试论汽车保险的最优索赔策略

【摘要】伴随着汽车行业的不断发展，汽车保险的重要性愈发凸显，探寻汽车保险的最优索赔策略成为人们关注的重点问题之一。本文利用马尔科夫最优化原理就汽车保险的最优索赔策略模型进行了研究，并基于实证分析指出免赔额奖惩系统在汽车保险的最优索赔策略中的重要性。

【关键词】汽车保险；最优索赔；索赔策略

汽车保险又被称之为“机动车辆保险”（motorvehicle insurance），是针对机动车量自然灾害问题、意外故障引起的采场损失与人身伤亡，提供的赔偿服务的商业保险。而在汽车保险中，世界多数国家保险公司应用了BMS（Bonus-MalusSystem，奖惩系统）索赔模式。该模式在我国被称之为“NCD”（NoClaimDiscount，无赔款优待模式）。而该模式在实际应用过程中存在“最优索赔策略”问题。目前，关于汽车保险的最优索赔策略问题的研究相对较少，在汽车行业、保险事业高速发展的背景下，加强汽车保险最易索赔策略的研究具有重要研究价值与现实意义。

一、研究对象与方法

在保险公司使用的奖惩系统中，针对前一个保险年度未发生汽车保险索赔的被保险人，保险企业将给予该保险人一定的续保费用优待；而针对前一个保险年度发生过汽车保险索赔的被保险人，保险企业将适当增收一定的续期保费。就被保险人而言，保险风险与费用之间存在一个“最优索赔策略”问题，即“如何避免续期保费的惩罚会超过被保险人从保险公司获得的赔款”。因此，探索汽车保险的最优索赔策略，对促进保险风险与费用的协调发展，降低保险成本具有积极影响作用。基于此，为探寻保险条款中的最优索赔策略，实现汽车保险最优索赔策略模型的应用与推广，本文利用马尔科夫最优化原理进行了模型构建，对2006年中国保险行业协会制定的BMS条款最优索赔策略问题进行分析。

二、汽车保险的最优索赔策略研究的主要内容

（一）奖惩规则

2006年中国保险行业协会制定了三款机动车辆保险条款，其中两款（简称“A款”与“B款”）其奖惩规则由于仅与索赔次数相關，不具备特殊研究价值，对此不给予细致化分析。由“C款”奖惩规则可知，汽车保险规定新投保的机动车辆，其保费系数为1。当机动车保费等级在三级以内时，续保过程中随着保险机动车连续无赔款年度的增加，无赔款折扣的级别也将相应的得到提升，直到达到1等级为止；一旦保险机动车出现赔付，无赔款折扣系数将下降两个等级。即上年无赔款，保险系数为0.9；连续2年无赔款，系数将提升一个等级，为0.8；连续3年无赔款，保费系数则为0.7，超过三年无赔款，无赔款折扣的级别达到上限，（保费系数为0.7）；当上年发生1次及1次以上赔款时，保费系数将得到下降。如果机动车在保险过程中为其他等级，则需依据赔款记录来确定保费系数，在此过程中不考虑机动车保险之前的等级。“C款”的转移概率如表1所示，其中P代表“保险机动车上一年发生过索赔，且满期赔付率不超过百分之七十”；P0、P1、P2、P3等代表“保险机动车上一年发生过索赔0/1/2/3次赔款，且满期赔付率超过了百分之七十”；Qk代表“保险机动车发生了k次以上赔款，且满期赔付率超过了百分之七十”。

（二）基于马尔科夫最优化原理的最优索赔策略模型

本文在研究过程中应用勒梅尔（1997）针对BMS研究中，提出的“平均最优自留额分析假设”，如“保单组合中不存在新增保单与退保保单”；“所有赔款皆出现在每个保险年度的中点，且一次性出现”等。在定性与定量分析中，得出最优性方程。并利用Puterman定理进行推论。

三、实证结果分析

在实证研究过程中，应用代入法进行分析，其步骤如下：选择策略———将策略带入到方程中进行初始策略费用向量的确定———依据得到的费用向量进行保费向量的求解。研究发现，在不同等级下，C款的最优自留额相对较高，平均最优自留额达到了565.02，适用于自留损失相对较多的索赔；相对于C款而言，A款与B款在1等级与2等级的自留额相对较低，适用于自留少的损失索赔；假设平均索赔频率为0.32，索赔额分布呈正态分布，在惩罚区域中加入免赔额，最优索赔发生改变，但在人数限制下，平均最优自留额变化不大。

四、结语

总而言之，探寻汽车保险中的最优索赔策略对促进资源科学分配，降低汽车保险风险，提升汽车保险公平性具有重要现实意义。本文利用马尔科夫最优化原理，构建了汽车保险的最优索赔策略模型并对2007年实施的BMS条款进行了实证分析。由分析可知，在奖励系统中合理加入免赔额可有效降低保险成本，促进汽车保险励系统效率的提升。

参考文献

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[2]张节松，肖庆宪.方差分保费原则下相依多险种模型的最优再保险[J].高校应用数学学报A辑，2016，31（03）：253～261.

作者简介：彭士垠（1964.06—），男，汉族，湖北宜昌人，副教授，研究方向：汽车保险研究。