基于网络型刚体转动惯量测量系统研究

张永

摘要：刚体转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度[1]，有部分学生很难理解转动惯量这个抽象的概念。本文中设计了测量转动惯量的系统应用程序，作为基于网络型教学使用的刚体转动惯量测量系统的应用程序成部分。让学生更好的去理解整个实验的原理和过程，激发学生学习的兴趣，同时也使教学任务变得简易。

关键词：刚体；转动惯量；应用系统

本文中使用的实验仪器在测量刚体转动惯量的过程中，主要是测量刚体转动时刚体的角加速度。目前测量刚体转动惯量一般有如下几种方法：一，采用磁场发生装置产生产生复位磁场和驱动磁场的方法来测量被测测物的转动惯量，但是这种方法成本高，测量装置比较复杂。二，利用气垫导轨和刚体转动惯量测量仪组合来测定转动惯量。[2]本文中刚体转动惯量相关数据的测量使用恒力矩转动测量数据，将数据采集到PC端应用程序中去计算转动惯量以及和理论值的误差。本文主要内容是设计一种基于网络型教学使用的刚体转动惯量测量系统。本文中使用恒力矩法测量刚体转动过程中角加速度，结合刚体转动惯量测量系统，让教学工作更加简单，学生对实验原理的理解更加深刻，操作能力有所提高。

1 实验原理

由刚体定轴转动惯量测量定律有[1]：

总合外力矩M已知和对应的角加速度β已知的条件下，就可以计算出刚体的转动惯量J。

实验过程中先给空实验台一个初始角速度，设空实验台的转动惯量为J1，细绳上不栓砝码，空实验台将做匀减速运动角加速度为β1，受到的摩擦阻力矩Mμ就是总合外力矩，即：

[JZ（][XCimage292.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY]（2）

将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。若砝码的加速度为a，则细线所受张力为T= m （g - a）。若此时实验台的角加速度为β2，则有a= Rβ2。细线施加给实验台的力矩为T R= m （g -Rβ2） R，此时有：

将砝码用细绳缠绕在塔轮上，砝码质量为m，塔轮半径为R，砝码下落的过程砝码的一部分重力提供实验台作匀加速的恒力。设实验台转动的角加速度为β2，砝码向下运动加速度为a，则有：

[JZ（][XCimage293.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY] （3）

将（2）、（3）两式有：

[JZ（][XCimage294.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY] （4）

以上可测量空实验台转动惯量，同理，在实验台上加上被测量刚体后可以测量系统转动惯量J2，这时系统做匀减速和匀加速运动的角加速度分别是β3与β4，则有：

[JZ（][XCimage295.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY]（5）

由迭加原理可以计算待测刚体的转动惯量J3为：

[JZ（][XCimage296.tif；%50%50，JZ][JZ）][JY]（6）

由R、m及β1、β2、β3、β4，用（4），（5），（6）三式可计算待测刚体的转动惯量。

〖BT4〗〖STFZ〗2 系统设计

系统由五个功能模块构成，分别是：

系统管理：功能有用户管理、參数设置，连接管理、装置管理、资料管理，重置数据、清除数据、数据备份/恢复等功能。

资料查阅：功能有查阅实验原理、实验内容、背景资料等。

数据通讯：主要包括实验的操作和保存、查询做过的实验数据。

窗口管理：主要包括子窗口的排列方式和在个字窗口之间进行切换的功能。子窗口排列管理和窗口之间切换功能。

帮助信息：系统帮助和版本信息。

3 数据仿真处理

由于系统硬件还没有实现，实验数据的获得采用恒力矩法测量。本文中测量刚体的转动惯量关键是测量刚体做匀加速和匀减速转动过程中的角加速度β，由于系统还未实现从硬件中采集数据，实验数据的获得采用恒力矩法测量。将手动测量的数据输入到系统中来进行仿真测试系统。

在实验台边缘上有两个位置相差π角的遮光棒，和遮光棒相对应有两个光电门，光电门只有一个工作，另外一个用来备用。遮光棒经过工作状态中的光电门时，计数器就会记录经过的次数和相应的时间。第一记得数据为（k=0，t=0），记在测量过程中的数据为（km，tm）、（kn，tn），设初始角速度为ω0，则相应的角位移θm、θn分别为：

4 结论

网络型刚体转动惯量实验通过监测计算机可以进行实时测量、数据记录与处理、监控实验测量中出现的误差，可以了解每个同学的原始实验数据，并可以从电脑上查询到数据处理结果及由此数据生成的图表，从而及时判别每位同学的实验操作，数据处理结果及图表是否正确。对学生的数据实时监测，快速找到学生的问题所在，从而提高教学质量。

参考文献：

[1]马文蔚.物理学（上册） 第五版[M].北京：高等教育出版社，2008：104111.

[2]郭吉坦.复杂形体转动惯量计算方法研究.大连铁道学院学报，2002，23（1）：13.

[3]王铁云.改革物理实验教学模式 培养学生创新能力[J].实验室研究与探索，2007，26（8）：68.

[4]唐曙光，唐春红.三线扭摆测转动惯量试验中的扭动周期的探讨南京高等专科学校学报，1999，4（3）：3235.

[5]陈俊莲.倪云峰.单片机原理与应用基础.清华大学出版社，2008.

[6]刘志壮.刚体转动惯量测量的研究[J].零陵学院学报，2002，23（2）：5557.

[7]谢维成.单片机原理与应用及CSI 程序设计.清华大学，2009.

〖HTH〗基金项目：〖HTK〗本项目得到中国民用航空飞行学院青年基金项目资助（项目编号：Q201870）