教育投资对经济增长方式影响的实证分析

杜浩波

（内蒙古师范大学 教育科学学院，呼和浩特 010022）

0 引言

当今社会，经济快速增长，其增长方式也在不断变化，教育投资已经成为促进经济发展的主要方式之一。在经济体系中，教育投资和经济增长之间是相互影响的，经济增长依赖于科技的发展，教育投资则是科技发展的基础，可见教育投资能够促进经济增长。所以分析教育投资对经济增长方式的影响具有重要意义。

国内外学者研究教育投资对经济增长方式的影响，主要使用面板数据进行分析，且我国学者在进行研究时，关于实证分析方面的研究较少[1-5]。本文选择我国2016年31个省市的相关数据为研究对象，采用空间自相关和空间滞后模型分析法对模型进行分析，并将分析结果与传统计量模型结果进行对比。得出经济增长方式的确存在空间依赖性，且教育投资对经济的增长起到显著的推动作用，两者之间呈正相关关系。

1 空间计量模型

1.1 空间自相关分析

空间自相关分析是指在不同的空间位置上，某一变量之间的相关性分析，其是空间属性上值聚集水平的一种衡量，主要采用的指标包括全局指标和局部指标。有许多方法和指标来表达全局空间自相关性，包括莫兰指数、全局聚类系数以及GearyC系数，一般最常采用的是莫兰指数，取值范围在[-1,1]之间。在全局空间相关上，假设空间为同质，也就是仅有一个充满全部区域的趋势，实际在区域要素上，经常存在空间的异质性。因此，度量各空间要素属性在局部（通常是相邻的）的相关性，可以采用发展局域统计法来进行分析。对不同的局部范围（不一样的空间连接矩阵）进行定义，采用局域空间自相关分析能够使本文更精确地确认空间要素异质性特性。

1.2 空间滞后模型

空间滞后模型又称为空间自回归模型，其表达的是某个区域经济增长的全部解释变量，都可以经过空间传导机制的影响为其他区域所用，此模型包括的要素有：X为解释变量；WY为空间滞后项[6]。其模型形式表达为：

式（1）中，ρ为空间自回归系数；ε为误差项向量。WY（空间滞后项）不仅能够估算出模型当中各变量间的空间相关性，还可以调节X（解释变量）之间的影响。

1.3 空间误差模型

空间误差模型能够体现出随机冲击影响的结果是区域外溢现象，并且还从残差项考虑了其他区域经济增长的空间影响，其表达式为：

该模型将标准回归模型与误差项ε的空间自回归模型相结合，另外设μ代表误差项满足所需要求即为方差的固定项，并且与误差项是无关的。

2 模型的构建

2.1 构建框架

空间计量经济学模型是经济计量学中的主要方式之一，该模型构建时的重点是空间权重矩阵的构建，这就是其与传统计量分析的主要区别。

（1）构建空间权重矩阵W。其表示的是区域空间位置的变化，对其估计不需要经过模型计算。其由n×n的矩阵组成，表达式为。对一个二进制空间权重矩阵进行定义，假设i和j地域是相邻的，那么wij=1；如果不相邻，那么wij=0。本文中构建空间权重矩阵所采用的是“queen”法[9]。

（2）度量相邻区域变量的相似或者相异度，可以通过算出MI指数来分析，具体公式为：

式（3）中，MI为全局的莫兰指数；Yi为i区域的观察值；Yj为j区域的观察值为区域均值；为标准差。

MI的指数值域范围在[-1，1]之间。当指数为正，则表明各变量间是正相关；指数为0，则表明没有空间相关性；当MI指数值为负时，变量之间为负关系。对指数的检验可以采用渐进正态分布法，假如某个检验水平的临界值比检验统计量低，那就证明变量间有空间相关性。

（3）以相关性检验为根本，构建空间滞后模型，表达式见式（1），数据的处理使用GeoDa空间计量软件，并进行回归分析。

（4）本文中采用柯布-道格拉斯生产函数，在投入要素中加入教育这一元素，也就是解释变量中包含劳动投入、资本投入以及教育投入，被解释变量为产出，构建教育生产模型为：

式（4）中，Y为产出；A为技术水平；K为资本投入量；L为劳动投入量；E为教育投入量；α为资本产出弹性；β为教育投资产出弹性；γ为劳动产出弹性；et为误差项。教育生产函数的线性形式如下：

由式（2）来得出教育产出的弹性系数，即教育投入对国内生产总值的贡献率，乘以教育投资的平均增长率，然后再除以国内生产总值的平均增长率。其具体表达式为：

式（6）中，n为终止年和起始年间的间隔年限；E0为初始值；E1为最终值。所以教育投入的平均贡献率可表达为：

式（7）中，β为财政性教育投入的弹性系数；ee为教育投入的平均增长率；egdp为国内生产总值的平均增长率。

2.2 选择准则

本文采用最大似然估计方法（MLE）对模型进行估计。对使用的模型选择标准为：（1）依据Anselin所提出的辨别原则，采用统计量Moran’sI、LMLAG统计量以及LMError统计量的检验进行辨别，模型统计量的绝对值越高，显著水平也就越高，就可以选择该模型；（2）当LMLAG统计量与LMError统计量无法辨别时，通常使用最大似然估计量(LogL)、赤迟信息量（AIC）以及施瓦茨信息量（SC），将两种模型进行对比，LogL越大，且AIC与SC值越小，就证明此模型越优。

3 实证分析

3.1 财政教育投资和区域国内生产总值的空间分布

考虑数据的可得性，本文对我国31个省市2016年相关教育投资和经济发展的数据进行分析，可得贵州、云南、西藏、青海等8个省市，其财政性教育投资比超过4%。但是这些省市之所以能够达到该指标，是因为其经济发展水平较低，从而产生教育投资较高的状况。另外23个省市未达到4%的指标，平均比重为2.73%。

财政性教育投资比并不能表示该地区的教育投资规模。因此，还需要对区域财政性教育投资规模的水平进行考察研究。

表1是31个省市财政性教育投资的空间四分位表，采用GeoDa空间计量软件，对各个区域财政性教育投资进行排序。

表1 2016年地区财政教育投资空间四分位表

我国东部沿海发达区域财政性教育投资比重较高，达到450亿元，主要省市包括北京、江苏、广东、河北、浙江等在内，中部区域只有四川与河北。其中天津例外，其经济水平较高，但是在教育投资上较低。

我国西部区域的西藏、青海、重庆、宁夏等8个省市，在财政性教育投资上最少，并且少于260亿人民币，同时还有吉林、海南和天津这三个东北区域。这也进一步证明了，教育投资的规模不能仅仅以教育投资在区域GDP中的比例来衡量。

为了能够更加直接地体现出教育投资与经济增长有无空间上的一致性，本文采用GeoDa空间计量软件对我国2016年区域国民生产总值进行排序，如表2所示。

表2 2016年地区国内生产总值空间四分位表

我国区域经济增长存在明显的空间集聚现象，东部沿海省市的国内生产总值比较高，中西部地区经济发展较落后，也体现了财政性教育投资的空间分布的一致性。

3.2 模型分析

根据构建的模型确定变量：Y为被解释变量，即各省市的国民生产总值增加额的对数值；X为解释变量，表示的是财政性教育投资额的对数值。

3.2.1 空间自相关分析

图1表示的是各地区国民生产总值增加额对数值的莫兰散点，分别由GeoDa空间计量软件对莫兰指数进行分析所得。X轴为标准化过后的变量Y，Y为空间权重矩阵W加权之后的WY。

图1 区域国民生产总值增加额对数值的莫兰散点

当Y的莫兰指数为0.2610时，证明区域之间的国民生产总值的增长有空间正相关联系。另外通过检验可得，当指数的正态统计量Z为2.6044时，正态分布函数在5%的显著水平较大。由此可以证明，区域的国民生产总值的增长的确存在明显的空间依赖性，形成了一定的空间集聚。该结果对传统计量模型中设定的国民生产总值在空间上的随机性进行了否定。根据图1可以得出，我国大部分地区的GDP增加额的绝对值较集中于第一、三象限中，有明显的集聚效果。所以，在研究教育投资对经济增长方式的影响时，需要考虑空间依赖性因素。

3.2.2 空间滞后模型分析

利用区域国民生产总值增加额的对数值和教育投资的对数值，构建空间滞后模型，具体表示为：Y=ρWY+βX+ε。用GeoDa空间计量软件计算，结果如表3所示：

表3 空间滞后模型估计结果

从表3中可知，当模型拟合优度为0.9089时，其模型最佳；对ρ值进行5%水平下的显著性检验，可以证明区域周边经济的增长能够推动该地区的经济增长；对β值进行1%水平的显著性检验，可以证明教育投资能够有效地促进经济增长，因此应当加大区域教育投资，从而促进经济增长。

3.2.3 与传统计量模型结果的对比

变量选择不变，采用Eviews7.0对传统计量回归模型进行分析，结果如表4所示。其表达式为：Y=C+βX+ε，C为普通一元回归模型的截距项。

表4 传统计量模型估计结果

由表4可以得出，传统计量模型的拟合优度要比空间滞后模型低，数据检验值也低于空间滞后模型的检验值。只有β值大于空间计量模型的β估计值，这也证明了在经济发展空间依赖的情况下，教育投资对经济增长的推动影响被过于夸大。

4 结论

本文主要采用空间计量模型，以我国2016年31个省市的教育投资和经济发展情况为研究对象，探究教育投资对经济增长方式的影响。从模型的分析结论中可以看出，区域的财政性教育投资每提升1%，该区域的国民生产总值增加额也会相应的增加1.37%左右，这也证明了教育投资对经济增长起到的推动作用不可忽视。实证结果显示，受地理位置的影响，我国各区域在教育投资和经济增长方式上存在较大差别。在经济增加或者是教育投资方面，总体而言，中东部地区要优于西部地区。此外，各地区教育投资的不公，也会对经济增长起到消极作用，尤其是西部区域对经济增长的阻碍作用格外明显。

参考文献：

[1]Yan-Ping Y U,Zhang X H,Qian Z M.A Spatial Econometric Analysis of the Impact of Labor Migration on the Disparity of Regional Economic Development in China[J].Statistics&Information Forum,2014.

[2]蔡增正,李晓欣.基于空间计量模型的地区财政教育支出对经济增长影响研究[J].天津大学学报：社会科学版,2014,16(1).

[3]胡永远,谢秀桔.我国教育投资与经济增长的关系——基于面板数据和空间计量模型[J].福州大学学报：哲学社会科学版,2015,29(2).

[4]车维平,白东杰.财政教育支出区域配置的差异对经济增长的影响[J].现代财经,2016，(8).

[5]王甘,李唐,杨威.财政教育支出、经济开放度与地区间教育水平差异间关系的实证分析:基于1999—2008年中国省际面板数据[J].技术经济,2013,31(3).

[6]张晓秋,冉茂盛,徐磊.教育投资对改善中国经济增长方式影响的统计检验[J].统计与决策,2009,(15).