基于时频分析的地面运动目标噪声稳健分类研究

马艳艳(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

雷达目标分类是在基于目标自身特性的前提下，分析雷达回波，实现目标类型判定的过程，比如把飞机目标分为直升机、螺旋桨和喷气式，把车辆目标分为卡车和装甲车。雷达照射目标时反射回来的载频会发生偏移，从而产生了多普勒现象。若目标在平动的同时还有相对的微运动，比如鸟飞翔时翅膀的摆动，卡车运行时轮子的转动，飞机飞行时桨叶的转动等，这些微运动在平动多普勒附近产生了调制作用，这种调制现象就叫做微多普勒效应[1]。微多普勒效应反映了目标的运动特性，如果能够提取有效特征，就可以进一步实现目标分类。目前将微多普勒效应应用于目标分类有了越来越多的研究。文献[2]分析了履带式和轮式车辆在微多普勒效应上的差异，提出了在频域设置门限的方法来对2种目标进行分类。文献[1]首先分析了不同姿态情况下人体目标对应时频谱的微动特性，然后提取了分类特征来区分人体的不同姿态。文献[3]分析了螺旋桨飞机、喷气式飞机和直升机的微多普勒效应差异，提取了基于经验模态分解(EMD)和CLEAN算法的分类特征，对3类飞机实现了噪声稳健性分类。

在雷达自动目标分类问题中，训练数据的信噪比通常比较高，但实际应用中，回波信号受大气条件、距离等限制，采集的数据信噪比一般比较低。相对于平动分量来说，微动分量在总能量中所占比例小，容易被噪声淹没，因此低信噪比条件下分类性能严重下降。并且当雷达发射功率和接收机热噪声功率一定时，如果在信噪比较低时依然能对目标实现分类功能，就相当于把雷达目标的分类距离推远了，因此噪声稳健的目标分类也是一个有重要意义的研究内容。

1 车辆和人体微动特性分析

本节对履带式车辆和人体目标的运动特性分析均是基于实测数据实现的，采样时间为1.2 s，其中履带式车辆的上履带分为遮挡和裸露2种情况，人体目标的姿态为行走。履带式车辆除了车身的平动，还有履带的微运动，履带的微运动为刚体模型, 雷达姿态角合适时，多普勒谱的谱宽是由平动速度v决定的，履带产生的微动分量位于0～2v之间[2，4]，谱和时间并没有函数关系。人体组成中躯干所占比重最大，能量也最大，由于行走时重心的摆动，躯干在时间上是有周期性变化的，四肢在随着躯干平动的同时还有微运动，微运动的频率取决于平动速度，幅度取决于四肢长度。假设摆动频率W0，幅度A0，初始角θ0，微运动的表达式为A0sin(W0t+θ0),可知人体的微运动曲线与时间是三角函数关系[5]。图1为2类目标的时频分析图，其中(a)、(b)为行走的人体目标，(c)、(d)为运动的履带式车辆目标。与理论分析是一致的，人体行走时躯干分量的比例在所有谐波分量中是最大的，频率随时间周期性变化，四肢运动的时频谱是叠加在躯干分量上的三角函数曲线。履带式车辆的时频谱随时间变化并不明显，车身分量在时频谱中所占比例最大，若裸露的上履带被雷达照射到，上履带在2v对应的频率处产生一个比较强的分量。

图1 去杂波之前履带式车辆的实测多普勒谱

综上可知，履带式车辆和人体目标的时频谱在随时间变化的周期性上有着很显著的差别，可以作为履带式车辆和人体目标分类特征提取的出发点。

2 基于时频分析的特征提取

第1节在实测数据的基础上分析了履带式车辆和人体目标的时频图，指出了2类目标时频谱的差异，下面提出三维特征来描述这种差异。

雷达回波作为目标散射点回波的叠加，表达式如下：

(1)

式中：γi(t)和ai分别表示第i个散射点在雷达视线的距离和散射系数；k为目标散射点的总数目；f0为载频；c为光速。

对s(t)做时频分析变换表示如下：

(2)

第一维特征，时频熵[6]：

(3)

时频谱反映信号瞬时频率的能量分布，能量越分散熵就越大，因此人体目标的时频熵比车辆大。

第二维特征，平均瞬时多普勒谱的熵[7]：

(4)

时频谱S(t0,f)对应于某时刻所有散射点的瞬时频率。g(t)表示散射点瞬时频率的线性组合，所以g(t)的FFT对应于散射点的瞬时频率F(f)。

第三维特征，平均瞬时多普勒谱最大值所占比重[7]：

f3=max(ρ)

(5)

第三维特征描述的是平均瞬时多普勒谱中最大值与时频谱总能量的比，反映的是最大值占总能量的百分比。经过归一化处理后，哪个目标的最大值大，对应的第三维特征值就大。

对图1的分析可知，人体目标行走时躯干分量随时间的变化与人体重心的变化一致，微动分量随时间的变化也是周期性的。而运动车辆的时频谱中，车身和微动分量随时间的变化并没有明显的周期性，并且微动分量比车身分量的能量小得多。可以得出，行走人体目标时频谱的集中度比车辆小，对应的熵比运动车辆的要大。多普勒谱对应于回波包含的频率分量，对瞬时多普勒的均值做快速傅里叶变换，可以估计出雷达积累时间中的瞬时多普勒信息。因此行走人体目标和运动车辆目标的差异性可以用这三维特征来描述[8-11]。

3 基于正交基重构的噪声修正方法

正交基重构算法实现去噪的基本思路是利用从大到小的顺序对雷达时域谐波进行重构，并依次把重构的谐波分量从原回波信号中减掉，当剩余信号的能量不大于噪声功率时，则认为剩余的信息是由噪声产生的，重构的信息就是无噪的时域回波信号。

雷达回波可以表达为信号和噪声叠加的形式：

(6)

式中：fm为多普勒频率；K为散射点数目；w(t)～CN(0,σ2)，表示接收机的热噪声。

用傅里叶基表示为：

x=Ba+w

(7)

(8)

(9)

于是将去噪后的信号表示为：

(10)

4 分类实验

本小节的实验是基于实测数据实现的，其中训练数据为高信噪比的，测试数据是对高信噪比数据人工加入不同信噪比的高斯白噪声得到的，分类器选择支撑向量机(SVM)，选择高斯核，保持不同信噪比时的核参数为同一个值。图2所示为实验流程。

图2 实验流程图

图3(a)为运动车辆目标信噪比为40 dB的时频谱,(b)为信噪比将到10 dB时的时频谱，(c)为用本文所提方法去噪后的时频谱。图4(a)为行走人体目标信噪比为40 dB的时频谱,(b)为信噪比将到10 dB时的时频谱，(c)为用本文所提方法去噪后的时频谱。

由上图可以看出，履带式车辆的时频谱信噪比降为10 dB时，有些地方的噪声能量和履带产生的微动分量相近，当使用正交基重构方法去噪后有效保留了微动成分。人体目标信噪比降到10 dB时微动分量被噪声污染，依靠微动特征的分类性能严重下降。对比信噪比为40 dB和去噪后的时频谱可见，基于正交基重构的去噪方法可以减弱噪声的影响。分别将从含噪时频谱和进行噪声修正后的时频谱提取的三维特征代入SVM，可得图5所示分类结果随信噪比的变化曲线，其中实线为含噪特征的分类结果，虚线为使用本文所提的噪声修正方法后的分类结果。可见，对不进行去噪处理的原始谱特征来说，当信噪比高于20 dB时，噪声分量对微动分量的影响很小，正确分类性能可以达到90%；但随着信噪比的下降，微动分量逐渐被淹没，识别性能也迅速下降，当信噪比低于10 dB时，基于微动分量提取的三维特征甚至失去了分类能力。使用基于正交基重构的去噪方法进行噪声修正后，信噪比在10 dB时，分类性能可以提高到85%；信噪比在0 dB和5 dB时，分类性能也不低于70%，验证了本文所提噪声修正方法的有效性。

图5 噪声修正前后平均识别率随信噪比变化曲线

[1] CHEN V C.Doppler signatures of radar back scattering from objects with micro motions[J].IET Signal

Processing,2008，2(3)：291-300.

[2] 李彦兵，杜兰，刘宏伟，等.基于微多普勒特征的地面目标分类.电子与信息学报，2010,12(32):2848-2853.

[3] DU L,WANG B S,LIU H W.Robust classification scheme for airplane targets with low resolution radar based on EDM-CLEAN feature extraction method[J]. IEEE Sensors Journal,2013，13(12)：4648-4662.

[4] 李彦兵.基于微多普勒效应的运动车辆目标分类研究[D].西安：西安电子科技大学，2013.

[5] STANKOVIC L，DJUROVIC I,THAYAPARAN T,Separation of target rigid body and micro-Doppler effects in ISAS imaging[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2006，42(4)：1496-1506.

[6] 吴援明，梁恩志.一种基于熵的方法后图像质量的评价方法[J].信号处理，2004(2):201-203.

[7] 王璐.微动目标的运动参数估计和识别方法研究[D].西安：西安电子科技大学,2010.

[8] KIM Y，LING H.Human activity classification based on micro-Doppler signatures using a support vector machine[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2009，47(5)：1328-1337.

[9] 贾涛，张禹田.地面雷达动目标自动识别分类研究[J].电讯技术，1998,38(2):35-40.

[10] THAYAPARAN T,ABROL S,RISEBOROUGH E,et al.Analysis of radar micro_Doppler Signatures from experimental helicopter and human Data[J]. IET Radar,Sonar and Navigation,2007,1(4):289-299.

[11] DU L,MA Y Y,WANG B S,et al.Noise-robust classification of ground moving targets based on time-frequency features from micro-Doppler signature[J].IEEE Sensors Journal,2014,14(8):2672-2682.