良态风场与台风风场下输电塔线体系气弹模型风洞试验

邓洪洲， 段成荫， 徐海江

(同济大学 建筑工程系， 上海 200092)

我国东南沿海地区台风频发，严重威胁着输电线路的安全运行。2004年台风“云娜”登陆浙江，造成3 000多公里输电线路损坏[1]。然而我国《建筑结构荷载规范》[2]和输电线路行业设计规范[3-4]仅给出了良态风场下输电线路设计准则和设计方法，台风风场下结构设计无明确的规定。

由于台风变异性较大，风参数取值需要根据当地多次台风实测数据统计分析确定[5]。已有研究表明台风风场具有高湍流性[6]，平均风速剖面可用指数律拟合[7]，顺风向脉动风速谱与Von Karman谱吻合较好[8]等。由于实测数据有限，风场数值模拟成为台风研究的趋势，如赵林等[9]通过Monte-Carlo模拟方法优化了台风风场参数并用于预测极值风速。风洞试验方面，楼文娟等[10-11]开展了常规风场和台风风场下的角钢塔气弹模型风洞试验，比较了两类风场中输电塔风振响应和风振系数，结果表明台风高湍流特性引起动力风荷载增大，台风风场下输电塔顺风向响应大于B类风场下的取值。

鉴于目前台风风场下塔线体系研究较少，本文以一个500 kV五塔四线耐张段为原型，采用离散刚度法设计了塔线体系气弹模型，开展了良态风场和台风风场(以下简称两类风场)下多种风速和多个风向角的单塔及塔线体系风洞试验，比较了两类风场中单塔及塔线体系风振响应和风振系数，为台风区输电线路设计提供参考。

1 风洞试验设计

1.1 气弹模型

五塔四线塔线体系原型为三基直线塔和两基耐张塔。正中间的直线塔高101 m，呼高72 m，72 m以下主斜材均为薄壁钢管，72 m以上塔身主材为薄壁钢管，塔身斜材、横担主斜材均为热轧角钢。导地线水平档距为630 m。

输电塔模型设计时除了需要保证几何相似、刚度相似和质量分布一致外，还要满足重力参数、雷诺数、弹性参数、惯性参数和阻尼参数等相似准则。由于输电塔的风振响应主要发生在水平向，而重力对于导线的影响可通过调节垂度实现动力特性相似，考虑到若满足重力参数则模型杆件尺寸过小难以加工，本次试验放弃了重力参数的模拟。对于钢管结构，缩尺后雷诺数一般比原型小2～3个数量级，雷诺数的影响不可忽略。邓洪洲等[12]通过高频测力天平试验测量了均匀流场和紊流场中整塔阻力系数并对均匀流场中阻力系数进行修正以考虑雷诺数效应，发现修正后的阻力系数与紊流场中测得的阻力系数非常接近，且与类似试验结果吻合，说明紊流场中格构式塔架受雷诺数的影响较小可以忽略不计。因为本次试验的两类风场均为紊流场，故放弃了雷诺数的要求。

表1 输电塔气弹模型相似比Tab.1 Similarity ratios of aeroelastic model oftransmission tower

表2 导地线气弹模型相似比Tab.2 Similarity ratios of aeroelastic model of lines

为了准确模拟原型的动力特性和风振响应，采用质量和刚度分离的离散刚度法[14]设计中间直线塔的气弹模型。考虑到材料阻尼的相似，模型材料选用黄铜，全塔所有杆件均采用毛细黄铜管制作。模型的刚度由金属杆件焊接而成的骨架提供。模型的气动外形通过骨架上安放的轻质无刚度外衣模拟。角钢外形使用ABS板，钢管外形使用泡沫塑料，节点处断开以免提供额外刚度。导地线采用不锈钢丝制作，为保证质量和外形等相似要求，并通过外包塑料软管模拟外径和线密度。绝缘子串采用ABS板模拟。其它直线塔和耐张塔采用等代塔模型，由三段变截面杆身的钢管作为主杆，杆身和横担按原型比例设计。塔线体系气弹模型如图1所示。

图1 风洞中的输电塔线体系气弹模型 Fig.1 Aeroelastic model of transmission tower-line system in wind tunnel

为了检验模型的频率和阻尼比，在风洞试验开始之前，进行了单塔及塔线体系气弹模型动力特性的标定，如表3所示。x向和y向频率的理论值和标定值吻合较好，且模型阻尼比和理论值接近，因此气弹模型的设计和制作满足试验要求。

表3 单塔和塔线体系的频率和阻尼比Tab.3 Frequencies and damping ratios of transmissiontower and tower-line system

1.2 风 场

本次试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室TJ-3低速风洞中进行，试验段尺寸14 m×15 m×2 m，实际可调风速范围1～17.6 m/s。试验采用三角形尖劈、矩形格栅、多排粗糙元模拟两类风场。良态风场的风剖面指数采用规范[2]建议值0.15，湍流度剖面采用欧洲规范[15]公式，

(1)

台风风场的风剖面指数采用文献[9]关于广州地区B类场地条件极值风速Monte-Carlo模拟结果，取为0.08，梯度风高度为150 m。湍流度剖面根据Sharma等[16]推荐的公式计算，

Iu(TC)=κ×Iu(Non-TC)

(2)

式中：TC表示台风风场，Non-TC表示良态风场，对于B类地貌κ取1.48。

两类风场的平均风速和湍流度剖面如图2所示。由于被动模拟技术的缺陷，风洞中部0.45～1 m的台风风速较目标值大5%以内，结构代表高度0.6 H(约0.76 m)以上台风湍流度与目标值差异较小，但是湍流度沿高度的变化梯度不大，因而风洞底部的湍流度偏小。

图2 两类风场平均风速和湍流度剖面 Fig.2 Mean wind speeds and turbulent intensities of normal wind field and typhoon wind field

1.3 试验工况和测点布置

输电塔风洞试验考虑0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°共七种风向角(风向角定义如图3所示)。由于气动弹性模型采用离散刚度法设计，模型杆件的长细比远大于原型，在达到设计风速之前模型就可能由于杆件失稳而破坏。又因为相同风速下塔线体系风荷载远大于单塔，故塔线体系的试验风速应更低。综上，此次风洞试验单塔最大试验风速约10 m/s，塔线体系最大试验风速约7 m/s。良态风场和台风风场中试验风速分别为2.53～10.25 m/s(十种工况)以及2.12～8.65 m/s(九种工况)。由于风洞尺寸的限制，塔线体系风洞试验在良态风场和台风风场下分别考虑75°、90°两种风向角以及60°、75°和90°三种风向角，试验风速分别为2.53～7.69 m/s(七种工况)以及2.12～6.95 m/s(七种工况)。风速的参考高度位于塔顶处。

为了测量输电塔的风振响应，在三层横担的端部分别布置x向和y向激光位移计，同时在下横担与塔身交点附近布置x向和y向加速度传感器。测点布置如图3所示。

图3 测点布置及坐标定义 Fig.3 Layouts of measurement points and definition of coordinates

2 结果分析

2.1 气动阻尼

根据加速度传感器采集的x向和y向加速度时程数据，采用随机减量法[17]和特征系统实现算法[18]识别了良态风场中各工况下输电塔的总阻尼，由总阻尼减去结构阻尼得到气动阻尼，其中结构阻尼根据表3取1.4%。x向和y向气动阻尼的识别结果如图4所示。总体来说，各工况下气动阻尼离散性较大，与平均风速关系复杂。x向气动阻尼为-0.14%～1.19%，y向气动阻尼为-0.15%～1.73%，y向气动阻尼比x向稍大。气动阻尼识别结果大多数为正阻尼，对结构设计有利。某些工况下气动阻尼超过结构阻尼，表明气动阻尼的影响不能忽略。0°、90°风向角下，顺风向气动阻尼随风速增大而单调增加，而横风向气动阻尼较小或为0，这是由于输电塔的格构式特点导致横风向或者接近横风时难以产生规律的漩涡脱落，而是同时受自激力、横向紊流及杆件尾流等因素的影响，因此气动阻尼规律性不强。

2.2 风振响应

2.2.1 位移均值

两类风场下单塔塔顶的位移均值随风向角的变化如图5所示，对应良态风场和台风风场的试验风速分别为7.69 m/s和6.95 m/s。两类风场下位移均值随风向角的变化规律基本相同：y向位移均值从0°到90°递减，0°和15°时最大，90°时最小，x向的变化规律相反。良态风场下0°～60°风向角对应的位移变化幅度较小， 60°～90°时位移变化剧烈，而台风风场下位移随风向角的变化基本呈线性，这是输电塔两个方向质量、刚度分布特点及风场特性共同影响的结果。

两类风场下单塔0°风向角和塔线体系90°风向角对应的塔顶位移均值随风速的变化如图6所示。两类风场下单塔和塔线体系的顺风向位移随风速增大而单调增加，横风向位移基本为0。台风风场下单塔和塔线体系的位移均值均大于良态风场。两者的单塔位移差值随风速增大而单调增加。风速约7 m/s时，台风风场下的单塔位移比良态风场下大20%左右。两者的塔线体系位移差值在风速小于4.5 m/s时随风速增大而增加，风速超过4.5 m/s时差值随风速变化不明显。风速约7 m/s时，台风风场下塔线体系位移比良态风场下大30%左右。两类风场下塔线体系顺风向位移均远大于单塔，主要是由于大跨度导地线的存在增大了顺风向挡风面积，从而增加了顺风向风荷载。

(a)x向

(b)y向图4 气动阻尼 Fig.4 Aerodynamic damping in

图5 单塔位移均值随风攻角变化曲线 Fig.5 Mean displacement of transmission tower with change of wind incidence angle

2.2.2 加速度根方差

两类风场下模型0.9 m位置的单塔加速度根方差(RMS)随风向角的变化如图7所示。加速度RMS随风向角的变化不明显，基本维持在某个值附近，说明各个风向角下横风向振动与顺风向相当，因此工程设计中横风向振动不能忽略。这种变化规律也间接指出行业设计规范[3]中计算不同风向角下等效静力风荷载时采用的三角分解方法存在问题。

(a)单塔

(b)塔线体系图6 位移均值随风速变化曲线 Fig.6 Mean displacement with change of wind speed

图7 单塔加速度RMS随风向角的变化曲线 Fig.7 RMS acceleration of transmission tower with change of wind incidence angle

两类风场下0°和90°风向角对应的单塔及塔线体系加速度RMS随风速的变化如图8所示。两类风场下单塔和塔线体系的顺风向和横风向的加速度RMS随风速增大而单调增加，且台风风场下加速度RMS均大于良态风场。两者的差值随风速的增大而单调增加。风速约7 m/s时，台风风场下单塔加速度RMS比良态风下大50%左右，塔线体系加速度RMS比良态风下大100%左右。这主要是由于台风风场的高湍流特性增大了脉动风荷载。

90°风向角两类风场下单塔与塔线体系加速度RMS比较如表4所示。两类风场下单塔y向加速度RMS均大于x向，而塔线体系x向加速度RMS大于y向。而且塔线体系x向加速度RMS比单塔大70%以上，y向仅为单塔的60%～70%。这主要是由于导线对输电塔两个主方向的约束效应不同。由于导线增加了迎风面积，塔线体系x向风荷载远大于单塔，而导线对输电塔x向约束很弱，所以塔线体系x向加速度RMS远大于单塔；塔线体系y向风荷载并无显著增加，但是导线对输电塔y向约束作用强，加上导线阻尼的综合作用，导致输电塔y向加速度RMS较单塔大幅减小。

(a)单塔

(b)塔线体系图8 加速度RMS随风速的变化曲线 Fig.8 RMS value acceleration with change of wind speed

体系良态风场x向y向台风风场x向y向单塔0.7311.0650.8801.409塔线体系1.2340.6651.5490.938塔线体系单塔1.690.621.760.67

2.3 风振系数

风振系数根据风洞试验得到的加速度时程，采用惯性荷载法[14]计算，

(3)

式中:W0为基本风压;μs为体型系数;μz为风压高度变化系数;A为迎风面积;m为节段质量;g为峰值因子，取2.5;σa为加速RMS。

90°风向角下x向单塔和塔线体系风振系数计算结果如表5所示。单塔和塔线体系的平均风荷载相同，而根据表4塔线体系x向加速度RMS远大于单塔，故由公式(3)可得塔线体系风振系数大于单塔。表5显示台风风场下风振系数比良态风场大7%以上。考虑当塔顶风速相同时，相同高度处台风风场的平均风速大于良态风场，见图2，又由于台风风场加速度RMS大于良态风场，根据公式(3)可知台风的高湍流性引起的加速度RMS增大对风振系数起主导作用。综上，台风区输电线路设计要考虑台风的高湍流度对风荷载的放大作用。

表5 风振系数计算结果Tab.5 Wind vibration coefficients

3 结 论

本文通过良态风场和台风风场下单塔及塔线体系在多个风向角和风速下的气弹模型风洞试验，比较了两类风场中输电塔的风振响应特点和风振系数，得出以下结论：

(1)阻尼识别结果表明输电塔风振时存在不可忽略的气动阻尼，大多数情况下为正阻尼，某些工况下气动阻尼甚至超过结构阻尼，因此设计时应当考虑其有利的影响。

(2)两类风场下输电塔的风振响应随风向角的变化规律相似。y向位移均值从0°～90°递减，0°和15°时最大，90°时最小，x向变化规律相反。加速度根方差随风向角变化不明显，基本维持在某个值附近，说明横风向响应与顺风向响应处于同一量级，设计时需要考虑横风向振动。

(3)两类风场下单塔y向加速度RMS大于x向，而塔线体系x向加速度RMS大于y向。而且塔线体系x向加速度RMS比单塔大70%以上，y向仅为单塔的60%～70%。说明导线对y向振动的约束作用更明显。

(4)两类风场下单塔和塔线体系的风振响应均比良态风场大。试验风速约7 m/s时，台风风场下单塔和塔线体系位移均值分别比良态风场下大20%和30%左右，台风风场下单塔和塔线体系加速度根方差分别比良态风场下大50%和100%左右。

(5)台风风场下风振系数比良态风场大7%以上，表明台风区输电线路设计时要考虑台风高湍流特性对风荷载的放大作用。

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