共享单车的调度问题

陈茂娟

【摘要】随着社会经济的发展，以及低碳生活口号的提出，共享单车作为一种绿色环保的出行方式，越来越受到人们的关注和欢迎.公共自行车站点选择以及数量配置是系统建设中重要的问题，资源能否得到有效利用与选址有关，也与车辆调配密切相关.车辆调配直接影响到共享单车系统的运营效果，因此，研究共享单车实际运营中的车辆调配问题具有很高的研究价值和实际意义.

【关键词】共享单车；需求预测；马尔科夫链

一、研究背景及意义

随着改革开放以及社会经济的发展，人们对私家车的需求以及购买力不断扩大.机动车的迅猛增长给人们的出行确实带来了很多方便，也带来了空气污染、交通堵塞等一系列问题.在一些城市中心区，高峰时段汽车的平均速度分别只有18千米/小时和12千米/小时，在拥挤时段上班平均花费分别为55分钟和49分钟，是不堵车时的2.3倍和2.2倍[1].由中华人民共和国住房和城乡建设部发布一份名为《关于加强城市步行和自行车交通系统的指导意见》[2]，上面明确提出应当鼓励发展公共自行车系统.

综上所述以及公共自行车对于经济和环境的可持续发展，目前已经在欧洲、亚洲、南美洲、北美洲、大洋洲的35个国家发展起来[3]，我国目前各大城市都有共享单车可供人们使用，我国现在公共自行车的使用和规划还处于初级阶段，尤其是在地址和车辆调配方面还存在一些问题.已有很多人针对这一问题做了一些研究，但是还有很多地方值得继续研究和完善.本文将在马尔科夫链的理论基础上针对此次建模题共享单车的资源配置上做一个详细的研究[4].

二、模型建立及求解

（一）问题的提出

共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式.本文根据收集的数据估计共享单车的时空分布、优化共享单车的调度问题、给出度量指标分析如何投放更优.

（二）问题分析

总共有1 000辆单车，10个区域，由于每个区域的人口密度不同，对于单车的需求也不同，不同时间对不同区域的人流情况的影响也不同.共享单车动态调度系统包含需求预测模型，即预测出各租賃点在将来一段时间内的车辆数和借、还车需求；调度计划模型，根据调度车辆信息和需求预测结果制订调度计划.分析共享单车租赁需求在空间上和时间上的特征，通过Markov过程[5]建立优化模型，对各个区域共享单车借还需求进行预测.共享单车动态调度系统包括需求预测模型和调度计划模型，本文针对给出的问题主要研究的是需求预测模型确定调度需求，以此制订调度计划，以满足市民的需求，同时提高企业效率[6].

（三）模型建立及求解

1 000辆共享单车于10个区域间骑行时间点的统计数据，为了得到共享单车的时空分布情况，我们的基本思路即是利用基于原始数据得到的频率值作为相应分布的概率估计.具体为，利用编写的R函数funp[7]，每当给定一个确切的时间t，函数funp将会统计此时每一辆共享单车所处的状态，即在t时刻前后相应单车是从哪个区域骑行至了哪个区域，比如，是从i区域骑行至j区域.如果它是待在i区域没动，我们把它当作是从i区域骑行至i区域.这样，我们就会得到在t时刻，从任一区域i正在向任一区域j骑行的共享单车的频数统计结果，即得到一个10阶的方阵G.在此方阵的基础上，基于从某一区域i向1到10各区域骑行的概率为1的基本认识，我们将得到的频率统计矩阵G中的任一元素都除以其所在行的行和，于是得到时刻t各地点间估计的转移概率阵P，其中第i行j列元素Pij表示t时刻从i区域骑行至j区域的概率.这样得到的共享单车的转移分布基于时间概念而言可能有些零散，无法有一个直观的认识和比较，于是我们可以首先以适当较小的间距将时间分段即离散化处理.这样，对这些离散的时间点ts，ts=1，2，…，我们可以得到相应的转移概率阵P[ts].我们定义相邻时间转移概率阵的距离为后一时刻概率转移阵与前一时刻概率转移阵相减后所有元素的平方和.最后，选择其中一个时间点的转移概率阵作为这段时间的转移概率阵.

基于上面所述，最终得到以下几个时间段估计的概率转移阵.

这里我们采用数值逼近的方式来寻找近似最优的各区域初始的单车分配情况.具体即通过R中编写的函数func来实现.函数func是一个不断迭代的函数，在给定初始的各区域最初时刻的单车分配情况后，每一次迭代会评估在当前初始分配的情况下，评估预计的需求量与调查得到的估计需求量之间的差异.然后基于这种差异，相应的重新调度初始分配，比如，当i区域到j区域的预计需求偏高，而j区域到i区域的预计需求偏低时，我们就调度初始的i区域的一小部分单车到j区域，并计算此时目标函数的取值，进行再一次的迭代评估，直到目标函数趋向较稳定的小值.

利用R软件对另一数据进行简单分析，可知随着共享单车投入量的增加，打车人数呈现下降趋势，当单车投入数量超过4 000时，打车人数变化不大.由此可预测当投入更多的共享单车时打车人数基本趋于稳定.所以，单车投入量与打车人数之间呈负相关关系，即共享单车的投入对该地区打车市场造成消极影响.

三、总 结

本文主要从Markov理论出发，从给出的数据对共享单车某时刻的车辆数进行模型，建立需求模型在调配问题上使资源得到充分利用.通过对问题的解决，结果表明本文提出的需求模型结合调度计划模型后在调度中能够有效提高共享单车动态调度效率.本文为了简化模型，一些实际问题尚未考虑，比如，人们在用车时对不同类型单车的选择以及消费情况、共享单车还回区域的时间消耗等，以后的研究可以从这些方面去考虑.

【参考文献】

[1]张建国.城市公共自行车车辆调配问题研究[D].西安：西安交通大学，2013.

[2]住房城乡建设部，发展改革委，财政部.关于加强城市步行和自行车交通系统建设的指导意见[OL].http：//www.mohurd.gov.cn/wjfb/201209/t 20120917_211404.html，2012-09-05.

[3]罗海星.城市公共自行车租赁站点选址方法研究[D].北京：北京交通大学，2013.

[4]谭玉龙.基于马尔科夫链模型的公共自行车站点供需研究[D].成都：西南交通大学，2012.

[5]林元烈.应用随机过程[M].北京：清华大学出版社，2014.

[6]何流，李旭宏，等.公共自行车动态调度系统需求预测模型研究[J].武汉大学学报（交通科学与工程版），2013（37）：278-282.

[7]姜启源，谢金星，等.数学模型：第4版[M].北京：高等教育出版社，2011.