四站时差三维闪电定位精度的仿真研究

李灿东 李春明 陈士举

摘要：为了对闪电定位的误差进行分析，采用时差定位原理并建立三维定位模型，通过计算机仿真分析了不同观测站分布对定位精度的影响。结果表明：定位精度与站址布局的方式有关，采用星型布站的最佳方案，为闪电定位网站址的选择提供了参考依据。.

关键词：定位算法；定位精度；误差分析

雷击是一种常见的大气放电现象，具有电流大、电压强、电磁辐射强等[1]特点。由于雷电现象对交通运输、森林防火、电力发电、加油站防火等都存在一定的安全隐患[2]，因此闪电发生引起了人们的高度重视。多站闪电定位精度与探测站的位置有关。不在同一平面上的四站采用时差定位方法[3]可以实现空间三维定位，本文在四站时差定位原理和定位精度分析[4]的基础上，对不同站点分布方式的定位精度进行了仿真分析，给出了不同站点分布的定位精度的仿真[5]曲线，得出定位精度较理想的星型最佳的站址布局。

1 3DTOA定位原理

设闪电位置为S（x，y，z），设A为主站位置为（xA，yA，zA），B，C，D为副站位置为（xi，yi，zi）每个观测站到闪电位置的距离差为ΔRi（i=B，C，D）。图1给出了四站时差定位模型。

那么时差定位方程为：

[XCimage168.tif][JY]（1）

式中关于RA的函数是非线性的，通过间接法可求得R0的值。

2 探测精度分析

设闪电位置S（x，y，z）定位误差为dx，dy，dz，对ΔRi=Ri-RA（i=B，C，D）等号两边进行微分求解得：

[XCimage169.tif][JY]（2）

通过对公式两边的推导得出闪电定位的协方差为：

[XCimage170.tif][JY]（3）

利用3DTOA算法求其定位精度用GDOP（定位精度几何稀释）为：

[XCimage171.tif；E+7.405mm。46.896mm][JY]（4）

式中σx2，σy2，σz2分别为定位误差在x，y，z方向上的方差。

3 计算机仿真分析

由3DTOA算法得定位精度与站址选择及闪电位置有关。站址的布局[6]不同得到不同定位误差。设闪电高度为10km，站间距离20Km，该系统测时误差为20ns。不同站址分布下各个观测站的坐标，其坐标见下表。

由仿真结果可看出：不同站址的布局GDOP等值线的形状与数值随着布站位置的不同而变化。其中星型的站址布局方案定位精度优于方形和菱形定位方案。

4 结论

本文利用三维闪电定位算法模型，针对不同站址的选择对其进行了仿真分析，通过仿真，可以在星型、方型、菱型中得到星型布站的定位精度最佳，这对于闪电定位的研究具有重要的意义。

参考文献：

[1]李斌，宋佰春，林建民，等.雷电冲击波的危害特点与鉴定方法研究[J].农学学报，2015，5（3）：102106.

[2]沈海波，陈贻亮，梁毅坚.加油加气站的雷电防护简析及其防雷装置安全检测[J].气象研究与应用，2017，38（1）：137139.

[3]顾黎明，赵砚，朱建丰，等.四星时差定位中的卫星构型及其定位性能[J].电讯技术，2017，57（1）：3338.

[4]丁玉成，闫世强. 四站时差定位測高精度的仿真研究[J]. 电讯技术，2005，19（3）：1820.

[5]杨洁.空间四站时差定位算法及其性能分析[J].西安邮电学院学报，2012，17（2）：1321.

[6]张文娟，孟青，吕伟涛.时间差闪电监测网的误差分析和布局优化[J].应用气象学报，2009，20（4）：402410.