我国不同规模生猪养殖技术效率分析——基于共同随机前沿生产函数模型

李佳睿，王善高

（南京农业大学经济管理学院，江苏南京 210095）

改革开放以来，猪肉消费需求的快速增长刺激了我国生猪产业的发展，统计数据显示，2014年全国猪肉产量为5 671.4万t，占肉类总产量的65.1%，生猪出栏7.35亿头，其中年出栏500头以上的规模养殖比重高达41.8%，可见规模化、专业化已成为我国生猪产业的发展趋势。虽然规模化养殖在提高综合生产绩效、降低生产成本等方面发挥了重要作用，但规模养殖也引发了多层次的环境污染问题。尽管有研究指出，生猪等畜禽粪便污染可通过还田、沼气发酵、生物有机肥工程等方式解决[1]，但生猪规模化养殖比例提高而导致的粪便高废弃率和低还田率使污染程度恶化，反而会阻碍生猪规模化养殖的发展[2]。因此，将生猪规模养殖和环境保护纳入到一个分析框架内进行研究尤为重要。

关于生猪养殖规模和效率关系的文献已经相当丰富。但无论是生产效率还是技术效率，学者们对测算出的不同规模生猪养殖效率大多直接进行比较分析，而忽略了不同养殖规模群体的生产前沿差异。事实上，不同养殖规模群体所面临的生产环境、市场条件以及政府规制等外在因素并不相同，因而各自的生产前沿也不尽相同[3]。故本文在前人研究基础上，从以下几方面作出改进：第一，将生猪养殖中产生的化学需氧量（COD）、总磷和总氮污染物综合纳入研究框架中，全面评估生猪养殖的技术效率；第二，借鉴Battese等[4]提出的共同随机前沿生产函数模型，采用2004—2014年生猪养殖的省级宏观数据，分别测算我国小规模、中规模和大规模生猪养殖的技术差距比和共同前沿技术效率（MTE），并进一步分析MTE的影响因素，进而寻找出生猪养殖的适度养殖规模，推动我国生猪养殖朝更具可持续性的方向转变。

1 理论分析方法

本文采用Battese等[4]于2004年提出的共同随机前沿生产函数来进行实证分析，共同前沿模型定义为依据不同技术群体的随机前沿生产函数，包络各群体随机边界的确定性部分，从而形成具有包络性质的共同前沿面。根据共同随机前沿生产函数的定义，假设我国生猪养殖分为R个不同规模，每个规模内有Nj个养殖户，因此每个养殖规模均由其技术水平决定的生产函数来表示投入产出特征：

其中，i表示生猪养殖户的数量，t表示时期，j表示生猪养殖规模的种类，Yit（j）表示生猪养殖产出，Xit（j）表示生猪养殖投入，β（j）为待估参数向量，νit（j）为传统误差项，服从独立于Uit（j）的正态分布N(0,σ2 v（j）)，Uit（j）为非效率项，服从截断正态分布或半正态分布。生猪养殖技术效率则采用以下公式计算：

其中，TEit（j）表示技术效率，表示被观察样本的实际产出，表示给定投入水平以及技术水平下的最大可能产出。

为了以一个可比较的标准测算出生猪的养殖效率，本文将构建不同规模生猪养殖的共同前沿生产函数。将生猪养殖的共同前沿生产函数设定：

其中，β*为共同前沿生产函数的参数向量，是不同规模生猪养殖的生产前沿包络曲线。一般来说，在既定的条件下不低于任何一个规模生产前沿值，即进一步地，结合（3）式，任何一个规模生猪养殖产出 均可表示为：

其中，技术效率是实际产出与生产前沿的比值，Xit/即为以共同前沿生产函数作为参照来衡量的技术效率TE*it；而e-Uit(j)为技术效率为技术差距比（TGR），表示 规模生猪养殖生产前沿相对于共同前沿面的技术差距比值。因此，（4）式可以进一步改写为

实证分析中，为尽可能地降低模型设定误差，本文选择相对灵活的超越对数生产函数作为随机前沿生产函数：

其中，i=1,2,… ，N ，m=1,2,…,M,Xmit表示i生猪养殖户在t时期的第m种投入，m和q为投入的序号，满足βmq=βmq。

2 数据说明及模型估计

2.1 数据来源 本文数据来源于《全国农产品成本收益资料汇编》（以下简称《资料汇编》）和《第一次全国污染源普查——畜禽养殖业源产排污系数手册》（以下简称《手册》）。《资料汇编》将我国生猪养殖业划分为散养、小规模、中规模和大规模4种类型，划分标准分别为0～30头为散养、30～100头为小规模、100～1 000头为中规模、1 000头以上为大规模。数据包括各省平均每头生猪的出栏重量、饲养天数、劳动投入数量、饲料费用等投入产出数据。而《手册》是由国务院全国污染源普查领导小组办公室发布的数据，涵盖了我国华东、华北、东北、中南、西南和西北六大区域不同规模畜禽养殖的排污系数，包括COD、全氮（TP）、全磷（TN）、铜和锌等。由于《资料汇编》中2006—2013年生猪散养的数据缺失比较严重，因此本文着重考察小规模、中规模和大规模生猪养殖的技术效率差异。通过对《资料汇编》2004—2014年数据的整理，本文共获取759个样本，其中小规模242个、中规模264个、大规模253个，样本省份涵盖了我国绝大多数地区，能够较好地反映全国小规模、中规模和大规模生猪养殖情况。

2.2 变量选取 综合考虑随机前沿分析对投入产出指标的基本要求，本文选取了如下变量：①产出变量（Y，kg/头）：平均每头生猪的净增重量，用出栏重量减去仔畜重量表示；②平均每头生猪的劳动投入（x1，日/头）：包括自用工和雇工两部分；③平均每头生猪的资本投入（x2，元/头）：指每头生猪养殖过程中的饲料费、水费、燃料动力费以及医疗防疫费等直接费用与间接费用的总和，并以2004年为基期，使用各地区生猪生产价格指数进行平减；④平均每头生猪的污染物排放量（x3，kg/头）：指化学需氧量、总氮、总磷排放量之和。具体计算为：

其中，i指污染物的种类，这里具体指化学需氧量、全氮和全磷3种。考虑到每头生猪每天的产污系数可能受体重的影响，本文使用公式FP(FD)site=FP(FD)对产污系数进行调整。其中，FP(FD)site为折算后的产污系数；FP(FD)defauit为《手册》系数表中的产污系数；Wsite为生猪出栏重量；Wdefauit为《手册》系数表中的参考体重。

2.3 模型估计 考虑到本文考察期为2004—2014，时间跨度较长，在此期间我国生猪养殖业的技术、管理水平等都可能会发生变化，技术效率也可能会随之发生变化，因此在回归模型中加入了时间趋势变量。此外，为了检验不同规模生猪养殖的生产函数是否可以简化为Cobb-Douglas形式，本文分规模对（5）式中所有的βik进行了联合显著性检验，结果均拒绝了超越对数生产函数的二次项以及交叉项系数同时为0的原假设，故选取超越对数函数的形式作为随机前沿生产函数是合理的。表1为随机前沿生产函数和共同前沿函数的参数估计结果。

3 不同规模生猪养殖技术效率比较分析

3.1 合并规模与分规模的技术效率 依据表1的估计结果计算出合并规模随机前沿生产函数的技术效率（表2）。总体来看，合并规模回归时，小规模、中规模和大规模生猪养殖的技术效率依次为0.961、0.961和0.958，表明当前我国生猪养殖的技术效率处在较高水平，并且不同规模技术效率差异较小。从时间上来看，无论小规模、中规模还是大规模，生猪养殖的技术效率均呈现出递增趋势，说明我国生猪养殖的技术效率随时间在逐步提高。由于合并规模回归时，不同规模均是采用同一随机前沿生产函数来估算技术效率，但实际上不同规模生猪养殖的生产前沿并不一致，故导致一些规模养殖户的技术效率被低估。鉴于此，研究进一步考察了分规模随机前沿的技术效率。

由表2可知，小规模生猪养殖的技术效率几乎没有变化，而中规模由原先的0.961变为了0.968，大规模则由0.958变为了0.948，呈现出中规模、小规模、大规模依次递减的趋势。在时间上，小规模和中规模生猪养殖的技术效率均随时间出现略微的增加趋势，而大规模的技术效率比较稳定，没有随时间出现明显波动。此时，不同规模间效率的比较分析是以各自的前沿面作为参照，而忽视了不同养殖规模的技术水平差距，因而得出的结论依然不够精确，故需要进一步计算各规模以共同前沿面作为参照的技术效率。

3.2 不同规模生猪养殖的生产前沿与共同前沿的TGR由表3可知，从时间上来看，无论小规模、中规模还是大规模，生猪养殖的TGR均随时间在逐步提高，说明我国生猪养殖的技术水平逐步向前沿面靠近。从规模上来看，大规模生猪养殖的TGR均值（0.989）最大，其次为中规模（0.977）和小规模（0.971），说明大规模生猪养殖的生产前沿最接近共同前沿面，即大规模生猪养殖拥有较高的前沿技术水平。考虑到3个规模所面对的技术集不同，如果忽视规模间的技术集差异，将测算出的技术效率直接进行比较分析，必然会存在偏误。因此将在下文的分析中进一步计算各规模以共同前沿面作为参照的技术效率。

表1 随机前沿函数和共同前沿函数的参数估计

3.3 MTE 由表4可知，总体来看，考虑TGR后，不同规模生猪养殖的技术效率在规模上和时间上均发生了较大变化。在规模上，小规模、中规模和大规模生猪养殖的技术效率均有所下降。其中，中规模由原来的0.977变为了0.946；小规模由0.961变为了0.933；大规模由0.948变为了0.938，呈现出中规模、大规模、小规模依次递减的趋势。在时间上，小规模生猪养殖的MTE没有随时间出现明显变化，而中规模和大规模的MTE均有所提高，说明中规模和大规模生猪养殖的共同前沿技术效率在逐步改善。此外，不同规模生猪养殖的共同前沿技术效率均在0.93以上，这进一步说明了当前我国生猪养殖的技术效率处在较高水平。

4 MTE的影响因素分析

上文对3种情形下不同规模生猪养殖的技术效率差异进行了分析，结果显示，基于共同前沿模型测算的技术效率可比性较高。接下来，将分析生猪养殖MTE的影响因素。

考虑到生猪养殖主要受养殖方式的影响，因此本文从要素投入、雇工程度、技术投入等方面分析MTE的影响因素，具体指标如下：①投入要素，包括投工量、饲料费、饲养天数和其他费用（包括水费、燃料动力费、医疗防疫费等直接费用和间接费用）；②雇工程度用雇工天数与总投工天数的比值来反映（一方面，雇工长期从事生猪养殖活动，拥有较高的专业技术水平，使用雇工会提升技术效率；另一方面，雇工的使用也可能会导致懈怠不尽力，技术效率反而会降低）；③技术投入，这里指技术服务费、工具材料费和修理维护费的总和，技术费用的投入会推动养殖技术进步，进而提高技术效率；④规模和地区虚拟变量，考虑到养殖户所在的地理位置以及规模会对技术效率产生影响，本文在模型中控制了地区和规模虚拟变量。

表2 不同规模生猪养殖的技术效率

表3 不同规模生猪养殖的生产前沿与共同前沿的TGR

基于上文分析，本文建立了技术效率影响因素方程：

其中，MTEi指生猪养殖的MTE，Xi指MTE的影响因素，Dummy指地区和规模虚拟变量。本文采用Tobit模型对生猪养殖的MTE的影响因素进行估计，估计结果见表5。

由表5可知，生猪养殖的投入要素既会影响生产函数也会影响效率函数，投工量的估计系数显著为负，表明投工量越多，生猪养殖的MTE越低；而饲料费用的估计系数显著为正，表明饲料费用对MTE有显著的促进作用；饲养天数和其他费用对MTE也表现出显著的负向影响。值得注意的是，雇工比的估计系数显著为正，表明雇工的使用会提升MTE，这可能是由于雇工长期从事生猪养殖活动，因而拥有较高的专业技术水平。此外，技术投入费用的估计系数也为正，表明技术投入费用越多，生猪养殖的MTE越高，这也与前文预期相一致。

5 结论与讨论

本文基于2004—2014年生猪养殖的省级宏观数据，采用共同随机前沿生产函数测算了我国不同规模生猪养殖的MTE，并进一步分析了MTE的影响因素。主要结论：

1）在合并规模随机前沿、分规模随机前沿和共同随机前沿模型下，不同规模生猪养殖技术效率均在0.93以上，表明当前我国生猪养殖技术效率处在较高水平。

表4 不同规模生猪养殖的MTE

表5 共同前沿技术效率影响因素回归结果

2）在共同前沿模型下，我国小规模、中规模和大规模生猪养殖的MTE依次为0.933、0.946、0.938，呈现出中规模、大规模、小规模依次递减的趋势。

3）我国不同规模生猪养殖的TGR存在显著差异，呈现出大规模、中规模和小规模依次递减的趋势，而且随着时间推移，3种规模的TGR均随时间在逐步提高。

4）本文选取的要素投入、雇工程度、技术投入等因素对生猪养殖的MTE具有显著影响，其中投工量、饲养天数和其他费用对MTE表现出显著的负向影响，而饲料费用、雇工比和技术投入费则会显著提高生猪养殖的MTE。

基于本研究，笔者认为采用共同随机前沿模型测算出的生猪养殖技术效率的精确性和可比性均较高。不可否认，我国小规模、中规模和大规模生猪养殖的MTE均处在较高水平，但我国生猪养殖的技术效率仍有一定的提升空间。基于上述结论，本文提出以下建议：第一，加强科学技术投入。科学技术代表了先进的生产水平，生猪养殖技术投入的增加会推动生产前沿面外移，从而提升我国生猪养殖的技术效率。第二，雇工比对生猪养殖技术效率有正向作用，建议实现专业化养殖。

参考文献:

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