一个值得商榷的问题

侯中柱

苏科版九年级上第11章第3节《功》，这节对功的定义，以及做功的必要条件作了详细而深刻的描述，即对物体做功的必要条件为：一是对物体要有力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离.为了巩固对做功的两个必要条件的理解，课本上特地例举了几种生活情景，判断人做功了吗？其中有一幅是学生背着书包在水平路面上匀速前进，如图1所示，由于学生背书包的力方向（竖直向上）与其水平路面匀速前进方向（水平方向）相互垂直，即书包没有在背书包的力的方向上移动距离，所以学生对书包没有做功.这是绝大多数教师教给学生的对本题分析思路，也就是这样的分析思路伴随着多少教师，以及多少届学生度过对做功知识的理解，然而当我们静下心来仔细深思：这样的分析思路好像是值得商榷的，为此结合自己对这道值得商榷的问题谈谈个人一点不成熟的看法：

如图1，当学生背着书包在水平路面上匀速前进时，学生背书包的力方向是竖直向上的（与书包重力的方向相反），大小为F=G，设此时学生匀速前进时的步距为s，腿长为l，这时将学生下半身假想为一个ΔABC，如图2，腿长OA=OB=l，步距AB=s，C为AB中点，则OC⊥AB.

现在以学生匀速前进一步为例进行分析，首先当两脚迈开并接触地面，如图2所示，此时书包重心高度约为OC，则OC=OB2-BC2=l2-（s2）2=4l2-s22；其次当学生抬起后脚并向前时，只有前面一只脚接触地面，此时学生重心通过前脚，前腿竖直，书包重心高度约为OB，即OB=l.所以此时书包重心上升高度Δh=OB-OC=l-4l2-s22，这时学生迈出一步时背书包的力所做的功为W0=Fs=G·Δh=G·（l-4l2-s22），当学生背书包在水平路面上匀速前进n步时，学生对书包所做的功伟W总=nW0=nG·（l-4l2-s22）.也就是说学生此时对书包是做功的，这也就是学生背着书包在水平路面上匀速前进感到很累的原因，而且书包越重越会感觉到累，做的功也越多.带着刚才对物体做功的必要条件的理解，现商榷几类看似做功，其实不做功的事例.

一、做俯卧撑运动时真的做功吗

例题1 （2014年娄底）如图3是某运动员在水平地面上做俯卧撑时的情景，她的重心在A点，体重为500 N，设地面对两个手掌的支持力为F，在运动员身体撑起的过程中

A.支持力F一定不做功 B.支持力F一定做功

C.支持力F=500 ND.支持力F>500 N

解析 这是一道有关功的常规题，首先根据杠杆平衡条件很容易排除答案C和D，因为支持力F肯定小于500 N.对于答案B，支持力F一定做功，主要是因为运动员在水平地面上做俯卧撑时基本沿着支持力F方向不断运动，所以选择B，这也该地区中考试题中给出的参考答案，也是该地区99.8%的同学给出的答案，然而答案正确吗？科学吗？

正确剖析 现在对支持力F是否做功进行简单分析.首先根据题意，地面对两个手掌的支持力为F，支持力是作用在两个手掌上，而且两个手掌始终与地面接触，所以无论运动员在水平地面上怎样做俯卧撑，支持力F的作用对象始终没有移动距离，即支持力F一定不做功，答案选择A.然而运动员在水平地面上做俯卧撑时是需要克服她本身重力做功，她本人两个手臂的力也是做功的，这也是运动员做俯卧撑时会感觉到累的原因.

二、做引体向上运动时真的做功吗

例题2 （苏科版教材九年级P21第6题）引体向上是一种体育活动，在做引体向上时，双臂的拉力克服重力做功使身体上升，请根据自己的体验，用合适的物理量写出你做引体向上时的功率的表达式，并估算出功率的大小.所以此题后算人做功的功率，而非横杆对人拉力的功率

解析 要估算出引体向上的功率大小，最重要的就是估算出在一定时间内做引体向上时做功多少，这里就需要分析出做引体向上时的拉力（作用在手上）、以及引体向上时身体上升的距离（竖直方向），只是拉力始终作用在手上，手根本没有移动距离，即没有在拉力方向上移动距离，拉力也就根本没有做功，更谈不上估算功率的大小.所以此题估算人做功的功率，而非单杠对人拉力的功率.

拓展 类似于做俯卧撑时支持力不做功、运动员做引体向上时双手对单杠的拉力也不做功等问题，生活中还有一些现象与此相似，比如人走路时摩擦力不做功、人上楼时支持力不做功，这些都是看似做功，实质并不做功的问题

总之，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行.课程标准下物理问题的设计一定要符合实际、符合科学，让设计的物理问题具有科学性、有效性、与时俱进，这样才能真正带动学生的思维科学发展、和谐发展，进而提升学生的物理科学素养.