高等院校工程数学线性代数课堂教学改革探索

付文德

【摘要】线性代数是高等院校理工科专业学生的必修基础课.这门课程对提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力等都有重要的作用.然而，课堂教学是以教师讲授为中心的教学模式，这种模式在现阶段必须顺应时代的发展.为此，改革探索高等院校工程数学线性代数课程的课堂教学新思路、新方法显得尤其重要.

【关键词】线性代数；课堂教学；改革

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》提出了改革人才培养体制一定要“创新人才培养模式”“探索多种培养方式”的要求.线性代数是高等院校理工科专业学生的必修基础课.近年来，随着科学技术的高速发展，不仅是数学领域，其他领域都涉及这门学科的知识.这门课程对提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力、科学计算能力及培养学生的数学素质都有重要的作用.然而，课堂教学是以教师讲授为中心的教学模式，这种模式在现阶段必须顺应时代的发展.为此，改革探索高等院校工程数学线性代数课程的课堂教学新思路、新方法显得尤其重要.

一、线性代数课程课堂教学存在的问题

线性代数课程对抽象思维能力与逻辑思维能力要求较高，这是线性代数课程自身的特点，其内容多为复杂抽象的理论和冗杂的计算，教师在进行教学时常以理论为主，较为重视理论、轻实践.为了完成教学任务，往往使用模式化、公式化的灌输填鸭式教学，使得长期以来线性代数课程的重要性得不到体现，从而达不到实际教学效果.

（一）教师层面存在的问题

1.过度依赖教材

目前，线性代数课程选用教材种类较多，且明确要求选用“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材.这些教材内容大同小异，重理论、轻实践，没有深入浅出，未能与学生所学专业紧密联系起来.教师授课过度依赖教材，学生感受不到学科的重要意义与实际应用.

2.人才培养模式模糊

随着经济社会的发展，高校的一个重要职能是为社会输送高质量的应用型人才，而非科研型为主的人才.因此，教师在教学过程中，要针对线性代数课程内容抽象、广泛、逻辑性、应用性强的特点，紧紧联系专业要求，从培养应用型人才出发，改变传统教学内容与标准，结合学科专业案例教学，使学生学习的线性代数知识更好地应用到工作当中去.

3.课堂教学模式单一

课堂教学是提升学习效果的重要渠道之一，在线性代数教学过程中，要改变传统教学中教师“教”为中心的灌输填鸭式教学，对课堂教学的方法进行改革与创新，以提高教学效果，使课堂教育真正能激活学生思维，达到教育的目的.特别是结合多媒体手段，采用慕课、翻转课堂及案例分析、课堂讨论和角色转换等有效手段，真正体现以学生为主的教学理念，做到教学相长，提高教学质量.

（二）学生层面存在的问题

1.学生高等数学基础差

数学课程的学习往往不是单一的，而是相互联系的，而工科类专业学生普遍高等数学基础差.在线性代数的学习中不仅要具备严谨的逻辑思维能力，更要具备一定的高等数学基础.

2.学生学习数学兴趣不浓

兴趣是学习的老师.往往非数学专业的学生学习数学类课程的兴趣不浓，据相关调查，近年来大学生对学习数学的兴趣逐年降低.数学类课程的学习连贯性强，学生若某节课缺席而没有补上的话，对后续章节的学习可能会产生障碍.

3.学生重视程度不够

近年来，信息技术与计算机技术的快速发展，学生用于专业及相关课程学习时间明显减少，对不是专业课程的线性代数，学生重视程度不够.据调查，学生用于专业课程学习的时间少于用于综合素质提升与技能训练的时间，用于线性代数课程学习的时间更不足，加上周教学时数减少，学生自学不足，线性代数课程教学效果难以保证.

二、线性代数课程课堂教学改革

（一）创新思路，优化课堂教学内容

线性代数课程理论性、逻辑性强，特别注重对学生抽象思维能力与逻辑思想能力的训练与培养.但是，普通本科院校向应用型方向发展，越来越重视实践技能训练，导致理论课程的学时不断减少（少至周2学时），因此线性代数在教学内容上应当尽可能地简化与提炼，以适应这种变化趋势.而且，近十几年本科院校扩招后，学生的生源素质也相对弱一些，学习氛围并不是太浓厚，若按照重点大学的课程内容授课通常行不通，学生不易接受，教师讲解费时费力，到最后，学生的学习兴趣被磨没了，教师的教学热情也受到影响，而学生能够真正学到的东西却很少.解决这一问题的方法就是将线性代数简化提炼.着重突出讲解定义、内涵原理及与学科专业相关的内容等，让学生掌握矩阵、行列式、向量空间、线性变换等的由来、定义等，学会计算矩阵的初等变换、矩阵的秩、逆矩阵、行列式的计算和线性方程组的解以及方阵的特征值与特征向量等.

（二）创新手段，借助多媒体教学

多媒体课件在现代课堂中的应用可以说已经是屡见不鲜了，但在目前的教学模式中，教师依然以板书为主，多媒体只是辅助教学工具，并没有得到充分的利用.然而，多媒体辅助教学将教学内容、教学经验、计算机技术融为一体，在教学中有很明显的教学优势.可以通过多媒体课件，结合慕课、翻转课堂设计及MATLAB等数学软件引入教学，能有效解决线性代数问题.对于在线性代数整个理论体系，可以把大量的应用问题纳入课程的习题或作业中，转变传统教学观念，树立新的教学理念，提高学生的科学计算能力、创新能力及理论与实践相结合的能力.

（三）创新评价，考核手段多样化

线性代数课程主要内容有行列式、矩阵、线性方程组及向量的线性相关性与二次型、线性空间等，知识点前后连贯、联系紧密，学习难度大、不易掌握.为了让学生较好地提高学习效果，培养学生学习的自觉性与紧迫感，可以变期中与期末测试为分章节测试或学习过程测试，这样的动态考核能激发学生学习的求知与探索欲望，也可以对学生的章节或课程学习以小论文或报告的形式予以考核.只有评价、考核手段多样化，才是提高课堂学习质量的有效途径.

（四）创新管理，课堂融入人文关怀

波利亚认为，教师最重要的任务之一是帮助学生.现代教育理论着重强调高效率的课堂教学途经，如研究较为成熟的“MM数学教育方式”和“TEC教学”等，都把课堂融入人文关怀作为途徑选项.线性代数课堂教学具有抽象性、严谨性的特点，对矩阵初等变换、线性变换、线性空间等内容的教学，若教师较为注重理论的推演与呈现，学生被动地接受与消化，肯定会出现接受不好与消化不良.教师教学中必须深入了解学生学习的困惑、知识体系与基础情况，在积极采取合理的教学方式时，融入人文关怀，切实体现以学生为主、教师为辅的动态教学过程.

三、结 语

课堂教学蕴含着巨大的生命力，不同学科的学习有不同的课堂教学要求与模式.怎样创建高效、优质、经典的课堂教学，是广大教育工作者的责任.教育学者认为，兴趣是学习最原始的内驱动力，线性代数课堂教学由于自身抽象性与逻辑性的特点，教师在不断提高教学水平与手段的同时，激发学生学习线性代数的兴趣，才能从根本上实现课堂教学的效果与人才培养的质量.

【参考文献】

[1]苏玉华.新升本院校线性代数教学融入现代计算技术的探讨[J].大学教育，2012（11）：96-97.

[2]刘敬刚.关于线性代数课程教学改革的思考[J].科教文汇，2007（8）：119.

[3]李福乐，张洪谦.线性代数教学培养学生创新能力的探讨[J].科技信息，2010（22）：517-518.

[4]姬天富.深化工科线性代数课程教学改革 培养学生创新能力[J].和田师范专科学校学报，2008（6）：212-213.

[5]李年蛟.工科《线性代数》教学改革刍议[J].池州学院学报，2011（3）：138-139.