对三类摩擦力计算问题的探讨

洪 萍

(如皋市东陈初级中学 226571)

摩擦力的计算问题时广受中考命题人的青睐，这类题目往往建立在受力分析的基础上，既可以单独拿出来考察，又可以与初中物理中其他部分的知识互相联系，例如镶嵌在电学问题中，与欧姆定律一同考察.在本文中，我着重讲解三类摩擦力计算题的解题技巧，帮助思维上存在障碍的学生理清思路，快速找到解题的切入点，从而使解题事半功倍.

一、两个叠加物体之间的摩擦力计算

两个叠加的物体可以组成一个运动系统，求解这个运动系统内部的摩擦力是一种常见的题型.面对这类试题最基础的方法就是对单个物体依次进行受力分析，找出有哪些相互平衡的力，列出来进行比对，利用这样的方法求解可以快速的找到解题的入口.

例1 如图1所示，在一个光滑的水平面上面，有一个长方体木块B，正方体木块A叠加在物体B上面，这时对木块B施加一个方向为水平向左的拉力F，力的大小为100N，这时物体B刚好保持匀速运动状态，向左做匀速直线运动，试求木块B对于木块A产生的摩擦力大小.

图1

解析这道题目设置的情境比较单一，物体A和物体B以及一个定滑轮构成了一个系统，题目要求的是系统内部的摩擦力.第一步要分析木块A的运动状态，由题目可以知道物体B保持匀速直线运动状态，因此物体A也处于匀速直线运动状态，换句话说，木块A受到的细线向右的拉力T和木块B施加给它的方向向左的摩擦力是一对平衡力，即T=f.第二步接着分析木块B的受力状态，木块B受到的方向向左的拉力F与木块A施加给它的摩擦力f0以及细线的拉力相互平衡，用公式表达为F=f0+T，由上述分析可知f与f0是一对相互作用力，所以f=f0，因此有F=f+T=2f，可以得到f=50N

点拨这道题考察的是系统内部的摩擦力，面对这类题目，首先要做的就是依次对单个物体进行受力分析，在最后求解时，要注意找出大小相同的力，如一对相互作用力以及同一根细线上产生的拉力，这样有利于解题.

二、两个相连物体之间的摩擦力计算

在中考试题中，经常遇到两个相连物体之间的组成的系统，这类摩擦力求解问题的诀窍在于把握物体运动的状态，在进行受力分析时，往往可以根据一个物体处于匀速直线状态，推出另一个物体同样处于匀速直线状态，最终可以列出等式进行求解.

图2

例2 如图2所示，粗糙的水平面上有一个重力为50N的木块A，物体A通过一个定滑轮与重力为5N的木块B相连，此时物体A恰好保持匀速直线运动状态，试回答下列问题：①木块A受到的摩擦力.②如果对A施加一个水平向左的拉力F，使B匀速上升，则这个拉力的大小为多少？(滑轮与细线之间的摩擦力忽略不计)

解析这道题目中的两个物体相互连接的方式与例1不同，定滑轮把木块A和木块B连接在一起，处理这类问题仍然离不开受力分析，重力为5N 的木块B通过定滑轮沿水平方向牵引这重力为50N的木块A向右做匀速直线运动，因此木块A和B都保持匀速运动状态，简而言之，木块A和B保持平衡状态，所以TB=GB=5N.根据定滑轮两端物体受到的拉力相等，因此A物体受到绳子的拉力也等于5N.利用同样的方法对物体A进行受力分析，A物体也处于二力平衡状态，因此fA=5N.如果对A施加一个水平向左的拉力F，使B匀速上升，那么因为此时A也做匀速直线运动，所以在水平方向上，A保持平衡状态，A一共受到三个力的作用，水平向左的拉力F、水平向右的摩擦力fa以及B对它的拉力F0，因此F=F0+fA，因为A对桌面的压力以及水平面的粗糙程度不变，所以摩擦力fA不变，大小等于5N，F0=GB=5N，所以F=F0+fa=5N+5N=10N.

点拨学生在处理第二小问时容易出现错误，这一问的巧妙之处在于根据物体B处于匀速直线运动状态推出物体A处于相同的状态，这样一来，就与前面求出的摩擦力建立了关系. 因此我们在讨论与摩擦力相关的问题时，我们一定要准确判断物体的运动状态.

三、变力作用下的摩擦力求解

物体在变力的作用下，运动状态可能会发生变化，物体往往从开始的静止状态转变成运动状态，在物体运动时又可以分成匀速直线运动和变速直线运动，在不同的运动状态下物体所受的摩擦力种类和大小均不相同，学生在做题时要辨清物体的运动状态，分清物体到底受哪种摩擦力.

例3 在粗糙的水平面上有一个木块，如果如图3甲所示，对它施加一个方向为水平向右的作用力F的，并且F的大小随着时间在6秒内变化的函数图像如图3乙所示， 那么可以得到物体的速度v随着时间t变化的的关系如图3丙所示，根据上述条件下面的选项哪个是正确的( ).

图3

A.0～2s，因为施加的推力小于摩擦力，所以木块保持静止

B.2～4 s，木块保持匀速直线运动状态

C.2～4 s，木块受到的摩擦力f大小为3 N

D.4～6 s，木块受到的摩擦力与作用在上面的拉力是一对平衡力

解析这道题目把摩擦力问题镶嵌在图像中进行考察，首先对图3丙进行分析，在0～2 s内，V为0，木块静止，许多学生根据习惯，想当然地认为此时的推力小于摩擦力，所以物体才能保持静止状态，故选A，造成错误.但是结合两幅图像可以看出，在水平推力的作用下，木块有一个向右运动的趋势，因为水平面是粗糙的，所以当木块将要向右运动时，水平面会对木块产生一个阻碍的力，这个力为静摩擦力，与水平推力是一对平衡力，即f静=F=1N，方向水平向左.在2～4 s内，物体处于匀加速运动状态，此时木块受到的摩擦力摩擦力由静摩擦力转变成滑动摩擦力，同时可以推出f滑

所以D选项正确.

物体受到的摩擦力为2 N.

点拨这道题目把摩擦力的知识和图像很好的结合在一起，考察学生的识图能力和对摩擦概念的理解，解题时要充分意识到，当物体处于运动状态时，物体受到的摩擦力是滑动摩擦力，该力的大小与施加在物体上的拉力无关，只与水平面的粗糙程度有关.其次，物体运动速度的大小也不会对摩擦力产生影响.

通过上面三个典型例题的分析，学生在处理摩擦力试题时要善于分类，在受力分析的基础上，把握好物体的运动状态，分清物体是处于静止状态还是运动状态，是做匀速直线运动还是做变速直线运动，通过这样的的分析，学生可以判断出物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，只有这样才能事半功倍.

参考文献：

[1]陈舒妤.例解摩擦力的分析思路与方法[J].数理化解题研究，2017(07).

[2]郑秀娟.一道摩擦力问题的求解——数学方法在物理问题中的应用[J].数理化解题研究，2014(05).