三角函数综合演练A卷

■欧阳亮

一、选择题

1.将钟表的分针拨快10min,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )。

其中正确的命题个数为( )。

A.1 B.2

C.3 D.4

4.已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=3,则f(2017)的值为( )。

A.-1 B.1

C.3 D.-3

5.设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=x,则tanα=( )。

6.已知点A(sin2018°,cos2018°),则点A位于( )。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

7.已知tanα=2,则cos2α-sinαcosα的值是( )。

A.11 B.9

C.7 D.5

10.在函数:①y=cos|2x|,②y=|cosx|,③y=cos(2x +),④y=tan(2x -)中,其最小正周期为π的函数为( )。

A.②④ B.①③④

C.①②③ D.①③

12.已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A＞0,ω＞0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图像的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式为( )。

13.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ),A＞0,ω＞0,|φ|＜的部分图像如图1所示,若 x1,x2∈ (-),且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( )。

图1

16.已知sinθ-cosθ＞1,则角θ的终边在( )。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

17.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0)对任意的x都有f()的值为( )。

A.2或0 B.-2或2

C.0 D.-2或0

19.已知x0=是函数f(x)=sin(2x+φ)的一个极大值点,则f(x)的一个单调递减区间是( )。

20.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,-π＜φ＜0)的最小正周期是π,若将函数f(x)的图像向左平移个单位长度后所得的函数图像过点P(0,1),则函数f(x)( )。

二、填空题

24.在直角坐标系xOy中,已知任意角θ以坐标原点O为顶点,以x轴的非负半轴为始边,若其终边经过点P(x0,y0),且|OP|=为“θ的正余弦函数”。

27.已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,且 α 是 第 三 象 限 角,则

其中正确说法的序号是______。

三、解答题

(1)化简f(α)。

31.已 知 函 数 f(x)=sin(ωx+φ)(0 ＜ φ＜)的最小正周期为π。

(1)求当f(x)为偶函数时φ的值。

(1)求函数f(x)的单调递增区间。

(3)在(2)的条件下,求满足f(x)=1且x∈[-π,π]的x的取值集合。