地震作用下铅芯橡胶隔震支座在地铁车站中的应用

孟益平，李荣鑫，边家靓

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引言

地上结构的抗震减震分析理论已经接近成熟，然而长期以来由于地下结构的特点，地下结构抗震减震的研究一直没有得到人们广泛重视，直到日本阪神地震的发生，充分暴露了地下结构在抗震设防方面的弱点。大量的资料总结显示：在地下框架结构震害中混凝土中柱破坏现象尤为突出[1]。

近年来橡胶支座安定的复原装置和铅的能量吸收装置所构成的阻尼结构一体型的隔震装置在工程上得到了广泛应用[2]，铅芯橡胶支座凭借其优良的力学性能，较为简单的构造和高性价比，得到工程界的一致认可。与此同时国内外学者也对铅芯橡胶隔震支座做了大量的研究，文献[3]通过对多层基础隔离和基础固定建筑物的动态响应分析发现：隔震支座能够很好地吸收地震能量，从而大部分动态响应大大减少。文献[4]将隔震支座应用于结构中，发现隔震支座可以在很大程度上改变结构自振频率。因此在地下空间飞速发展的今天将铅芯橡胶隔震支座应用于地铁车站有着重大的意义。

文章以合肥市地铁锦绣大道站为基础，并在建模时对车站进行合理的简化。拟采用有限元软件ANSYS分别建立使用铅芯橡胶隔震支座(以下简称“有隔震”)和未使用隔震支座(以下简称“无隔震”)的箱型地铁车站，分析车站中柱在相同地震作用下的响应，比较隔震支座的减震效果。

1 计算模型和参数的确定

1.1 三维箱型地铁车站在ANSYS中的建立

该箱型地铁车站是典型的双层双跨车站，车站宽度20 m，高13 m，上覆土厚3.5 m，顶板厚度为0.8 m，中板厚度0.4 m，底板厚度0.9 m，侧墙厚度0.7 m，底梁和顶梁截面尺寸均是1.1 m×2.0 m，中梁截面尺寸1.0 m×1.0 m，中柱截面尺寸0.8 m×1.2 m，柱间距为9.0 m。其场地土的材料参数表1所列。车站结构中的板和侧墙采用shell181单元，中柱和梁采用beam188单元，土体采用solid45单元，铅芯橡胶支座采用combin14单元来模拟。并通过约束连接处的自由度，来模拟实际应用中中柱与支座的锚固连接方式。

表1 场地土的材料参数

1.2 土体范围的确定

基于近场有限域和无限域理论的研究，一般情况下地基边界范围取到结构的3倍，再引入人工边界，所得结果与引入无限元的情况差别不大[5]。同时为了提高计算效率，并且考虑地基下层为未知深度的中风化泥质砂岩，所以本例模型宽度取80 m，高度40 m，纵向取3个柱子间距，即27 m。建立无隔震的土体-地铁车站结构体系三维模型如图1所示。

建立有隔震的车站模型，选择矩形铅芯橡胶支座[6]的尺寸为670 mm×770 mm，竖向承载力为4500 kN，剪切弹性模量为1 MPa，屈服前刚度16.5 kN/mm，等效阻尼比17.8%，允许水平位移量±100 mm。经计算铅芯橡胶隔震支座的竖向承载力足以承受上部结构自重和行车荷载等。在建模时仅在地梁和中柱的连接处[7](即每个中柱的柱底位置)添加弹簧-阻尼单元来模拟铅芯橡胶支座，由于弹簧-阻尼单元不能直接显示，本文对有隔震模型的大样图略。

图1 无隔震的地铁车站结构三维模型

1.3 材料的本构模型

文章借助于ANSYS软件分析结构的动力时程响应，周围土体的内摩擦角均较小，且在水平地震作用下土体可能发生一定范围的剪胀现象，因此采用D-P本构关系能更好的模拟周围土体。

普通钢筋混凝土采用弹性模型，整体阻尼比取值 ζ=0.05。

铅芯橡胶支座由薄层橡胶和薄钢板高温硫化而成，具有足够的的竖向承载力。支座中铅芯的恢复力模型可取理想弹塑性模型，而橡胶则始终保持弹性变形。基于这种假定，铅芯橡胶支座水平方向的力学行为可取为双线性滞回模型[8]。

1.4 边界和接触的确定

有限元计算中的人工边界采用粘弹性边界，用粘性边界和自由场结合的方法来处理外源波问题[9]。由弹簧-阻尼单元组成的粘弹性边界系统，不仅可以模拟散射波由有限域向无限域的传播，而且也模拟了边界外土层介质的弹性恢复势能。

图2 El-centro波的加速度时程曲线

土体与结构的接触问题采用偏于理想化，偏安全保守的共节点处理，同时共节点处理在一定程度上可以避免非线性求解的不收敛现象。

1.5 地震波的选取

本文选用经典的El-centro地震波作为地震作用，并根据合肥市的抗震设防烈度和设计基本地震加速度值对El-centro地震波进行调幅，如图2所示。同时为了提高数值计算效率，本文选取前16 s地震波作为地震作用。

2 数值结果分析

本文运用ANSYS强大的时程处理功能分别比较了2种模型在相同的地震作用下的响应情况，分析使用铅芯橡胶支座对结构的影响。定义隔震率η来表征隔震效果。

2.1 模态分析

为了提高计算效率，文章仅分别提取2种结构的前6阶频率数据，如表2所列。比较2种不同模型下结构的频率，发现由于结构的频率取决于结构本身的质量和刚度，而使用铅芯橡胶隔震支座只是改变了结构局部的质量和刚度，对整体结构的影响并不大，所以2种模型的前6阶频率相差甚微。可知仅在车站中柱下端添加铅芯橡胶隔震支座并不能改变结构的固有频率。

表2 2种不同模型的频率对比

2.2 中柱的变形分析

图3 下层中柱水平变形时程曲线

中柱的水平向变形(柱顶与柱底中间处)时程如图3和图4。在图3中，由于铅芯橡胶支座的水平刚度略小于混凝土中柱的刚度，有隔震结构中柱的水平向变形峰值大于无隔震结构中柱的水平向变形峰值，同时在地震作用下不会产生过大的水平变形，从而避免了中柱水平变形过大而影响结构的正常使用。有隔震结构中柱的最大水平变形为0.96 cm，在铅芯橡胶隔震支座的正常恢复能力范围内。

在图4中，由于铅芯橡胶支座的隔震作用，使水平变形在上层中柱中得到了有效的控制，其中有隔震结构中柱的最大水平变形为1.31 cm，无隔震结构中柱的最大水平变形为1.94 cm，隔震率η1=32.47%，隔震减震效果明显。

图4 上层中柱水平变形时程曲线

2.3 中柱的弯矩分析

提取上层中柱柱顶的弯矩时程如图5。由图5可知，无隔震结构中柱的最大弯矩(弯矩取绝对值，下文中剪力和加速度均取绝对值)是524.43 kN·m，有隔震结构中柱的最大弯矩是327.74 kN·m，隔振率η2=37.51%，使中柱的弯矩得到了有效的控制。隔震支座的抗弯刚度比混凝土柱小很多，在这种情况下相当于一个弹性支座[10]。对比图5中第6 s-16 s段发现由于铅芯阻尼的存在，使中柱的弯矩减小明显，避免了惯性力对弯矩的放大作用。众所周知，混凝土的抗拉强度较低，中柱的破坏主要是在弯矩作用下引起的混凝土开裂，从而使中柱破坏，弯矩的降低直接减轻了混凝土中柱的破坏。

图5 上层中柱柱顶弯矩时程曲线

2.4 中柱的水平向加速度分析

图6 下层中柱水平向加速度时程曲线

图7 上层中柱水平向加速度时程曲线

图8 上层中柱柱顶剪力时程曲线

中柱的水平向加速度(柱顶与柱底中间处)时程如图6和图7。图6中有隔震中柱水平加速度峰值为0.64 m·s-2，无隔震中柱水平加速度峰值为1.10 m·s-2，隔振率η3=41.81%；图7中有隔震中柱水平加速度峰值为0.71 m·s-2，无隔震中柱水平加速度峰值为1.36 m·s-2，隔振率η4=47.79%。同时在无隔震车站结构中，上层中柱的水平向加速度大于下层中柱的水平向加速度，这是因为同一结构埋深大的位置相对埋深小的位置所受到的约束大，自由面对加速度存在放大作用[11]，这也是导致无隔震结构上层中柱的水平向变形大于下层中柱的水平向变形的直接原因。

2.5 中柱的剪力分析

提取上层中柱柱顶的弯矩时程如图8。由图8可知无减震中柱剪力为659.64 kN，有隔震中柱剪力为406.07 kN，η5=38.44%，隔震效果明显。

3 结论

本文以El-centro波作为输入波，分别建立无隔震和有隔震地铁车站模型，对比2种模型在同种地震作用下的响应，得到以下结论：

(1)虽然铅芯橡胶隔震支座应用于整体结构中可以在很大程度上改变结构的自振频率，但作为局部的减震隔震措施时，对整体结构刚度和质量几乎无影响，对结构本身的自振频率影响不大；

(2)在无隔震车站模型中，由于自由面对加速度的放大作用，上层中柱的水平位移大于下层中柱的水平位移；

(3)铅芯橡胶隔震支座可以有效的降低中柱在地震荷载作用下的弯矩和剪力，并且铅芯的阻尼作用很明显，从而可以有效的避免弯矩过大引起的结构破坏；

(4)在进行抗震设计时应提前选取有足够水平刚度和自恢复能力的支座，避免铅芯橡胶支座由于水平刚度过小而产生较大的水平变形。

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