发掘数学的内蕴，展示数学的美学价值

陈宇

爱美、欣赏美是人的天性，赏心悦目的东西总是容易让人接受，如果结合教学内容，在课堂上展现数学美，让学生欣赏、感悟到数学的美，那么学生学习数学的热情一下子就会高涨起来。

每个学过数学的人都感受过那样的时刻：一条辅助线使无从着手的几何题豁然开朗；一个变形使不等式证明获得通过；一个特定的“关系——映射——反演”方法使原本不相干的问题得到解决。这时的快乐与兴奋是难以用语言来形容的，只有用“妙”字来描绘心中的感受。这种美妙的意境，会使人感到造化安排数学之巧妙、数学家创造数学之深邃、数学学习领悟之欢快。达到这一步，学生才真正感到数学的美丽，被数学所吸引，喜欢数学，热爱数学。

三视图的教学可唤起学生对几何图形的美感享受，还有在进行分类讨论时，必须不重不漏，完美无缺等都是在对美的追求，追求完美的数学境界是数学思维的一个特点。我们要应用数学的美学教育的功能，使人的思想得到提升、思维品质得到提高、创新精神得到发挥，数学美一直是指引数学家前进和奋斗不息的一盏明灯。法国数学家阿达玛（J·Hadamard，1865～1963年）说：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。”可见，数学的美感和审美能力是进行数学研究和创造的基础。

数学教学的重点是发展学生的数学思维，数学思维是理性思维的一种，它不同于形象思维，也不同于物理、化学、生物学等使用的实证思维。逻辑思维是数学思维的基础部分，但不是核心部分，只靠逻辑推不出新东西。“逻辑只是数学家为了保持数学健康而必须遵守的卫生规则”（H·Weyl），数学思维的创造性与直觉思维、数学美学、合情推理、结构观念等思维方式密切相关，

培养数学思维首先是数学意识的孕育与培养。数学知识需要数学能力来驾驭，而意识决定思考的方向，所以数学意识就显得特别重要了。

例1 设方程10x+x-3=0和方程lgx+x-3=0的根分别为α和β，求α+β的值。

解：将方程10x+x-3=0整理为10x=-x+3，可知α是曲线y=10x与直线y=-x+3的交点A的横坐标。将方程lgx+x-3=0整理为lgx=-x+3，可知β是曲线y=lgx与直线y=-x+3的交点B的横坐标。由于y=10x与y=lgx的图像关于直线y=x对称，两直线y=-x+3與y=x的交点横坐标是