从一道高考题谈导数的双参数问题

王伟

以函数为载体，以导数为工具，考查函数性质及导数应用为目标，是最近几年全国卷函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题，尤其是双参数问题.解决这类问题，主要是运用等价转化的数学思想，通过不断地转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.

历年高考试题中也常出现此类问题，且涉及的知识面广，综合性强，不少考生在处理这类问题时，不知道确定参数范围的函数关系或不等关系从何而来.本文通过从一道高考题引入，介绍导数的双参数问题，体会命题者的命题心路，期望对考生的这类问题的备考有所帮助.

总之，导数的双参数问题是高考中的考查题型之一，上面对高考题出题的研究和相关变形的探讨，或许对学生有所启发.参数問题形式多样，方法灵活多变，技巧性较强，对于某些“含参函数”题目，不一定用某一种方法，还可用多种方法去处理.这就要求我们养成良好的数学思维，有良好的观察与分析问题的能力，灵活的转化问题能力，使所见到的“含参函数”问题能更有效地解决.当然题目千变万化，读者可以找一些相关题目进行训练.