“数的运算”教学中渗透数学思想方法思考

徐国建

在小学数学实践教学过程中，教师积极渗透相关的数学思想，可以帮助学生更好地理解数学知识，同时也可以提升小学生掌握数学知识的能力.从数学知识的整体结构分析可知，数学思想中包含着十分丰富的思想文化，同时也是数学知识中的精髓，在实践教学过程中，教师在“数的运算”教学中可以积极引入数学思想，让学生可以更好地理解数学知识，并且对学生今后学习数学知识具有良好的指导意义。

1 研究教材内容，融入数形结合思想

數形结合这一数学思想主要是借助一些简单符合、图形等将文字内容进行处理，使得学生可以更加形象和直观的理解问题，进而找到解决问题的方法。其中“数的运算”教学内容中包含数形结合的数学思想，教师在实践教学过程中就需要积极研究数学教材中的内容，进而可以对整个小学阶段的内容进行系统归类，可以全面掌握各个单元中的知识，同时也便于教师准确地把握数学知识点，在课堂教学过程中可以有效融入数学思想。

例如教师在讲解数学知识点——分数乘以分数这节内容中，为了可以帮助学生更好地理解这一知识点，则可以采用数形结合的方式讲解。如将小区需要铺设绿地，每小时可以整块地的1/2，以此速度，四分之一小时之后，这块地可以铺设多少？教师可以在黑板上画出对应的图形，并标识出1/2×1/4这一计算式子的在图形中的具体位置，然后组织学生进行交流，并鼓励学生自己画出对应的图形，这就可以帮助学生理解分数乘以分数的含义，同时也可以更好地掌握计算方法。

2 结合教学目标，融入猜想数学思想

猜想作为数学中十分重要的思想之一，指的是学生积极参与数学课堂并进行思考，对问题进行大胆猜想，然后结合数学知识进行证实的过程。教师在讲解数的计算知识中就可以将猜想数学思想融入课堂中，不仅可以激发学生思考的积极性，而且在验证过程中可以让学生体验收获知识的喜悦感。

例如教师在讲解能被数字3整除的数所具有的特点时，可以在课堂中提问：之前我们己知能被数字5整除的数具有的特点，，那么，被数字3整除的数又会有哪些特点呢？学生就可以进行猜想，有的学生从个位进行分析，即出现3，6，9这些数字都可以被3整除，而有的学生则提出其他的看法，即19和29是不能被整除的，从而验证该猜想不对。教师就可以引导学生换角度进行猜想，即十位与个位之间调换位置之后仍被3整除，例如数字21和12、15和51，此时教师可以出示另一组数，如35和345、435和453、543和534等，经过计算可知均可以被3整除，从而激发学生继续对该问题进行猜想，并且观察数字所在位置的特点。

3 设计教学步骤，有效呈现化归思想

化归思想是将陌生的、未知的以及复杂的数学问题经过演绎归纳之后可以转化成学生已知的以及熟悉的知识。因此，教师在数学实践教学过程中需要设计良好的步骤，能够让学生在学习数学知识过程中可以更好地掌握数学思想，进而帮助学生理解数学知识。

如例题：某学校购买篮球三个，足球五个，一共支付给商家164.9元整，而购买一个篮球和两个足球需要60.2元，那么，买足球和篮球各一个需要花费多少？

解析：针对这类问题，其中一个未知数作为化归对象，然后就可以通过列出方程式作为化归目的，将一个未知数通过另一未知数进行化归就可以顺利找到解决问题的方法。

解：设一个足球的价格为x，此时一个篮球为（60.2-2x）元，结合题意得到如下的方程式，即3（60.2-2X）+5X=164.9，然后计算出x即可。

4 参照数学知识，感受极限数学思想

数学思想蕴含在数学知识过程中，其中数学中的极限思想属于一种独特特色的内容，教师在实践教学过程中不仅需要结合学生的情况设计良好的教学环节，而且还需要在数的计算中让学生充分感受极限思想的运用情况。教师结合数学练习题目让学生在训练过程中可以更好地感悟极限数学思想，逐渐培养学生体会数学思想在解答题目中的价值。

例如教师在讲解数学知识——圆的面积，在推到计算公式过程中可以设计如下的教学方式，在课堂中，教师让学生思考该如何找到计算圆面积的方法，有的学生说：“将圆变为之前学习过的长方形呀”，此时教师就可以让学生动手将圆进行“分一分”，即从二等分继续分，即分为小的扇形，当圆被分为的许多分数之后，再进行拼图，此时圆的边变得越来越直，即逐渐变成矩形。在“分一分”圆的这一过程是“无限”的，让学生感受无限制极限所具有的奥秘。

在小学数学实践教学过程中，“数的运算”作为其中十分重要的组成部分，在整个数学教学中占据很大的比重，因此，教师在实践教学过程中为了能够提升学生掌握数学知识的综合能力，需要结合对应的数学教学内容逐渐渗透相关的数学思想，进而可以更好地促进学生提升学习数学知识的效率。此外，教师尽可能根据数学思想在具体数学中所呈现出的差异性，进而完成数学知识学习的迁移，提升学生掌握数学知识的能力。

（作者单位：江苏省南通市通州区五甲小学）