EMD方法在热耗率性能监测中的应用

李 季

（中国能源建设集团江苏省电力设计院有限公司， 江苏 南京 210096）

引言

机组热力性能监测结果的准确性和可靠性，严重影响节能调度的科学性和合理性。热耗率作为研究和衡量电厂经济性的重要指标，已成为监测机组性能的重要手段之一。因此，保证热耗率监测结果的精度尤为重要。然而，机组即使在相对稳态工况下运行，煤质的不确定输入、调节机构的不断动作、电网一次调频等都将使机组热力参数发生一定频率和振幅的波动。而且机组本身就是一个巨大的容器，动态过程中金属频繁地进行蓄热和放热，这些都进一步造成热力参数的波动。所有不同频率扰动信号叠加后，导致汽轮机组热耗率产生异常复杂的波动，甚至有时真实信号淹没在噪声信号中，从而不能准确真实地反映机组的真实运行状态，也不能作为节能调度的重要参考依据。因此，只能从数据处理的角度出发，寻找一种合理的信号处理的方法，对动态过程中热耗率数据进行一定的处理，保证性能监测结果的准确性和稳定性。

1 经验模态分解方法

经验模态分解方法（Empirical Mode Decomposition，EMD）是Huang在1998年提出的一种新的信号处理方法[1]。该方法的本质是对原始信号进行平稳化处理，由高到低依次剥离出不同频率的数据序列，而这些不同频率段的数据序列被称为本征模函数（Intrinsic Mode Function，IMF）。原始信号减去这些IMF分量后，剩下的就是原始信号的趋势或均值[2]。利用经验模态分解方法可以有效地处理非平稳随机信号，展现信号的真实变化趋势。而火电机组的热力参数就是典型的非平稳随机信号，因此可以通过经验模态分解方法有效处理发电机组热耗率性能监测输出结果，从而较真实地展现机组实际运行水平。

1.1 经验模态分解的过程

通过对信号进行平稳化处理，可以分解出N个IMF分量，原始信号减去N个IMF分量后，剩下的就是原始信号的变化趋势项。然而IMF分量必须满足两个条件：一是在整个数据序列上，IMF分量的极值点总数和过零点总数相同或者相差一个；二是由极大值点构成的上包络线和极小值点构成的下包络线，两者的均值为零，即IMF分量的上包络线和下包络线对称于时间轴。

比如对于给定的原始时间信号x（t），通过经验模态分解方法，获得各个不同频率段的IMF分量过程如下：

1）找出x（t）所有的极大值点，并利用三次样条函数插值，拟合成为原始信号的上包络线；

2）找出x（t）所有的极小值点，并利用三次样条函数插值，拟合成为原始信号的下包络线；

3）求得上下包络线的均值，并作为原始信号的平均包络线m1（t）；

4）原始信号x（t）减去平均包络线信号，x1（t）可得到一个新数据序列H1（t），即：

一般来说，H1（t）仍然不满足作为IMF分量的条件，为此需要按照上述步骤，对其进行重复处理K次，直到H1k（t）符合IMF的定义要求，这样就得到第一个IMF分量C1（t），它代表原始信号x1（t）中最高频率的分量。

原始信号x（t）减去第一个IMF分量C1（t），可以得到一个滤除高频组成成分的差值信号r1（t）。将r1（t）作为原始信号数据，重复进行上述步骤，可以得到第二个IMF分量C2（t）。这样一直重复下去，直到最后一个差值序列rn（t）不可再分解为止，此时rn（t）代表原始数据序列的变化趋势。

我们将这样的数据处理过程形象地比喻成“筛”过程。最后，原始信号可由这些IMF分量和原始信号的趋势项共同表示：

1.2 经验模态分解中“筛”的标准

从以上经验模态分解的过程可知，整个过程包含两个阶段：一是求取IMF分量的“筛”过程，二是求取原始信号趋势的“筛”过程。

1.2.1 IMF分量的“筛”标准

根据前文所描述的IMF分量定义，其“筛”选终止的条件是依据柯西收敛准则，若相邻两个处理结果之间的标准差在一定范围内，即可终止IMF分量的筛选。如果筛选的次数很大，就会是IMF分量过度平滑，失去了对象的实际物理意义；如果筛选的次数很少，就会达不到IMF分量定义的要求。因此，需要选择合理的标准差值。标准差公式如下：

一般理想的SD值应在0.2～0.3之间。

1.2.2 原始信号趋势项的“筛”标准

如何判断最后的处理信号中不再含有IMF分量，且只存在原始信号的趋势项，本文采取了极值点数目小于一定值的标准。

2 实例验证

本文基于MATLAB/Simulink平台[5]，建立热力系统模型，在额定稳态工况下，解除所有控制，只保留汽包水位控制，对燃料量和调门开度添加周期性的波动，两者波动幅度皆为1%，其中燃料量的波动周期为40 s，调门开度的波动周期为10 s。通过模拟，观察燃料量和调门开度周期波动下热耗率的响应变化。从图1原始信号中发现，热耗率呈现出1.16%的波动幅度，接近110 kJ/（kW·h），显然不能够正确表征机组的实际运行特性。

通过经验模态分解方法对热耗率原始数据进行滤波处理，依次滤去高频IMF分量，最后剩余的就是热耗率信号的真实趋势项。从图1中可以看出，滤除最高频率IMF分量后，原始信号的变化趋势线如图中r1曲线所示，其波动幅度明显减小；再次经过滤波后，热耗率的最终变化趋势线如图中r2所示，其波动幅度相比于r1曲线又明显下降，几乎维持不变，符合相对稳定工况下机组的实际运行水平。

图1 热耗率的原始信号和滤波趋势项

图2 IMF分量1

图2为第一次滤波所得到的最高频率IMF分量，从图中可以看出该IMF分量的信号周期为10 s左右。不难看出，此IMF分量就是调门的周期性波动所产生的，两者的时间周期一致。然后对新的信号进行第二轮的IMF分量滤除，图3为第二高频率的IMF分量。从图2中可以看出第二个IMF分量的信号周期为40 s左右，这与燃料量的波动时间周期是一致的。不难发现此IMF分量产生的根源就是由于燃料量的波动，从而导致了热耗率的波动。比较图2和图3，发现图2中热耗率的振幅接近50 kJ/（kW·h），而图3中热耗率的振幅为15 kJ/（kW·h）左右。通过经验模态分解方法处理后，原始信号减去两个IMF分量，所得信号为热耗率最终变化趋势，如图1中r2曲线所示。可以看出热耗率的变化趋势基本在稳定工况附近，其波动幅度非常小，基本保持不变。由此可见，通过经验模态分解方法的数据处理，不仅可以有效地抑制热力参数波动导致热耗率波动的影响，提高性能监测结果的准确性和可靠性，而且还能从依次滤除的IMF信号分量中获得热力参数信号波动的相关物理量。

上述仿真是基于稳态工况下，模拟出热力参数周期性波动下热耗率的响应变化，以及通过经验模态分解方法进行数据处理后热耗率的变化趋势。下面基于降负荷变工况，通过经验模态分解，对热耗率数据进行滤波处理，依次滤除高频率的IMF分量，最终得到动态过程中热耗率的变化趋势。在滤波之前，对主蒸汽流量添加0.01%幅度且服从正态分布的随机信号，然后对热耗率信号进行经验模态分解处理。

图3 IMF分量2

图4 原始信号与处理后信号的比较

图4为经验模态分解方法处理后的热耗率最终变化趋势线与原始信号的比较，以及与通过滑动平均处理所得到热耗率变化趋势线的比较。可以看出，待系统逐渐趋于平衡后，EMD处理和滑动平均处理所得到的信号趋势与原始信号基本一致。但动态过程中，未经处理的热耗率变化幅度为1.49%，接近141 kJ/（kW·h），滑动平均处理的热耗率变化幅度为1.01%，接近96 kJ/（kW·h），而EMD处理的热耗率变化幅度仅为0.38%，接近36 kJ/（kW·h）。可以看出，通过经验模态分解方法所得到的热耗率变化趋势明显优于滑动平均处理所得到的热耗率变化趋势，从而能够较准确地展现机组的实际运行水平，为科学合理实施节能调度提供重要依据。

3 结论

通过经验模态分解方法，可以从依次滤波得到的IMF分量中，分析出信号的相关物理量。且系统无论处于平衡工况，还是非平衡工况，都能较准确地展现机组实际运行性能，从而提高性能监测结果的准确性和可靠性。

[1]Huang．The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London，1998，454：903.

[2]Huang.Blocking and trapping of waves in an inhomogeneous flow[J].Dyn Atmos Oceans，1993（20）：79-106.

[3]Zhao Jin-ping．Improvementofthe MirrorExtending in Empirical Mode Decomposition Method and the Technology for EliminatingFrequencyMixing[J].HIGH TECHNOLOGYLETTERS，2002（8）：40-47.

[4]江浩，李赟，李珩，等.基于经验模态分解的火电机组热力参数滤波处理[J].热力发电，2008（37）：64-68.

[5]张智星.MATLAB程序设计与应用[M].北京：清华大学出版社，2002.