例析三角函数中的易错点刘

■刘博文

三角函数的公式多、概念广,解题方法与技巧多样,所以经常会出现忽视讨论、遗漏条件、忽视取值范围等思维误区。下面就解题中容易出现的易错点进行举例分析,供大家学习与参考。

易错点1:忽视对整数k的讨论

错解分析:忽视对整数k的奇偶性的讨论导致出错。

由4kπ+2π＜2α＜4kπ+3π,k∈Z,可知2α是第一、二象限角或2α的终边落在y轴的非负半轴上。

易错点2:忽视对参数的讨论

错解分析:上述解法缺少分类讨论的意识,从而导致了漏解。

易错点3:忽视角的取值范围

所以(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=

错解分析:上述解法忽视了角θ的取值范围。事实上,由0＜θ＜π,可以确定sinθcosθ的取值符号。

所以(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=。

误区4:忽视同角三角函数之间的内在联系

综上可得,m=8。

易错点5:三角函数图像变换中忽视整体变量观念致错

A.先将每个x值扩大到原来的4倍,y值不变,再将横坐标向右平移个单位

C.先将每个x值扩大到原来的4倍,y值不变,再将横坐标向左平移个单位

错解分析:上述解法缺少整体变量的观念致错。

函数y=sin2x的图像;再将y=sin2x图像的纵坐标不变,横坐标向右平移个单位,得到像。应选D。