在数学教学中“加强错题管理，提高学习有效性”

刘增城

在课程中犯错在所难免，尤其是对于数学课程计算而言，避免出现错误对于学生而言几乎很难做到，错误本身不是问题，问题是如何在初中数学教学课程开展中让学生学会对于错题管理，从而提高教学的有效性才是关键。本文以此为出发点，深入探究如何处理数学教学中学生错题的问题。

在初中数学教学开展中，几乎所有教师都面临着一个共性问题，那就是如何处理学生错题的问题，对于学生而言，初中数学是从基础数学向高阶数学过度的一个重要阶段，很多数学的学习方法、技巧以及数学逻辑都是在这个阶段培养形成的，因此对于学生自身而言，初中数学本身存在一定的难度，并且理论性与计算能力的要求更高，出现错误是在所难免的，如何总结错误，反思错误，才是教学的关键突破点。

1 错题整理的意义和作用

在初中数学教学中，常常会出现学生对于已出现错误的数学题再次犯错的问题，这一方面是基于学生对于相关知识点的理解不到位，索引对于同类型题目会反复出错，另一方面则是由于教师教学方法存在问题，因此学生不能高效的开展学习。而错题整理实质上是指在实际初中数学教学中，对于学生反复出现的错题进行归纳整理，总结分析，攻克难关，实现高效教学的方法之一。

当下教育教学事业开展中，反复强调要以新课程教学改革理念为教学标准，以培养学生个人能力为教学目标开展教学，对于较为综合性的初中数学学科而言，更是一个培养学生独立思考，满足学生个性化学习成长需求的重要学科，因此，在初中数学教学中，帮助学生形成错题整理的意识，提高学生的学习效率与对数学的学习热情显得尤为重要。

错题整理的重要作用体现在两方面，一方面在于学生对于攻克错题的成就感，当学生在初中数学学习过程中，不断做错题时，就会形成一定的挫败感，这种挫败感会逐渐累积，最终让学生丧失对于数学的学习兴趣和热情，甚至会产生厌恶数学的心理，而错题整理能够很好的帮助学生归纳已出现的错题，反思错误，了解错误的原因，避免类似的错误再次出现，从而为学生带来一定的成就感。另一方面表现对于学生学习能力与效率的大幅提高。未进行错题整理时，学生对于一出现的错题没有一个完整的归纳和总结，类似的题型再次出现错误的几率，打击学生自信心的同时，降低了学习效率。在这个过程中，学生失去了对于学习的主观能动性，找不到解决错题的具体方式，反而使得学习本身的变得低效。

2 错题管理策略的具体分析及应用

错题管理在初中数学教学中的具体应用主要分为两个步骤，其一是对于错题本身的积累、归纳，在错题的基础上寻找犯错的原因，其二是根据原因做同类型题来针对性练习，进行纠错，归纳总结。

2.1 错题本的建立与错题积累

在日常的生活和学习中，学生总是面临着大大小小的考试或习题练习，一般情况下，教师会对大部分学生出现的共性问题进行讲解，帮助学生改正错误，但是仍然存在一部分虽然并不是共性问题，但是困扰着学生的错题，基于课堂时间有限，很多教师不会做进一步的详细讲解，使得学生对于这部分内容始终存在疑点，不能有效解答。这时就需要学生自己准备类似错题本、积累本之类的文具来记录自己还没解答或存在疑惑的错题，当错题被积累后，第一件事情就是分析错题的原因，通过原因来寻找解答的思路。

一般情况下造成错题的主要原因有四种，第一种是对于基础知识的理解不到位。以“函数”与“二次函数”的相关知识为例，学生在学习函数和二次函数后，对于两个概念存在混淆的问题，没有基本分清两个概念的本质区别，因此在出现类似函数题的取值问题时，时常会出现错误，例如把计算“y=x2+bx+3 的对称轴是x=2，则b= ”这一问题时，很多学生由于本身对于函数概念混淆不清，所以无从下手或计算错误。

第二种是学生思维方式不全面造成的。如对于一些判断题的判断很好的能够体现学生这样的错误，“以方程组3x-6y=1与5x-11y=a为例，已知|a-4|=4-a，提问解是负数是基于什么情况？”这类问题相对比较简单，但是需要学生有比较清晰的阶梯思路，先进行求值，再进行转换，最后推算a的值，但是有的学生错误将其理解为直接求值，造成错误出现。

第三种是由于不细心审题造成的。很多学生在面对习题和考试时，会产生紧张感，害怕做错题，导致自己在做题过程中由于过度紧张，漏掉了题中一个已知内容或其他内容，或者在填写答案时看错选项或少写一位数字等问题，这类问题在考试中出现的十分频繁，尤其是选择题与填空题，由于一般考试选择题与填空题的分值普遍较大，因此，一旦出现错误，直接影响到学生的整科成绩发挥，甚至会给学生带来一定的心理压力。

最后一种同样与学生的细心相关，很多学生概念清晰，在做题时也比较条例，但是问题出在实际计算过程中，算错了答案，导致最终答案出现错误，与正确失之交臂。在计算方面出现错误，一方面是由于学生对于计算本身存在一定的问题，计算能力较弱导致的，另一方面，则是由于学生自身不认真导致的。

对于上述这四种问题，都应当积极引导学生建立其错题本，在出现错误时，先将问题抄录在错题本中，然后分析自己是由于哪种原因致使错误出现的，是主观的还是客观的，如果是主观造成的错误，如由于计算导致的错误，那么除了修正这道题外，平时要多练习计算题，提高自身的计算能力，如果是客观造成的问题，如由于概念混淆造成的解题错误，那么除了修正错误外，要积极寻找教师，将相关问题重新了解，或寻求同学帮助，再出现类似问题时，着重分析，总结归纳问题。

2.2 纠错的过程中深入学习

上文中主要叙述了错题的几种原因及如何建立错题本，而在错题本基本建立后，下一步要做的就是在纠错的过程中深入学习，而纠错的过程分为三个步骤。

首先是自己反思。面对错题本中抄录的问题，学生应当先自行反思，主动探究问题出现的原因，尝试寻找解决的方式，尽量先找到问题出现是由于主观原因还是客观原因，在这个过程中，学生会对问题进行进一步的深入了解，对于自身存在的弱项有了基本的了解。如对于7 的平方根和立方根大小排序问题，如果是由于计算错误，就重新计算，如果是由于概念混淆导致的，那就寻求帮助重新了解平方根与立方根的区别。

其次就是在自己反思的基础上，寻求同学或教师的帮助。针对已经出现，自己却没有办法解决的问题，可以主动寻求教师或同学的帮助，重新了解相关概念与解题思路，然后再尝试自己重新按照解题思路做一遍题，检查自己是否会出错，这是最为关键的一部，正确的解题思路中除了对于概念的阐释外，还包括一定的思维逻辑方式，这都是学生需要学习的具体内容。

最后是在前两个步骤的基础上，重新归纳总结，将错题的原因与正确而的解题思路抄写并认真学习，尝试寻找同类型的题做，尽量学会举一反三，同样的错误不会再犯，以上文“7的开根号问题”为例，将7换成其他数字，或转换题型，如“判断-a没有平方根”这一问题。根据问题答案，总结自己错在哪里，需要纠正哪里。

3 结束语

综上所述，错题本的建立与整理归纳对于学生而言至关重要，如何整理归纳成为当下初学教学中的一个重点内容，教师在开展相关教学活动时，要着重引导和强调对于錯题本的应用，一方面帮助学生更好的总结错误进行学习，另一方面对于学生能力也是一种锻炼，是一种较好的教学方式。

（作者单位：梅州市平远县田家炳中学）