如何提高大学文科数学的教学效果

朱红鲜

摘要：大学文科数学是很多文科专业培养计划不可或缺的一部分，但文科数学的教学困难重重。本文从实际调研出发，在疏导学生学习心理、教学方式方法和考核等方面给出了若干可行性建议。

关键词：大学文科数学；破窗理论；混合式学习；对分课堂

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）17-0185-02

数学正以越来越快地速度渗透到人文、社会科学的各个领域。在语言学、历史科学、心理学、社会学、人口学、法学等学科的成功应用正极大地推动着这些学科的发展，成为一门学科科学运作的先决条件。文科数学的教学也越来越受到各个高校相关专业的重视。但文科数学的教学却面临诸多问题。

大多数文科专业生源选择学习文科，主要是因为自己无法学好数学、物理等理科科目。下表是针对我校2016级行管专业50名大一新生进行的一次调查。实发调查问卷50份，收回50份。问卷调查问题包括学生对数学的感兴趣程度、对课本的预习情况、中学数学学习情况的好坏、数学对专业的作用的了解程度等方面。调查数据如下表所示。

从上表可以看出，该专业学生普遍对数学兴趣不浓，预习工作做得不好，数学基础也比较薄弱，对数学与专业的相关度了解不多。这样的现状不只是在我校的这个专业存在，大多数大中专院校的文科学生普遍存在类似问题。针对上述问题，本文从疏导学生学习心理、改进教学方式、调整考核方式等几个方面，给出若干建议，以促进高校文科数学的教学。

一、帮助学生克服心理障碍

高中的文理分科的教育模式，使得学生过早地偏科学习。很多文科学生数学基础不好，多年学习数学形成的挫败感，使得文科学生认为自己的头脑无论如何学不会数学，普遍存在自卑、焦虑的情绪。同时认为数学很难，枯燥乏味，对数学产生畏难和逃避的思想。又总觉得文科专业用不到数学，对数学的学习极不重视。教师只有解决学生的心理问题，才能驅动学生主动自觉地学习。首先，应做好中学数学和大学数学的知识衔接。将高等数学所需学生必备的中学知识内容总结成册，可备学生在学习时经常查阅，解决学生对数学基础薄弱的担忧。其次，将数学定理推导、数学概念描述具体化、形象化，降低对复杂证明、计算的要求。譬如讲解“极限”定义时，介绍“芝诺悖论—基米德追乌龟”、“割圆术”等有趣直观的例子。而只要求学生简单了解“极限”定义证明的问题。课堂上还应多介绍数学在人文社科类学科的具体应用。譬如《红楼梦》研究者，利用数学工具，给出作品的前80回与后40回作者系不同人的论证；经典画作中关于“黄金分割”、“对称性”、“射影几何”等的相关应用。使学生在欣赏艺术的同时感受到数学的美。最后，在课堂上介绍数学发展的历史。比如在讲解“微积分基本定理”时，介绍牛顿、莱布尼兹之间关于微积分发明权的争论及其对后世的影响。既增加了课堂的趣味性，又培养了学生正确的学习观、世界观。

二、第一时间解决问题

美国心理学家詹巴斗曾进行过一项有趣的试验：把一辆汽车完好地停放在一个中产阶级社区，过了一个星期还完好无损。而当詹巴斗把完好无损的车敲碎一块玻璃，刚过几小时，这辆汽车就不见了。据此，犯罪心理学家提出了“破窗理论”。他们认为：如果有人打坏了一栋建筑上的一块玻璃，又没有及时修复，别人就可能收到某些暗示性的纵容，去打碎更多的玻璃。在教育实践中，一定要避免“破窗”效应。文科高等数学开设在大一新生第一学期。在学生刚步入大学时，首先解决他们认为大学学习就是放松的，只注重锻炼交际能力，只注重参加社团，不注重学习的风气。教师一定要上好第一堂课，做好课堂规范。对作业的要求和考核的标准都要具体且明确。第一次作业，测试的评改都要严格，让学生从一开始就形成学习、钻研、严谨的风气。观察到学生的问题，要及时纠正和反馈，避免学生因问题积累太多而导致的“破罐子破摔”现象。

三、教学方式多样化

文科学生，对数学概念的理解程度和记忆速度都不能和理科生一样。传统的教学方式，老师无视文科学生在学习数学时的特殊认知结构和规律，只是一味地讲授、灌输，学生在课堂的学习中很被动，感受不到成功，学习能力得不到锻炼和提高，也就没有足够的动力和兴趣继续挑战下去，从而采取回避和退缩的消极方式对待学习。教师要改变“满堂灌”的教学模式和思路。“混合式教学”正成为未来教育的趋势。在这里提倡个性化学习环境，老师合理引导学生自主学习，在课堂上围绕学生的学习反馈答疑解惑，真正做到以学生为中心。“翻转课堂”就是一个典型的“混合式教学”模型。通过精心设计，引入到文科高等数学的教学中来，一定可以促进良好的教学效果。复旦大学张学新教授的“对分课堂”教学模式，将教学过程设计成教师讲授概要，学生分组自学，师生分享交流。既可以当堂对分，又可以隔堂对分。这种讲授之后再内化，内化之后再讨论，层层递进的教学模式，将课堂的一半时间还给学生，将课堂变成了师生共有的“阵地”。另外学生分组自学不但可以使学生形成“同伴教学”的良好氛围，而且还可以锻炼学生相互协作的项目合作精神，培养学生良好的沟通能力。开展“以学生为中心”的教学模式，提高学生的学习自主能力，一定可以促进课堂教学的良性循环。

四、考核方式的多样化

以试卷考试分数为核心的成绩评价体系，并不利于文科生科学素养的培育。我们应该建立多元化的考核体系。首先，考核方式要充分利用文科生的精于阅读、善于表达的特点，布置适当的课外阅读作业，引导学生学习、总结数学史上伟大数学家的成长环境和过程，了解一个定理的诞生和日趋严谨的过程，并让学生形成文字，阐明自己的思考，将这些作为考核成绩的一部分，不但可以培养学生学习数学的兴趣、拓宽学生的知识面，更可以锻炼学生的写作和研究问题的能力。另外，对于某些能用数学软件解决的计算问题，可增加对学生实际操作的考察。有利于学生在实践中掌握数学知识，并了解数学的应用。最后，在知识内容考察方面，应注重加强过程管理。做到定期测试、及时反馈，并将其纳入期末成绩，既可以减轻学生期末复习的压力，又可以让学生做到反复温习、巩固知识。而在试卷题目的设计上，应尽量减少复杂计算和证明，将题目设计为与学生生活、专业相关的问题。比如可以将求极值的函数设计成“心理学中学生对新概念的接受能力随时间变化的函数”；将求导函数描绘成“医学中血压和药物剂量的函数，介绍人体对药物的敏感度，其实就是血压关于药物剂量的导数”。既让学生练习了数学知识，又让学生了解到数学广泛的应用背景，使学生认识到数学离自己并不是那么远，增强学生的学习动力。把某些题目或答案设计成用图表的方式表达，譬如在考察学生利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值时，让学生列表表示，既可以锻炼学生的条理性，又增强了学生阅读图表的能力。总之，考核既要让学生体验到数学的严密性，但更多的是要培养文科学生的科学素养，引导学生学会解决复杂问题。

围绕着文科专业对数学的需求以及文科生学习数学的特点，讲授文科数学的教师不但要有扎实的数学知识，而且也应多了解跨学科的项目，拓宽自己的知识面，深入学习，提高自己，寻找更多更好的适应文科专业的教学方法和手段。

参考文献：

[1]迈克尔.霍恩，希瑟.斯特克.混合式学习[M].北京：机械工业出版社，2015.

[2]张国楚，等.大学文科数学[M].北京：高等教育出版社，2015.

[3]冯志新.文科生学习高等数学的学习障碍和对策[J].科技展望，2017，27（20）.

[4]张学新.对分课堂：大学课堂教学改革的新探索[J].复旦教育论坛，2014，（5）.