不规则消能减震结构的地震反应分析

干洪 ，钱锡梅 ，周强

(1.安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601；2.安徽工程大学 建筑工程学院，安徽 芜湖 241000)

0 引言

随着科学技术不断的发展进步，人们的审美观也不断变化着，传统简单而规则的矩形结构缺乏创新点，不能满足人们审美观念。为了使建筑物看起来更加新颖，大量不规则结构建筑随之出现在我们的视野中。但是，不规则结构在建筑功能要求和抗震设计上都给设计者们带来了一些挑战，比如：结构产生较大的扭转变形；结构局部位置产生应力集中等问题[1]。如何克服不规则结构在抗震中的不利影响，设计出外观比较新颖，而且能够满足抗震要求的结构，就需要我们通过大量的工程实际案例对不规则结构抗震进行分析研究，从而建立起一套完整的不规则抗震理论体系，利用这些理论体系来设计出更加完美的结构。消能减震结构是在原结构的非承重结构中安装消能减震装置，通过装置的等效阻尼和等效刚度消耗地震输入的能量，减小主体结构的地震反应，从而达到减震效果[2]。因此消能减震结构不管在抗震性能上，还是在经济上都占有较大的优势，因此在很多工程中得到广泛的应用，特别是在既有建筑的加固上应用较多。Weng[3]提出了在震损钢筋混凝土框架结构中加粘性阻尼器的设计方法。Z.D.Yang和Eddie S.S.Lam[4]研究在双向地震作用下，一座10层高的建筑物(左)和一座16层的建筑物(右)之间连接粘弹性阻尼器的动力响应。通过两个建筑物在质量偏心率在0，10%和-10%三种情况下进行动力响应分析。结果表明：加设阻尼器确实在地震响应有明显的降低，但是由于偏心率的原因，扭转效应不断增加。

本文运用有限元软件SAP2000，对不规则高层混凝土框架结构进行地震反应分析，分别计算原结构和布置粘弹性阻尼器构件的消能减震结构的自振周期、总位移、层间位移等进行对比分析。

1 理论分析基础

1.1 粘弹性阻尼器

目前，消能减震装置在国内外已经有很多研究开发，如：粘滞性阻尼器，金属屈服阻尼器，粘弹性阻尼器等，本文采用最为常用的粘弹性阻尼器，是由于粘弹性阻尼器不仅做工简单，安装方便以及价格便宜，而且它的消能减震技术已经比较成熟。

粘弹性阻尼器是由粘弹性材料和约束钢板构成，阻尼器结构构造见图1。在中心钢板每侧设置粘弹性材料。在受到反复力时主要的耗能机制还是比较简单的，异量高分子聚合物同时存在粘性和弹性，故使用它作为粘弹性材料。在反复力的能量下，钢板会对应发生滑移，而粘弹性材料有效的促进了滑移。由此可见这不仅消耗了能量，同时也对结构有加强作用[5-6]。

图1 阻尼器结构构造(由钢板和粘弹性体交互重叠组成)

1.2 粘弹性阻尼器的计算模型

经过关于粘弹性阻尼器的大量期刊文献的阅读，粘弹性阻尼器的计算模型有很多种，考虑到粘弹性阻尼器的力学性能受环境温度、激励频率等影响，本文采用线性弹簧与阻尼器元件并联的模型(Kelvin模型)[7]。Kelvin模型如图2所示。它能够反映VED蠕变和松弛的现象[8]。本文是将粘弹性阻尼器安装在斜支撑上，并且斜支撑两端铰接。

图2 Kelvin模型(Cd，Kd为粘弹性阻尼器的等效阻尼矩阵和等效刚度矩阵)

1.3 粘弹性耗能减震结构的理论分析

对于多自由度结构，若采用比例阻尼，通常可采用振型分解计算结构地震作用。但粘弹性消能减震结构由于阻尼矩阵不具有正交性，因此一般无法采用振型分解法，从工程实用角度，由于结构构件基本控制在弹性范围工作，将振动方程按强行解耦处理，结构总刚度取结构刚度和粘弹性阻尼器刚度之和，消能减震结构阻尼比取结构自身与粘弹性阻尼器的等效阻尼比，再强行采用振型分解反应谱法计算结构的地震作用[9-11]。

设置粘弹性阻尼器消能减震结构的等效阻尼比。地震作用下，设置粘弹性阻尼器消能减震结构振动方程为：

式中：[C]，[K]为原结构的阻尼矩阵和刚度矩阵；[Cd]，[Kd]为粘弹性阻尼器的等效阻尼矩阵和等效刚度矩阵；[M]——质量矩阵；[C]——阻尼矩阵；[K]——刚度矩阵；{x··}——加速度向量；{x·}——速度向量；{x}——位移向量；x··g——地震运动加速度。

2 计算模型及参数

本模型为某不规则高层混凝土框架结构，其结构总共十六层，楼层总高度49.5 m，第一层层高4.5 m，其余每层为3 m。平面呈L型，模型平面图见图3和图4，结构所选材料为C30混凝土。主要构件尺寸为：梁截面尺寸300 mm*700 mm，柱截面尺寸为600 mm*600 mm，楼板厚150 mm。

图3 结构1～5层平面图

图4 结构6～16层平面图

抗震设防烈度为8度，建筑类别为丙类建筑类型，Ⅱ类场地，设计分组为第二组。结构中楼面板所承受的活荷载[12]设置为2.0 KN/m2，结构的屋面板所承受的活荷载也设置为2.0 KN/m2。

不规则判断：l/Bmax=12/27=0.44＞0.35，固可判定此结构是平面不规则结构，而且由于局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%，因此在竖向也是不规则的框架结构模型。

考虑结构的扭转效应的影响，在原结构变形较大的部位布置斜支撑，而且斜支撑遵循对称的原则采用对角的方式布置。最后竖向沿楼层均匀布置至楼顶(各楼层系数一致)的方式布置，此布置方式非最优方案，有待进一步研究。

本文运用SAP2000有限元软件在结构模型建立过程中将梁柱采用线单元来模拟，并且采用刚节点，楼板一般假设为刚性，斜支撑两端铰接，而粘弹性阻尼器作为结构单元通过在斜支撑上建一个属性为NONE的线单元，然后定义＞连接属性，选择DAMPER单元，考虑粘弹性阻尼器影响，将阻尼值和刚度值通过设置参数加入结构中，从而建立起消能减震结构的计算模型。采用SAP2000程序软件分析时，对结构取纵向第二榀框架分析，如图5所示。图6为消能减震结构三维模型图，可以从该图中看出结构的消能减震器布置情况。本文中消能装置参数为：刚度K＝2500 KN/m，阻尼系数Cd=2.5*106N*s/m。

图5 消能减震结构第二榀框架图

图6 消能减震结构三维模型图

3 计算结果与分析

运用SAP2000软件对框架结构的自振周期进行比较，分别对无减震原结构和减震后结构计算了16个振型，如图7是两种结构在16个振型下的自振周期对比图。

图7 两种结构的自振周期对比图

我们从图中可以发现：设置粘弹性阻尼器结构的自振周期和原结构的自振周期只有在第2～4振型中降幅较大，降幅在30%左右，其余振型比较接近，而且消能减震结构是自振周期普遍比原结构的自振周期值小，说明了增加阻尼器使结构的刚度增加，从而导致结构的自振周期减少。虽然说使结构刚度增加，对结构抗震是不利的。但是，粘弹性阻尼器能够吸收地震中大部分的能量，从而降低结构地震作用下的位移、加速度，更重要的是使结构的主体不会损坏。

利用SAP2000软件，建立结构三维模型，并对以上两个结构进行反应谱分析。我们将消能减震结构和原结构的最大总位移进行对比分析，将软件计算所得数据绘制成如下图8所示的两种结构最大总位移对比图，同理得到两种结构最大层间位移角对比图9。

图8 两种结构的总位移图

图9 两种结构的层间位移角图

根据软件计算的数据和对比图我们可以得到以下规律：(1)原结构的纵向最大位移为29.245 mm；然而当设置的粘弹性阻尼器的消能减震结构时，其值变为14.022 mm，下降了52%。(2)消能减震结构的纵向最大位移发生在第16层中，最大层间位移发生在结构的中间层上。(3)消能减震结构的纵向层间位移角最大值为1/2577小于1/550，结果符合层间位移角限值，满足规范设计要求。由此可得，加入消能支撑后，结构的总位移明显减小，结构的层间位移角也是明显减小的。所以减震效果非常明显，破坏程度也达到最小化。

在反应谱作用下，我们将消能减震结构和原结构的层间剪力进行对比分析，绘制成如下图10所示，图形为用SAP2000软件计算得到的两种结构总剪力对比图。

图10 两种结构的总剪力对比图

由图8可知，通过加入消能支撑后，原结构地震作用力减少了20%左右，说明消能减震对于结构减少地震作用起到关键作用。

4 结论

本文通过对比分析原结构和消能减震结构在地震作用下结构的位移和层间剪力。通过使用SAP2000软件计算，从而得到两种结构在地震作用下的数值结果，分析对比这些数据，我们可以看出：

(1)对比原结构和消能减震结构，消能减震结构在地震作用下的总位移明显小于原结构的总位移，位移降幅在50%—60%左右。

(2)两种结构经过反应谱分析，对比数据得到消能减震结构的层间剪力降幅20%左右。

总而言之，消能减震结构的减震效果相当明显，未来消能减震构件会对不规则高层RC框架结构在抗震方面将会有很大的帮助。

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[2]干洪，余龙.短肢剪力墙结构的减震性能分析[J].安徽建筑工业学院学报,2012,20(3)：1-5.

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