港口鹤式起重机变幅机构的优化设计

闫思江， 韩晓玲， 李凡国

（青岛港湾职业技术学院，山东青岛 266404）

0 引言

港口鹤式起重机的变幅机构属于工作性变幅机构，在装卸作业时通过改变臂架的幅度来运移货物。因为当进行船舶装卸作业时，吊货至出舱必须带货将臂架收回，这样在起重机回转时才不至于与船舶上层结构（如驾驶台、桅杆等）相碰，装船时同样需要在小幅度情况下将起重机转向到船舶的另一方，再将臂架伸出，卸货到船舱内适当位置。所以，起重机的变幅机构在起重机每一工作循环中均要参与工作，在每一幅度位置都必须能满负荷变幅。正因为变幅频繁，所以如果采用简单摆动臂架式变幅机构，则在变幅过程中载重和臂架重心均产生升降现象，从而大大增加了变幅驱动功率，同时对装卸作业的安全带来不利影响。因此，起重机的变幅机构为适应工作性变幅的需要，应具有载重水平位移和臂架系统自重平衡系统。再者要求加速度不要太大，否则会引起货物的摆动。

1 鹤式起重机的变幅机构

图1所示为刚性拉杆式组合臂架，又称直线型象鼻梁式组合臂架。由主臂架AB、直线型象鼻粱BC和刚性拉杆CD三部分组成，连同机架AD一起考虑，构成一个平面四杆（双摇杆）机构。这样的结构从理论上讲可以保证在变幅过程中，象鼻梁的端点P将沿着接近水平线的轨迹移动。

图1 鹤式起重机变幅机构示意图

2 优化设计

机构优化一般是指使机构的运动学或动力学性能达到最优值的一种设计，有些情况是以长度最小、重量最轻、费用最低等作为机构的优化设计目标。最优值通常是指在多因素下令人满意的最好或最恰当的值，在很多情况下，可以用最大值或最小值来代表最优值。

图1所示鹤式起重机是一个双摇杆机构。当主动摇杆AB摆动时，从动摇杆CD随之摆动，要使悬挂在连杆（象鼻粱）BC上起落钩P处的重物在近似水平线上作近似匀速运动，避免因上下波动而增加功耗以及货物摆动，只有通过优化才能得到较为满意的近似解。其主要设计性能指标有：P点水平直线轨迹上下波动量以及P点移动速度变化量尽量小。主要限制条件有：构件长度和机构运动空间应在允许的范围内，机构转动角应在允许的范围内。

以某型起重机变幅机构为例：机架位置尺寸参数A（4,0）、D（0,6.2）。主动摇杆l1由初始64°运动到最终的84°，要求设计出起落钩P点作水平运动，同时兼顾P点的运动加速度最小化的双摇杆机构。

2.1 设计变量

机构设计方案的优化问题可以用一组参数来表示。把那些最基本的、对设计目标影响较大的参数选作待设计的可变参数。在这些可变参数中，有些参数与另外的参数之间有一定的依赖关系，虽为变量但不独立，而优化设计中的设计变量是以独立变量来进行优化设计的。

对于上述问题，实际上就是设计出图1所示的各个杆的合适长度来实现，即把各个杆长作为设计变量，即：

2.2 约束条件

设计空间内所有点的坐标都是设计方案，但并不都是最好的方案，而且也并不都是可行的方案。其中有些方案明显不合理，有些方案从设计目标的角度看虽好，但它所对应的设计变量可能明显不合理，或违背设计提出的条件，例如机构中的杆长等于零或不适当的过长。有些方案可能违背机械的某种工作性能，如按一组设计变量组成的机构，其压力角过大，使力的传递效果不好。为了使设计达到能满足各方面的要求的最优方案，在优化过程中需要提出一些必要的约束条件，以便对设计变量加以限制。

对于图1所示的变幅机构的设计变量加以限制，包括变量的边界约束和几何约束。边界条件即各个杆长取值范围，几何约束即在2个极限位置的杆长构成ΔABD，则约束条件如下：

2.3 目标函数

用来评价多个设计方案优劣并以设计参数为自变量的函数表达式称为目标函数。优化设计问题的目标函数，是根据设计要求并借助于设计对象本身的数学表达式而建立的某种设计准则。根据不同设计问题的不同要求，设计准则可以是结构性能（如长度最短、体积最小、重量最轻等），也可以是运动学或动力学特性的（如速度、加速度波动最小、轨迹再现等）。针对变幅机构进行分析，求出构件BC的位置角φ2，再求出P点的纵向坐标值：

3 仿真分析

评估目前市场上流行的软件，考虑到运动仿真和优化设计均比较好的软件，采用SolidWorks软件对门座起重机的变幅机构进行结构参数优化。

3.1 建立优化模型

1）首先，建立组成该机构的每一个构件模型即机架l4、摇杆l1、摇杆l3、连杆l2及连杆的伸出部分lBP，这里须将连杆分为两部分处理。

2）将各个单一模型组成完整的装配体图2所示，各个杆通过旋转副连接。这里必须将整体作为一个配件通过在A、D处的旋转副安装在工作台上。

3）在运动分析模块中，由于在实际工作中摇杆l1有两个极限位置即仰角在64°～84°范围内工作。为了模拟出这一范围内的工作，首先需在摇杆l1上添加旋转电动机，设定其等速运动，速度为1/6 r/min，也就是1°/s。其次将模拟时间确定为20 s，同时确保起始仰角为64°。这样一来在仿真过程中，时间就是旋转角度。

4）在仿真算例中，输出P点纵向位移、加速度幅值等摇杆l1随旋转角φ1变化的曲线图。

5）利用运动仿真算例建立优化算例。

图2 运动仿真模型

3.2 优化分析

3.2.1 设计变量

将摇杆l1、摇杆l3、连杆l2及连杆的伸出部分lBP设置为全局变量，变化范围可在优化时设定最小值、最大值即可。而机架l4=7.510 m是一固定值不需优化。

3.2.2 约束条件

将上面理论分析得到的约束条件填写到软件给出的约束条件里。这里最好增加φ3－φ1＞0这一约束，目的确保形成不交叉的反双摇杆机构，从而减少优化运算量。但前提是在传感器中添加这2个俯仰角。

3.2.3 目标函数

为了使P点保持水平运动和货物在移动过程中保持平稳，必须添加2个传感器：垂直位移和加速度。在移动过程中垂直位移与设定值的差值最小化和加速度幅值最小化。即：1）P点的纵向位移Y保持不变，针对该型起重机这里输入10；2）P点加速度幅值最小化。

4 优化结果分析

经过多次优化，得到各个杆长的最终结果为：l1=11.990 m、l2=2.005 m、l3=9.189 m、lBP=1.911 m。为了验证优化结果的正确性将各个杆长设定为优化结果值，再次运行仿真算例并将相关图表输出，见图3、图4、图5、图6。

图3 水平方向位移曲线

图4 垂直方向位移曲线

图5 加速度曲线

图3 为P点水平位移（共移动5 m），图4为相应的垂直方向位移上下波动值（0.049 m）。图5为加速度（几乎为零）。这一优化结果符合实际需要，比较令人满意。

图6 P点运动轨迹

5 结 语

1）本文以摇杆l1的俯仰角作为变量，进行优化设计，也可以P点的水平移动距离作为变量。

2）比较目前的仿真软件，在结构尺寸优化方面SolidWorks具有方便、快捷等优势，尤其在传感器设置和运动参数曲线输出方面尤为突出。

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