基于灰色GM（1，1）模型的我国肺结核发病率的预测分析

龚洁莎 赵大仁

[摘要] 目的 通过收集2008—2012年中国肺结核发病率情况数据，构建模型进行预测，为控制肺结核疾病提供数据参考。方法 通过Excel建立数据库，利用灰色GM（1，1）模型进行预测。结果 2008—2020年的的肺结核疾病发病率情况呈逐年下降趋势；2008—2015年肺结核疾病预测结果也呈下降趋势，预测结果的误差值均在3.00%以下，平均误差为1.45%。结论 预测结果良好。

[关键词] 灰色GM（1，1）模型；肺结核疾病；预测

[中图分类号] R195.1 [文献标识码] A [文章编号] 1672-5654（2018）05（c）-0175-02

[Abstract] Objective By collecting data on the incidence of tuberculosis in China during the period from 2008 to 2012， a model was constructed to predict and provide data for the control of tuberculosis. Methods The database was built by EXCEL and forecasted using the grey GM（1，1） model. Results The incidence of tuberculosis disease from 2008 to 2020 has been declining year by year； the forecast results of tuberculosis disease have also shown a downward trend from 2008 to 2015. The error of prediction results is below 3.00%， and the average error is 1.45%. Conclusion The forecast result is good.

[Key words] Gray GM （1，1） model； Pulmonary tuberculosis disease； Prediction

近年来，随着我国城镇化的加速、人口流动的加剧以及TB/HIV双重感染患者人数持续增加以及耐多药肺结核危害日益凸显，使得结核病发病和流行模式也变得更加复杂[1-2]。因此，肺结核疾病的监测与预测对于其有效控制就显得意义重大。同时，肺结核疾病的经济负担及其给个人、社会乃至国家带来的损失非常的巨大。为此，该研究通过收集2008—2012年中国肺结核发病率情况，利用EXCEL建立数据库，运用灰色GM（1，1）进行预测，为控制肺结核疾病提供数据参考。

1 资料与方法

1.1 一般资料

该研究数据来源于2009—2016年《中国卫生和计划生育委员会统计年鉴》中“疾病与公共卫生”章节数据。

1.2 研究方法

公式中的a，u为待定系数，通过累加生成、计算均值、建立模型、后验差比值（ C 值）和小误差概率（P值）以及回代外推预测等步骤进行预测。灰色GM（1，1）模型拟合与效果的精确度用后验差比值（C值）和小误差概率（P值）来判断，其标准[5]见表1。

2 结果分析

2.1 2008—2015年我国肺结核发病率情况

2008—2015年我国肺结核发病率情况见表2。可以看出，2008—2015年我国肺结核发病率呈逐年递减的趋势。这说明近年来，随着我国疾病预防控制网络体系的建设和预防措施不断加强，肺结核疾病的发病率呈下降趋势。

2.2 预测情况

2.2.1 预测模型建立 原始数据x（0）={x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3）……..x（0）（10）}，即x（0）={88.52 81.09，74.27，71.09，70.62， 66.8，65.63，63.42}，通过对x（0）进行一次累加（1—AGO）建立新数列，紧接着通过计算均值等步骤，建立预测模型。计算出α=0.038 3、u=83.655 6，预测的公式为：-2095.5944e-0.038302k+2184.1144。

2.2.2 模型检验 该次模型拟合与效果的精确度用后验差比值（C 值）和小误差概率（P值）来判断。根据公式计算出的结果为：S1=0.737 5、S0=7.913 3，C=0.093 2，P=100%，根据判断标准，模型的精度为1级，可以进行外推预测。

2.2.3 预测结果 预测结果见表3。2008—2020年的的肺结核疾病发病率情况呈逐年下降趋势。从2017年开始，肺结核的发病率开始下降至57.96 /10万（低于60.00 /10万）。2008—2015年预测结果的误差值均在3.00%以下，平均误差为1.45%。可见，预测的精准度较好。

3 讨论

灰色GM（1，1）是一种广泛应用于各行各业的预测模型，目前在医药卫生领域，尤其是在疾病发病的预测方面应用较为广泛，因为其不受数据类型以及样本量的限制，无论是短期预测还是长期预测，都具有较好的适用性[6-8]。从该次研究数据类型、数据分布等条件，均能满足灰色GM（1，1）的适用条件，同时按照预测步骤，该次预测模型的拟合情况，S1=0.737 5、S0=7.913 3，C=0.093 2，P=100%，因此灰色GM（1，1）预测模型的精度为1级。从预测结果来看，2008—2015年预测结果的误差值均在3%以下，平均误差为1.45%，综上说明预测精准性较好。因此，预测结果对于结核病的防治具有一定现实指导意义。

从2008—2015年肺结核的发病率实际值来看，肺结核发病率呈逐年下降趋势，结合该次预测结果，肺结核发病率预测结果的趋势与实际值类似，这与国内其他学者[2-5]关于肺结核疾病预测研究结果类似。因此，建议相关部门应进一步完善肺结核疾病防治体系，大力推行（ DOTS）策略，加强肺结核患者的发现、治疗、管理、随访等措施，同时完善农村地区网络直报信息平台的建设，加强肺结核病人的追踪和治療管理。此外，还需加强医疗机构治疗的规范性[9]，加强医护人员的培训，对疑似患者做好追踪管理，重在预防，对涂阳病人密切监测与管理。

[参考文献]

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[3] 张瑞华，赵大仁，何思长，等.基于灰色GM（1，1）模型与ARIMA模型的四川省卫生人力资源预测探讨[J].现代预防医学，2017（7）：1242-1247.

[4] 范引光，吕金伟，戴色莺，等.ARIMA模型与灰色预测模型GM（1，1）在HIV感染人数预测中的应用[J].中华疾病控制杂志，2012（12）：1100-1103.

[5] 钱建东，陈鸣，张靳冬，等.灰色系统GM（1，1）模型预测常州市肺结核发病趋势[J].公共卫生与预防医学，2012（5）：7-8.

[6] 李向云，刘晓冬，马丽敏，等.GM（1，1）灰色模型在拟合我国婴儿死亡率中的应用[J].中国医院统计，2009（1）：33-35.

[7] 赵大仁，何思长，刘志会，等.四川省社区卫生人力资源变化及预测研究[J].中国初级卫生保健，2016，30（6）：14-16.

[8] 张瑞华，赵大仁，刘志会，等.四川省卫生人力资源配置现状与预测[J].医学与社会，2016，29（7）：58-61.

[9] 杨人贵.结核病防治现状及预防控制策略[J].中国卫生产业，2017，23（3）：177-178.

（收稿日期：2018-02-07）