借图象之东风 促学生之发展——对初中数学函数教学的思考

陆王云

(江苏省无锡市广丰中学 214000)

函数综合题是历年来中考的重点和热点.在教学中，教师要结合数学实际问题进行探讨和思考，应注重培养学生的代数思想、方程思想、数学逻辑思维、函数思想、数形结合思想、图象问题策略、分析转化思想及分类讨论思想等重要和基础的数学思想和数学方法，促进学生全方面提高和发展.

一、加强函数教学理念，重视基础知识课堂教学

初中数学教学中涉及到许多有关函数图象求解的问题,知识点错综复杂，教师必须加强函数教学理念，重视基础知识课堂教学，把教材中一次函数和二次函数的重要和基础的知识点给学生做全面的讲解和教学.而且，函数表达式一般是写成y与x的函数关系式,在学生做题的过程中，教师必须严格要求学生，养成学习数学的良好习惯，在日常做练习题的时候就要注重书写规律，不能胡乱拉取公式，而是要根据数学教材中的定理、数学模式、数学解题套路和规律等，严格的书写解题过程和步骤，规范函数的具体形式，必要的时候把函数表达式进行变形和整理，化简为适合解题的有效形式，让题目变得客观化和实际化，帮助学生有效地找到x、y两个变量的位置关系,并利用平移公式进行不断的代换,不能混淆数学定理和基础知识，才能从各个层面和知识点上掌握数学函数解题模式.

二、完善函数教学模式，引入切实可行的教学例题

初中数学中函数解答规律的教学,方法是多种多样的，而且函数知识点较抽象,不易理解,需要教师学会巧设问题情景，注重发散性思维的教学理念，才能配合“课题学习”的初中数学函数教学策略，并注重课堂的教学思想，在教学中与学生一起探究摸索、求知、学习和解答.学习函数知识的最终目的是要让学生能够用于实际生活中，合理地进行日常生活的解答.因此教师在进行函数教学时，要举出日常生活中的实际例题，引发学生思考，将具体情境中的材料和课本中的教材结合网络知识，作为启发学生的思考的材料，让学生通过相互交流、合作学习、独立思考等形式全方面学习，对课堂的教学也有积极的扩展作用.数学函数的教学，能加强学生对知识点的理解，扩展学生的思维灵动性和思考实际问题的技巧，当学生在一个问题情境中，教师要引导学生进入数学世界，则更能够把握问题的理解，学生在遇到不懂的问题和遇到函数困惑时也能及时和教师和学生进行合作交流，在问题情境中，不但提升自己的实际能力，配合教师给予的课堂指导和函数问题帮助，依据数学应用题课堂，让学生在课堂中能发挥主观能动性，全面提高.

学生在求解函数问题时，如果对函数的基础概念知识掌握得不全面，就容易对数学公式和定理形成混淆不清的现象.所以教师要注重函数基础知识的教学，在课堂中让学生加强对基础图象和函数概念的理解，促进学生的函数基础发展.例如，如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，请根据图象判断点(a，ac)在第几象限内.根据题意，我们可以看到图象的开口“向上”，呈现“凹”的形式，而在函数表达式定义中，x的二次方的系数的正负表示函数的开口朝上朝下的规律，因此，我们可以得到a>0这第一个条件.再根据函数表达式y=ax2+bx+c，当x=0时，y=c，在图象中，当x=0时，图象和y轴交于y轴负半轴，因此c的值为负值，即c<0，所以根据这两个条件，得到点(a，ac)在第四象限的结论.

三、优化课堂引导模式，促进学生对函数的理解和感悟

教师在优化课堂引导模式之前，可以让学生学会从点的坐标平移变换入手,让学生经历一个反复思考、积极想象的数学函数学习过程，找到数学函数解答的规律和坐标平移变换的技巧.在日常训练过程中也要加以布置适当的巩固练习,让学生积极的进行自我学习和日常训练状态的整理，使学生对知识的印象更加深刻.在完善函数教学模式，引入切实可行的教学例题的过程中，教师要通过例子让学生学会动手画出函数的图象,不能让学生形成过分的课堂依赖思想，不能单纯地听教师教课，而是要经过实质性的训练和不断的探索创新，才能掌握初中易变的函数复杂题型，找到解题规律，探究适合自己的学习方法，也可让学生利用几何画板进行操作、演练,小组间合作学习，不断探讨，让学生能够在单纯地依赖模仿与记忆模式下，不断积累日常的学习经验和整理数学笔记.

总而言之，初中函数图象的教学方法是多种多样的，教师要结合自身的教学经验，引入等多个层面的内容，充分培养学生对于数学函数的感知和理解能力，增加课堂的“趣味性”和“时效性”.引导学生进行有效的学习和探究，加强函数教学理念，重视基础知识课堂教学，不断完善函数教学模式，引入切实可行的教学例题，从而优化课堂引导模式，促进学生对函数的理解和感悟.

参考文献：

[1]石国辉.信息技术与数学课程整合浅探[J].中国信息技术教育,2011(12).

2.刘四伟.对于一道初中数学竞赛题的理解和运用[J].中学生数理化(高中版·学研版),2011(01).