课程教学中提高学生自主学习能力的案例探讨

房宏

摘 要：本文通过数学课程教学中数列极限的案例教学，探讨了如何在课程教学中运用建构主义学习理论指导教与学的过程，在教学中注重学生自主学习方法的训练，进而提高学生自主学习能力。

关键词：建构主义学习理论；自主学习能力；案例教学

建构主义学习理论提倡以学习者为中心，强调学习者的主体能动性。学习者学习过程不是被动地接受知识而是积极主动地建构的过程，是在新知识内部、新旧知识之间建立起联系的过程。建构主义理论对现代教学产生了很大的影响，在教学过程中不是教师向学生灌输知识，而是学生积极主动地建构知识，课堂的中心不在于教师而在于学生。本案例拟在该理论指导下，结合数学学科的特点，让学生完成感知、探索、理解、运用、掌握、迁移的学习过程，并在该过程中养成正确的学习方法，提高自主学习能力。

1 课程案例教学中要解决的问题

（1）对极限概念ε-N语言的理解是极限理论教学的重点和难点。学生要从中学所学数列极限的直观定义过渡到抽象的概念，会感到无从下手。通过课程学习，学生要理解并掌握准确使用数学符号语言、文字语言表述数学定义。

（2）公式、定理、概念的推证过程蕴含重要的数学思想方法，教师在教学过程中应充分暴露思维过程，挖掘知识的内在规律，让学生深入体会新知识的学习过程，养成遇到新知努力探求的精神。

2 课程案例教学采用的教学方法

2.1 给出课前预习的要点

针对极限概念ε-N语言的理解这个教学的重点和难点，教师让学生在课前就以下几个问题进行思考：（1）对极限存在时的几何直观图形的理解；（2）极限精确定义中的ε与N的关系如何；（3）对极限精确定义中的某些语句（或公式）的理解。让学生带着这些问题先自主学习，再通过教学中教师的讲授及同学之间的讨论，加深对极限概念的掌握。

分析：根据前面的学习过程，我们发现N依赖于ε，即有了给定的正数ε后，再找正整数N，因此在证明中用“倒推法”。为了使正整数N的计算过程比较简便，可以使用“放缩法”。在教学中，希望学生不仅能掌握这些数学思想方法，还能掌握使用这些方法的根源。

学生：采用放缩方法后对正整数N有影响，为什么还可以使用？

教师：这个问题就要考查大家对极限概念中的n→

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的理解了。請学生小组讨论后给出答案。

3 课后反思

教师通过从具体的实例出发，带领学生一步一步地剖析所求问题的实质，向学生展示思维的发展过程，引导学生自主的分析、归纳、理解、学会解决抽象问题的思想方法，并建构到自己的知识体系中，逐步形成自主的学习方法。给出用定义证明数列极限的习题，以检验学生的灵活运用知识解决实际问题的能力；教师在课后指导学生对学习的每一个环节进行反思，总结每一个环节所获得的经验和教训。

在大学中开设数学课一个重要的目的就是培养学生运用数学方法独立解决问题的能力及学生的自主学习能力。案例教学中运用建构主义学习理论指导教学，注重学生数学自主学习能力培养，通过优化课堂教学、培养学生掌握自主学习方法，实现了知识传授和能力培养相结合的目标。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学（第7版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]李莉，谢琳.关于学习极限概念认知障碍的研究与分析.数学教育学报[J]，2006（2）.