基于超宽带的室内定位算法研究

杨晶晶++慕晓刚++刘延飞

摘 要：从超宽带定位的研究意义出发，以超宽带测距与定位的基本原理为基础，从定位方法的基本原理、定义模型2方面介绍4种常用的超宽带定位方法。以超宽带信号在传输过程中出现的3个典型衰落现象为参考，从超宽带技术的特点和定位精度两方面比较、分析各种定位方法。

关键词：超宽带技术；室内定位；定位方法；定位精度

中图分类号：TN95 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.020

近年来，超宽带技术以其独特的技术优势受到越来越多人的关注，尤其是在2002-02，超宽带技术被美国联邦通信委员会FCC允许通过以后，关于超宽带应用的研究日益增多。由于超宽带定位技术具有功耗低、多径分辨率高、系统复杂度低，尤其是能提供非常高的定位精度等优点，成为无线定位技术中极具潜力的技术，在军事和民用领域有广泛的应用前景。在军用领域，超宽带技术的应用十分广泛，究其原因，主要是因为超宽带信号自身所具备的特殊优势。从超宽带技术诞生之日起，它主要应用于超宽带雷达系统。装备有超宽带系统的武器能抵抗某一波段的敌方雷达探测，使武器装备获得隐身性能。利用超宽带雷达发射的窄脉冲的高分辨特性，可以探测到战场上极为微小的目标，并跟踪和监视。在民用领域，超宽带技术的用途很广，并不断开发出新的业务满足人们生活中的各种需求。例如，在大型仓库、监狱或医院等需要对人和物品实时定位、跟踪的情况下，超宽带定位技术是最佳的选择；在救灾抢险的情况下，运用超宽带定位技术可以搜救遇难者或跟踪监测险情等。因此，对超宽带定位技术的研究具有重要的应用价值。

1 超宽带测距与定位

测距是2个参考节点间的距离。在一个参照系的网络中，如果参考节点想要获取目的节点的距离信息，必须建立起一条通向目的节点的链路。通过这条链路，可计算出参考节点的有关参数信息，从而得到节点间的距离。

如果给定传输信号为s（t），则相应的接收信号可以表示为：

式（1）中：h（t）为信道的冲激响应；n（t）为热噪声。

假如信号在理想的信道上传输，那么，信道的冲激响应可以表示为：

接收信号可以表示为：

由式（3）中可以看出，距离参数D可以从衰减A（D）或者时延τ（D）中估算出来。使用2种方法中的任何一种，则决定了其测距的方式，即是选择采用信号强度指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）法还是到达时间（Time of Arrival，TOA）法。RSSI测距法是根据发射端利用接收端已知的固定参考发射功率来发射信号，接收端测量接收到的信号能量，从衰减信息中获取测距参数的值，最终计算出参考节点与目的节点之间的距离。为此，必须建立一个精确的传输模型，因为距离参数与衰减信息之间的关系更多的依赖于信道的传输特性。因此，移动的终端与不可预知的信道变化成为超宽带测距技术的一个关键性问题。TOA测距法根据发送端与接收端之间的信号传输时延来计算参考节点与目的节点之间的距离。TOA测距法是雷达领域中使用最广泛的一种距离测定方法。

定位是在测距的基础上进行的。在一个给定的参照系网络中，参考节点测得其他节点与它自身之间的相对距离。同理，其他每个节点也都可以测得與其他节点的相对距离。在这些节点中，Ni从可以选择k个参考节点（N1，N2，…Nk）组成一个参考系统，按照几何的计算方法来确定自己在这个参考系中的位置，这叫做定位。

超宽带的测距和定位与传统连续波的无线测距定位技术相比，具有一些新的优势。例如，在封闭的室内或障碍物比较多的情况下，许多常规的测距法都很难实现，成为了传统无线电难以跨越的一道鸿沟。可是，随着超宽带技术的出现，其强大的穿透力可以在障碍物比较多的情况下完成室内的测距和定位任务。根据TOA测距法的原理，如果能获得脉冲信号的准确到达时间，就能够精确测出发射源与接收机之间的距离。超宽带信号的脉冲持续时间，即脉冲周期与传输信号的带宽成反比。FCC规定，超宽带系统的带宽达7.5 GHz，因此，超宽带脉冲的时间分辨率上限为133 ps，等于脉冲传输时间的最大误差，其对应到空间上仅有4 cm的偏差。如果超宽带信号的带宽是500 MHz，那么，相应的时间误差上限为2 ns，对应到空间上，距离偏差为60 cm。这说明，只要每个信号源的时间和空间误差的衰减不是特别明显，任意的超宽带信号都能很好地完成精度为厘米级的定位任务。这也正是将超宽带技术应用到室内定位这个领域中的原因所在。要想了解测距与定位的原理不是很难，但是，要将超宽带技术在测距和定位领域运用的十分灵活，就需要理解其常规定位法，并选择恰当的定位方法运用到超宽带室内定位中。

2 超宽带定位的基本方法

一般来讲，定位的基本方法有基于到达时间（Time of Arrival，TOA）、基于到达的时间差（Time Difference of Arrival，TDOA）、基于到达角度（Angle of Arrival，AOA）和基于接收到的信号强度的指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）4种。在既定系统复杂度条件的制约下，每一种方法都有其独特的优缺点，而且在超宽带室内定位系统中，成本、功耗和复杂度都是设计者需要考虑的关键问题。因此，在实际应用中，应当选择一种精度高、计算复杂度低、易于实现的定位方法。

2.1 TOA

TOA定位法是将2个或2个以上的参考节点与目的节点间的信号传输时间通过技术手段测量出来，由物理规则和数学公式推算出参考节点与目的节点之间的距离，然后分别以各参考节点的中心位置为圆心，以计算出来的参考节点与目的节点间的距离为半径做圆，对应的能够得到2个或2个以上的圆，而这些圆相互间的交点就是理论上的目的节点的位置。在理想情况下，这种TOA定位法也被称作球形定位（Spherical positioning）法。这种方法非常有效，其参考模型如图1所示。

设目标节点到发射结点的传输时间为τ，那么，相应的距离则为：

式（4）中：c为光速。

可以设想，在一个三维空间（x，y，z）中，2个节点Ni与Nj之间的距离设为RANGNi（Ni），从而得到了许多个以Dji=RANGNi（Ni）为半径，以Nj为中心的圆球。位置（Xi，Yi，Zi）= POS（Ni）是由以（N1，N2，…Nk）为中心，以（D1，D2，…Dki）为半径的k个圆球的相交处所确定的。因为在三维空间中，要决定一个点所在的位置，需要至少4个圆球，所以，相应的也就需要4个参考节点。在理想的情况下，不需要引入额外的参考节点作为辅助，但是，在实际应用中，为了提高定位的性能和精确度，要引入额外的辅助接点来进行TOA定位。通过计算方程组便能够得到三维空间中目的节点的准确坐标，即：

其中，k≥4. 二维空间同样可以依照此原理求得目的节点的准确位置。

2.2 TDOA

TDOA定位法是将目的节点到2个不同参考节点的到达时间差值估算出来，利用时间差的信息推导、计算出参考节点与目的节点之间的距离。一个时间差对应的模型为以2个参考节点为焦点的双曲线模型，如图2所示。几个TDOA的测量值所对应的众多双曲线之间的交点就是目的节点的准确位置，因此，TDOA定位法也常常被称为双曲线定位法。

假设目的节点坐标（x，y）到各参考节点i和参考节点j的TOA测量值分别为τi和τj，那么，到达的时间差TDOA的值决定相应的距离差可表示为：

其中，i=1，2，…

式（6）中：c为光速；（xi，yi）为参考节点i的坐标；（xj，yj）为参考节点j的坐标。

由此可以看出，TDOA定位法只需要参考节点之间保持同步即可，而不要求目的节点与参考节点之间严格同步。因此，只需要各个参考节点拥有一个相同的时钟，以保持同步即可。这样做，将大大减小系统设计的复杂度。在二维空间中，要准确定位目的节点的相对坐标，要求参考节点的数目不少于4个；在三维空间中，则需要利用5个参考节点准确定位。

2.3 AOA

一般情况下，AOA定位法适用于视距LOS情况。要想获取目的节点的准确位置，一般先要用阵列天线测出接收机收到的发送信号的到达入射角。经过2个或者2个以上的天线的参考节点测出不同入射角的方位线的交汇处，即为目的节点的准确位置。其定位模型如图3所示。

要想精确测定信号的入射角度，必须要改进接收机的阵列天线，增强天线阵列的方向性。常见的一般天线阵列有均匀线阵（ULA）、均匀圆阵（UCA）和十字阵列。在算法的实现上，基于均匀线阵的定位法最简便，但是，这种方法仅适用于二维空间中的定位。

2.4 RSSI

RSSI定位法通过参考节点接收到目的节点发送出信号的接收功率来测定信号在传输路径中的损耗，进而参照已知的无线信号发射功率和信道模型，计算出参考节点与目的节点之间的距离。其定位模型如图4所示。

在传输超宽带信号时，会出现3种典型的衰落现象：①信号的RSS随距离功率的负幂规律衰减；②由障碍物引发的缓变阴影衰落；③多径衰落。这些现象都会引起定位误差。在理想的条件下，可通过长时间计算接收信号强度的均值来减少多径衰落和阴影衰落的影响。其信号传输的路径损耗模型可表示为：

式（7）中： 为距离发射端d处的接收端信号的平均功率；P0为距离发射出的接收端信号的平均功率；n为路径损耗指数。

此外，如果将这几种不同定位法结合起来使用，那么，所形成的定位方法就被称之为混合定位法。这种方法可以综合利用各种定位方法的长处，灵活运用，这也不失为一种有效的定位方法。

3 各种定位法的比较与分析

TOA定位法的定位精度很高，符合超宽带系统时间分辨率较高的特性。但是，TOA定位系统要求定位参照系中所有的参考节点在时间上要保持严格而又精确的同步，否则将会出现定位误差。在系统的复杂度方而，TOA定位系统要高于RSSI定位系统而低于AOA定位系统。

TDOA可以看成是基于TOA基础原理的一种特殊TOA定位法。但是，TDOA定位系统不需要参考节点与目的节点间保持严格的时间同步，只需要各个参考节点之间保持时间上的同步即可。它在系统的复杂度方而要略低于TOA定位系统。

实际上，AOA定位法并不适用于超宽带定位。究其原因，主要是超宽带系统的频带范围比较宽，障碍物和环境中物体周围的衍射效应、反射效应会造成十分严重的多径时间弥散，而这种效应在室内情况下更为严重。如果用最大似然估计法多维查询每条路径的信号，势必会大大增加系统的复杂度。除此之外，阵列天线的使用会造成系统成本的大幅上涨，有违系统设计的原则。

RSSI定位法的系统复杂度最低，便于实现。但是，它浪费掉超宽带信号的特殊优势，即超宽带信号带宽大的优势。测距和定位的精度也会受到硬件设备的制约。鉴于此，可采取一些新的方法，比如在目标节点的周围设置一些按规则排列的参考节点，结合己知的位置信息来辅助定位，可以实现较为准确的定位。

除此之外，综合利用以上各种定位法也是一种定位策略。取其精华，去其糟粕，发挥各自的长处，整体解决超宽带定位中出现的问题。具体到超宽带室内无线定位的情况，还要考虑系统在室内环境中的特殊性，信道的传输特性和可能出现的其他方面的问题，而不能单靠基本的定位技术一肩挑。为此，相关人员应该运用一些其他的优化措施，提高定位精度。

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〔編辑：白洁〕