“慕课”背景下误差理论与测量平差基础课程教学模式改革与实践

张俊 李屹旭 张鹏飞

摘要：随着计算机网络技术的日益发展和普及，“慕课”对传统的实体教学产生了强烈的冲击。对“慕课”主要特征进行分析的基础上，对当下实体大学教学存在的问题进行了反思，并以误差理论与测量平差基础课程为例，探讨如何从教学内容、课堂教学模式、课程考核方式、课程实践以及学生能力培养等方面对传统课堂教学进行教学改革，以有效应对“慕课”带来的挑战。

关键词：慕课；误差理论与测量平差基础；教学内容模块化；知识碎片化

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）17-0155-03

一、有关背景

慕课教育平台的创立理念是希望通过将人们和卓越的教育资源联系起来，使任何人都能实现无障碍的学习。许多著名专家认为慕课是“印刷术发明以来教育最大的革新”，并呈现“未来教育”的曙光。“慕课”概念自提出以来，迅速在教育领域掀起一股热潮，影响力越来越强，据Coursera的联合创始人和董事长吴恩达（Andrew Ng）在参与果壳网MOOC学院2014年度的在线教育主题论坛时的介绍，当时全球“慕课”新增学习者，每8个人中就有一个人来自中国，“慕课”对中国学习者的影响力以及给中国大学教育带来的冲击与挑战由此可见一斑。我国教育部曾制定规划，到2017年前，要认证1000门左右的精品在线课程，到2020年，则要认定3000余门。然而截至2015年11月16日，全國2000多所高校推出的教育部官方慕课总数不过233门。这说明，尽管“慕课”热已经掀起，但在我国教育界尤其是高校中，“慕课”还远未得到广大高校的一致认可。这一现象不禁引发了我们对“慕课”热的冷思考。的确，“慕课”在许多方面的确有传统教育不可比拟的优势，但却不是解决当下教育一切诟病的灵丹妙药。本文以“慕课”为背景，针对“慕课”的某些特点与不足，以误差理论与测量平差基础专业核心基础课程为例，从教学内容、课堂教学模式、课程考核方式以及课程实践教学等方面着手，进行教学改革与实践，探索出一套系统的、能够提升学生自主学习能力的、更加人性化的教学模式。

二、“慕课”背景下误差理论与测量平差基础课程教学改革与实践

（一）网络教学平台建设

过去，教师与学生的交流主要限定在课堂或课间，而且有些学生并不善于当面表达问题，导致了一些问题长期搁置难以解决，影响了测量平差课程的学习效果。目前，贵州大学已经引进并向师生提供了一套先进的网络教学平台，教师只需将课程资源上传并长期维护即可。目前我们正在积极申报和开辟《误差理论与测量平差基础课程的网络教学平台》。通过课程的网络教学平台，不仅可以实现师生网络互动，而且可以通过上传教学日历、教学大纲和课程简介、课件和相关模拟测试题目、题库，使学生方便了解本课程教学目标、要求、进程和教学计划，并且可以方便访问我们提供的一切自学资料来辅助本课程学习。学生可以针对本课程匿名提出建设意见，通过收集和分析有价值学生反馈意见，可以帮助教师改进教学方法和完善教学内容，建立师生的联动机制，改变以往以“教”与“学”的鸿沟。不仅如此，我们还计划开辟专门的“学科技术前沿”栏目，学生可以通过访问此栏目，获取学科前沿动态，有效扩展知识面，从而改善知识内结构。

（二）课程核心内容模块化、知识点碎片化

为保证课程教学的系统性、帮助学生理清课程的学习脉络，我们的做法是将误差理论与测量平差课程核心教学内容凝缩为为三个教学模块：误差理论（包括误差概念、性质、分类、来源和简单正态性检验方法等）、测绘数据处理建模与平差处理方法（包括最小二乘理论、条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有条件的间接平差和概括平差）、平差处理结果的精度评价及描述方法（包括方差—协方差传播律和误差椭圆等）。按照这三个内容模块学习本课程，形成脉络，从而对本课程内容体系有一个清晰的认识和学习思路，但不是按照这三个模块进行孤立教学。事实上，我们在教学中，针对具体测量平差问题，教会学生将拟解决的工程数据处理问题分解成三个步骤：第一步提炼题目需要解决的问题，即描述问题，弄清楚“要我做什么”；第二步，平差方法选择，根据具体需要处理的对象，合理选择平差模型和方法解算参数，即弄清“我要怎么做”；第三步，对模型参数解算结果进行精度估计和符合性检验，即搞清楚“我做得怎么样”。课程内容改革的另一重点是将知识点碎片化。“慕课”的成功之一是将课程内容按照若干知识点录制成10—15分钟的视频，这些知识点相对独立但经连续学习又自成体系，这样，学习者可在注意力高度集中的时间段内学习完每一个“知识片段”，极大地保证了学习效果。基于这种理念，我们对误差理论与测量平差基础课程各教学内容模块所涉及的知识点进行碎片化处理。具体实施过程如下：课堂中，每讲完一个知识点后做适当停顿，观察学生反应，以保证学生学习效果。例如，在讲授偶然误差的概念时，将本概念分解为3个基本点。第一，前提，即相同的观测条件，在讲解该知识点时，特别讲清楚相同观测条件，意味着是同精度观测，为后续理解精度与误差大小无关做准备。第二，本质是具有统计规律性，讲清楚偶然误差中“偶然”本意并未变，只是这里的“偶然”是指单个误差性质，统计规律指的是大量误差表现出来的性质。第三，概念来源，特别说明此概念是按误差性质分类的结果，侧重于从数理统计角度来定义，如果按照学科不同，可能定义会有所不同，如在某些文献中可能会以“不确定度”、“公差”、“离差”等形式出现，这些概念的描述及其含义与本课程中的“偶然误差”存在明显的差异。

（三）改革课堂教学模式，鼓励学生上台讲课

按照国际工程教育专业认证要求，测绘人才除了专业技术和理论的掌握外，尚需具备较好的人文素养和高超的人际关系处理和团队协作能力，并具备学习新技术和新理论的能力，才能适应和胜任将来的就业岗位。“慕课”虽然为学习者提供了按自身兴趣和需求进行选择性学习的课程，较好地体现了“以学生为本”的教育理念，但是，“慕课”程式化的教学和虚拟的网络环境，既不能培养学生的社会交流能力和团队合作能力，也限制了学生创造性思维，不利于培养具有创新能力的高级专业人才。为此，我们尝试鼓励学生上台讲课。具体做法是事先按照碎片化知识点给学生布置若干任务，按照每组3—5人形成一个学习小组，每个小组推选一个代表上台讲解一个知识点。教学中发现，学生们为准备几分钟的上台讲课，往往在课下准备很久：组员们积极搜集资料，力求“技压群雄”超过其他小组讲课水平，组员们上网查阅相关文献资料，认真制作PPT，在这个过程中，每个成员都积极参与，为本小组课堂授课出谋划策，可谓忙得不亦乐乎。事实表明，这种方式，可以极大地刺激学生学习的积极性和主动性，通过文献资料收集，锻炼了他们的学习能力，通过小组意见分歧的处理，锻炼了他们团队合作与人际交往能力，最终问题的解决又锻炼了他们一定的科研能力。将课堂教学与课程考核方式直接挂钩的方式还可进一步刺激学生学习的主动性，长期执行，可促使学生成为主动学习的主体，十分有利于培养学生自主学习能力。

（四）改革课程考核方式，建立多元化课程考核体系

“慕课”对课程的学习考核一般是通过测试即为完成学习任务，但缺乏统一的社会认证标准。换句话说，完成在线学习，通过考核，仅意味着取得了课程学分，对于课程完成后能否对取得某一专业的学位产生贡献则含糊不清，这使得学习者缺乏社会认同感。而实体大学教育则可以轻松解决这一问题，因为在实体大学教育体系中，课程与学位的关系规定得非常清楚，学习者并无上述后顾之忧。但实体大学教育对课程的考核也同样存在一些问题，最常见的就是课程考核方式大多数是“一张卷模式”，即一门课程最终的成绩，仅仅通过期末考试成绩来决定。这种方式对课程的考核侧重于对理论知识体系的考核，而且是否能真正达到对课程理论体系掌握程度考核的目的，主要取决于试卷本身对知识的覆盖度和教师对课程的主观理解力，这就使得以这种方式对课程进行学习考核，很可能不能真实反映学生水平，并且很显然这种方式由于忽略了对学生学习过程的考核，不利于全面考察和了解学生对课程的掌握情况。在工程教育认证条件下，课程担负着对学生某一方面具体能力的培养任务，糟糕的课程考核方式，可能导致学生将来在相应领域岗位上糟糕的竞争能力。因此，课程考核改革的核心应该加强对学生能力的考核。为此，必须加大对学生学习过程的考核力度。比如，在上述学生上台讲课中，要求全班对某一知识点进行讨论，教师任务在于引导和评价学生讨论和发言，助教（由研究生担任）则记录下学生课堂讨论和发言情况，并按一定标准进行打分，最后将讲课或发言者的这部分课堂成绩按既定标准计入该门课程总成绩。除此之外，对于那些未在课堂发言的同学，则要求针对小组讲课内容，查阅相关文献资料，撰写提交文献阅读报告，对这部分同学，也按照一定标准将报告成绩计入课程总成绩。另外，我们还鼓励学生申报与课程相关的SRT项目和自主探索开展专业领域的数据处理实验项目，对于这部分同学则给予适当附加分数。总之，先进的课程教学改革，必须有相应的课程考核方式加以支撑，否则必将难以提高教学品质，难以收到良好教学效果。

（五）加强实践教学，理论付诸应用

“慕课”的网络教学特点导致其不能实时跟踪和了解学生的学习情况，尤其是对于实践性很强的课程，由于缺乏实验场所和现场指导，学生的学习情况将很难及时反映出来。误差理论与测量平差课程是一门数据处理与应用并重的实践课程，某些大型数据处理必须通过计算机编程计算才能完成。而要完成测量工程数据处理，则不仅涉及到一定的高等数学、数理统计、线性代数和计算机基础知识和编程语言，更为核心的是测量平差思想和特定平差方法和精度评定内容，学生如果只通过网络学习，很可能因为缺乏某一方面知识而导致数据处理任务的失败。因此，在本课程配套的课程设计中，我们总是特意模拟不同的规模的较大型工程控制网，并假定一定的观测条件，要求学生完成一个具有16阶以上法矩阵的控制网平差任务，包括参数求解到精度评定全部内容，最终还需要在控制网上绘制未知点的误差椭圆和相对误差椭圆。课程设计中，鼓励学生自己编写平差程序，也允许学生借助软件平台，如利用Excel或Matlab软件等编写少量代码即可完成平差处理的方式解决大型平差问题。但不管是哪一种方式进行数据处理，都会遇到问题，很難想象没有当面交流和课后答疑的情况下，学生能在很短时间内（一周内）完成这样一个课程设计。

三、结束语

“慕课”以低成本、高质量的名师课程，吸引正在或潜在的高等教育对象的积极参与，然而“慕课”与传统高等课堂教育相比，存在实验条件差、不能与教师面对面互动交流等缺陷，它是互联网时代通过网络对课程教学近变革教育的大胆尝试，与以往任何高等教育变革一样，需要一个长期实践与成熟的过程，正如美国学者所指出的那样：“慕课技术本身还不成熟，是实验性的，现在尚无研究表明在线学习和其他学习方式一样有效。”作为一名高等教育工作者，一方面必须清醒认识“慕课”所带来的现实挑战，另一方面，则要坚信，没有哪一种教育方式可以解决教育中所有的问题。作为教育的基本方式，“面对面”的实体大学教学在很长一段时期内还必将是主流学习和教育形式。教师最应当考虑的问题是如何将传统教育和“慕课”或其他形式的在线教育完美结合，大胆探索线上和线下相结合的“混合式教育”，实现不同形式的教育完美融合，呈现多元化教育模式。本文在分析“慕课”特点的基础上，借鉴“慕课”的某些成果经验并结合当下测绘行业国际工程教育专业认证要求，创新误差理论与测量平差基础课程的课堂教学模式，鼓励学生上台讲课、将核心教学内容模块化、知识点碎片化、加强实践教学、改革课程考核方式等，对传统实体课程教学进行了改革，全面提升学生自主学习能力，从而有效地应对“慕课”所带来的冲击。

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