矿用电机车PMSM驱动系统死区补偿的研究

李 强，祝龙记,胡鸿飞

(安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)由于系统效率高、启动特性硬、调速范围广、可靠性高、维修量小、故障率低等优点，被广泛应用[1-5]。永磁同步电机在采用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)控制中，为了防止上下桥臂直通现象需要加入一个死区时间[6-7]，同时，开关器件本身固有的开通和关断时间的存在，会导致逆变器输出电流波形产生畸变和电机电磁转矩脉动增加。因此，PMSM驱动系统的运行性能受到了严重的影响[8-10]。

本文在PMSM采用SVPWM的矢量控制(field-oriented control，FOC)中，把死区效应作为给定电压矢量的一个扰动矢量d，根据扰动矢量的变化规律，将扇区重新划分，给出扰动矢量的大小和空间分布，利用基于扩张状态观测器(extended state observer， ESO)控制策略对死区进行补偿。

1 死区效应的分析

图1为矿用电机车PMSM驱动系统的拓扑结构，以逆变器A相桥臂为例，来分析死区时间(Td)、开通时间(Ton)和关断时间(Toff)对逆变器输出电流的影响[11-13]。

由于电机绕组为感性， 流过其电流不能发生突变现象，所以在死区时间内，输出电压方向与当前电流的方向一致。如图2(a)～(c)所示，没有死区时间时触发信号与输出电压(Ua1)波形；图2(b)为有死区时间时的触发信号。当ia>0时，下桥臂S2的开关管反并联二极管实际输出电压(Ua2)波形如图2(d)所示；当ia<0时， 上桥臂S1的反并联二极管的实际输出电压(Ua3)波形如图2(e)所示[14-15]。

图1 PMSM驱动系统的拓扑结构

图2 A相桥臂触发信号与输出电压

由图2可以看出，当ia>0时，误差时间为

ΔT=Td+Ton-Toff

当ia<0时，ΔT=-(Td+Ton-Toff)

下面分析死区时间对电压矢量的影响。当给定电压矢量Uc在第一扇区时，并且ia>0、ib<0、ic<0时理想给定电压输出波形与实际电压输出波形的比较便能分析出，理想给定电压矢量Uc与实标电压矢量Us相差2ΔT·U4。

随着电流极性的变化和给定电压矢量所在扇区的变化，导致了死区效应对电压矢量的变化，本文把实际电压矢量偏离给定电压矢量的差值来作为扰动矢量d，在平面矢量α-β坐标系下如图3所示。

图3 矢量关系

从控制角度考虑可以把死区效应作为PMSM控制系统的一个外部干扰，这个外部干扰本质是扰动矢量d，因此，把d作为PMSM驱动控制系统的一部分并建立其数学模型。为了得到扰动矢量d的变化情况，本文把扇区S1～S6平面按照三相电流极性的组合重新平均分为了六个部分P1～P6，如图4与表1所示。

图4 扰动矢量的空间分布

所在部分扰动矢量(d)电流极性(ia、b、c)P1-2ΔTU4+--P2-2ΔTU6++-P3-2ΔTU2-+-P4-2ΔTU3-++P5-2ΔTU1--+P6-2ΔTU5+-+

把重新分的P1作为研究对象，并对电机系统稳定运行情况在旋转坐标d-q轴下得出扰动矢量d的数学表达式为

(1)

(2)

式(1)和(2)中dd和dq分别为扰动矢量d在旋转坐标d-q轴下的分量，s为扰动矢量d的幅值，ω为电机的电角度。

2 死区补偿的控制策略

含有死区扰动矢量d的PMSM数学模型，得出下式

(3)

将式(3)转换的旋转坐标系下可得

(4)

(5)

式(4)和(5)中Rs表示定子电阻，Ucd和Ucq表示电压矢量Uc在旋转坐标d-q轴上的分量，Ld与Lq表示电感，ψf表示永磁体磁链。为了得出ESO可以让式(4)和(5)做如下变换

(6)

(7)

实际应用中电感Ld与Lq值会根据PMSM电机运行情况的不同而发生变化并且无法准确测量其值。因此把实验测得的Lmd和Lmq作为Ld与Lq的测量值，并定义

并将Δd和Δq带入式(6)和(7)得

(8)

(9)

令新定义的两个变量Dd和Dq作为旋转坐标d-q轴上的总扰动量。Dd和Dq分别为

这样就可以得出扩张状态空间如下

(10)

实际应用中如下

(11)

式(11)中X1与X2为id与iq的估计值，X3与X4为旋转坐标d-q轴总扰动量Dd和Dq的估计值，B1和B2为ESO的两个极点可有实验确定其值范围。当B1和B2取值范围合理时X3与X4可以快速达到Dd和Dq的值。

电压矢量Uc在旋转坐标轴d-q上的分量Ucd和Ucq可作如下设计。

(12)

式(12)中Kd与Kq表示比例系数，ird与irq为转矩电流id和励磁电流iq的参考电流。将式(12)带入式(10)和(11)得

(13)

由式(13)可以得出当估计值X3与X4达到总扰动量Dd和Dq的值时，就会达到明显的补偿效果。采用了基于ESO控制策略对死区效应进行补偿，该策略的结构框图如图5所示。

图5 系统整体控制框图

3 仿真结果与分析

针对本文提出死区补偿方法的可行性和有效性，将提出的控制策略和传统id=0矢量控制策略在MATLAB/SIMULINK仿真软件下进行了仿真试验比较，表2为永磁同步电机仿真参数。

表2 永磁同步电机仿真参数

图6是传统id=0矢量控制与ESO控制策略下三相电流的波形图。由图6(a)可以明显看出来在传统id=0矢量控制下三相电流因死区时间的存在波形发生了较为严重的畸变现象，而图6(b)基于ESO策略下的电机三相电流波形相有了明显的改善并且正弦度很好，基本没有畸变现象。

(a)补偿前

(b)补偿后图6 死区补偿前与补偿后三相电流波形

图7可以看出补偿后的转矩波动较补偿前控制策略下有了一定的减少。通过仿真试验的验证，可以看出本文所设计的控制策略对死区时间带来的死区效应有了较好的补偿作用，能够有效地改善电流波形和减小电机转矩脉动。

(a)补偿前

(b)补偿后图7 死区补偿前与补偿后转矩波形

4 结论

针对矿用电机车PMSM驱动系统因死区效应的存在造成电流波形畸变与电机转矩脉动变大问题，本文把死区效应作为驱动电机系统的一个外部干扰，建立PMSM数学模型，在基于ESO的控制策略下对死区时间进行补偿。最后利用MATLAB仿真试验表明了该控制策略能够有效的改善电流波形和减小电机转矩波动。

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