜交轮胎两种轮胎结构及受力对比(见表1)可知：子午线轮胎与普通斜交轮胎相比，有很多优点。之所以子午线轮胎有如此多的优点，根本在于轮胎的内部组成结构。子午线轮胎主要组成结构为帘布层(胎体)、钢丝带束层、胎冠、胎肩和胎侧。其中，胎冠、胎侧和胎肩等的主要材料是硬度不同的胶料；帘布层和钢丝带束层的主要组成材料是一层或多层的帘线橡胶复合材料[2]。

表1 子午线轮胎与斜交轮胎结构受力的对比

1.2 轮胎三维实体模型的简化

因为轮胎由橡胶和帘布层复合材料等多种材料组成，且结构复杂多样，所以在建立实体模型时不能仅仅只要求模型的准确性，否则将会使得建模工作量大大增加，因此在建立轮胎实体模型时应对轮胎的实际结构进行合理的简化处理。首先在进行轮胎几何建模时省略轮胎花纹，因为在ANSYS中对轮胎进行网格划分时，由于花纹的组成复杂，会产生相对较多的单元和节点，网格划分失败，给后续工作带来不必要的困难；另外，在各层之间连接部位采用平滑的圆角过渡。在建立实体模型时，重要的是在保证进行简化处理后的模型有足够的准确性的同时，还要保证基本上能够表达轮胎的实际结构，提高有限元工作的准确性[3]。

2 轮胎非线性有限元模型的建立

2.1 ANSYS导入实体模型

将实体模型导入ANSYS时，首先注意在SolidWorks软件中建立轮胎实体模型时应将模型另存为后缀名为sat或者x_t的文件(文中建立三维模型时采用了后缀名为x_t的形式)，在ANSYS里点击file→import,选择para导入文件，但是此时导入ANSYS中的轮胎实体模型显示是线条状的，然后应当选择Plotctrls→Style→Soild normal face→normal face, 最后点击replot便能显示轮胎实体。在ANSYS中的实体模型如图1所示。

图1 导入后的几何模型

2.2 设置单元属性

2.2.1 定义单元类型

首先应根据研究对象的几何形状初步选定单元的类型，文中的轮胎模型为三维实体模型，所以首先选择Solid类型。由于Solid186具有任意的空间各向异性、超弹性、应力钢化、变形和应变能力，另外因为轮胎组成结构中含有复合材料，而复合材料具有强烈的各向异性，再加上轮胎的结构复杂多样，所以在进行有限元分析时对轮胎实体采用Solid186单元类型。Solid186体单元主要用于模拟分层的厚壳或体的模型，与轮胎的结构符合。利用Solid186体单元对模型进行模拟，可以通过建立与轮胎内部实际结构基本相似的有限元分析模型，从而解决轮胎结构复杂、内部材料多的困难。

2.2.2 定义材料属性

轮胎的主要结构组成材料可以分为单一材料和复合材料，其中单一材料具有正交各向同性的性质，比如橡胶；复合材料具有正交各向异性的性质，比如橡胶-帘线复合物。

文中主要对轮胎进行静力接触状态分析，要求通过对轮胎路面的有限元分析得到接触部位的变形和应力，因为在应力分析中必须定义材料的弹性模量、泊松比和密度，经查阅相关资料得到轮胎各结构材料的材料特性参数如表2、表3所示。

表2 各向同性材料参数

表3 正交各向异性材料参数

根据轮胎的组成材料,在ANSYS工作环境中定义的4种材料属性模型如图2所示。

图2 定义材料属性

2.3 划分网格

由于轮胎的结构材料的复杂多样性，在对轮胎划分网格时，应当注意先将轮胎切分为胎冠、胎侧、帘布层和束带层，赋予轮胎各组成部分相应的材料属性之后再划分网格。另外，在进行有限元分析时，涉及对轮胎和路面静力接触的分析，对轮胎和路面都需要进行网格划分。在ANSYS15.0软件中，Mesh200单元类型属于辅助单元类型，不具有实际意义，只是用来帮助划分网格，可以与任何其他单元类型一起使用，所以在建立轮胎-路面静力接触有限元模型时采用单元类型Mesh200对路面进行网格划分。网格划分后的实体如图3所示。

图3 轮胎与路面接触的有限元网格模型

3 静态接触模型的创建

3.1 定义接触对

在有限元分析工作中讨论的静力接触问题是一种非线性行为，因为文中研究的轮胎与路面的静态接触问题是轮胎部分面与路面的接触，即面与面的接触，所以采用刚体-柔体接触的形式定义接触对并对模型进行接触分析。在定义接触对时，将路面看作刚性体，将轮胎看作柔性体，即定义路面为目标面、定义轮胎接触面为柔性接触面。在ANSYS软件中，可以使用单元类型Targe170和Contact173或Contact174配对来定义3-D接触对。对于轮胎和路面的面与面接触问题，作者选用接触单元Contact174来模拟接触面。由于是面跟面之间的相互接触，所以需要一个目标面和接触面相互作用，即使用接触单元定义

接触面的同时必须使用配对单元来模拟目标面，作者选用三维目标单元Targe170同接触单元Contact174配对，通过目标单元和接触单元的配对使用来模拟轮胎与地面的相互接触。将一个目标单元和一个接触单元称作一个“接触对”，其中接触单元和目标单元通过赋予相同的实常数号来定义一个接触对。

接触对定义完成后的单元类型如图4所示。

图4 单元类型

3.2 定义边界条件并求解

轮胎与路面的有限元接触模型建立完成之后，若想得到有限元求解分析结果，则必须对模型施加一定的边界条件和载荷。很明显，根据实际要求将路面设置为固定不动；其次，文中研究的是轮胎静态条件下与路面的接触，所以要求轮胎不发生滚动；另外，轮胎在正常行驶状态下需要有一定的胎压，轮胎在静态条件下的充气压力主要是根据汽车的装载情况决定的。在充气气压值为240 kPa状态下定义完边界条件后的有限元模型如图5所示。

图5 轮胎与路面的约束模型

4 有限元分析结果

对轮胎-路面接触有限元模型添加边界条件和施加载荷之后，应该对模型进行有限元求解，根据求解结果可以得到轮胎分别在150、180、220、240 kPa充气状态下与路面静态接触时的等效应力分布情况，如图6—8所示。

图6 150 kPa等效应力图

图7 180 kPa等效应力图

图8 220 kPa等效应力图

图9 240 kPa等效应力图

由应力变形图可知:轮胎在静力状态下由于受胎内气压和路面挤压的双重作用，使轮胎产生变形，直径趋于增大，且发生了垂直方向上的位移，又由于轮胎胎侧较小，所以在接触变形中尺寸逐渐增大;其次，轮胎在静力接触状态下应力主要分布在轮胎与路面的静态接触部分，且从胎冠到胎侧中部应力呈现逐步增大的趋势；另外，应当注意的是轮胎的胎肩部位应力分布较大，是最容易发生爆胎的部位，因此在轮胎的使用和结构优化设计时应当慎重考虑。另外，由4种不同充气状态下轮胎变形图可以看出:轮胎在150、180 kPa充气状态下变形情况较大，则会导致轮胎在车辆行驶过程中结构损坏;轮胎在220、240 kPa充气状态下则较符合轮胎行驶使用标准，因此文中研究的子午线轮胎在使用过程中应采用220 kPa左右的充气压力，此结果与轮胎使用气压标准相符。

5 总结

利用SolidWorks软件完成了轮胎三维实体模型的建立;然后利用ANSYS15.0软件导入实体模型，并在ANSYS软件中定义单元参数、划分网格和建立轮胎与路面的有限元模型;最后根据实际要求,通过对模型定义边界条件求解，得到轮胎在不同气压下的等效应力和接触应力结果。有限元分析结果表明:轮胎在充气气压下胎冠会产生向外膨胀的变形，且会发生竖直方向上的位移，但变形结果小于胎侧;由不同充气压力变形情况得出轮胎使用充气压力应在220 kPa左右，以延长轮胎使用寿命，减少胎侧磨损，这与实际充气条件下轮胎使用标准以及接触变形情况基本一致。

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