开口非对称单层网壳的结构设计

王国梁 ，王继争

（安徽富煌建筑设计研究有限公司，安徽 合肥 230088）

0 前言

网壳结构因其造型美观、轻型化、经济合理、跨度大的优点，近年来得到较快的发展。网壳不仅有壳体结构的受力优点，同时还具有平板网架的受力特点，使其兼具壳体和杆系结构的双重良好的性能[1]。本文以位于沙特的一个单层网壳项目为例，从网壳的结构布置、边界条件、稳定性3个方面对其进行分析研究，为类似工程提供借鉴。

1 工程概况

该项目位于沙特阿拉伯胡富夫市的一所大学中，是一个教学楼外面的装饰型结构，网壳外部采用玻璃及铝板相间的幕墙结构，其中还有部分镂空网格，如图1所示。该单层网壳的平面投影为有切口的椭圆形，长边117m，短边71m，最大矢高35m，两侧开口处的矢高为18m，如图2所示。

图2 结构尺寸图

单层网壳的柱脚支撑在基础上的混凝土柱顶端，混凝土柱的高度从0.3m～1.0m变化不一。网壳共有2个开口：半圆形开口、双曲线开口，如图2所示。网壳采用纵横垂直相交的四边形网格，杆件长度为4.0m。为提高结构的整体刚度，平行短轴方向间隔做交叉撑。杆件截面均采用圆管，主构件（短轴方向）圆管截面 有 CHS457 ×20、CHS457 ×25、CHS610 ×20、CHS610×25， 长 轴 方 向 构 件 有 CHS324×12、CHS356×20两种截面，构件相交处均采用焊接形式。在满足业主及安装要求的情况下，把某些斜向支撑同长轴方向的圆管拉开，以便方便制作加工和安装，如图3中的a图所示。在柱脚斜撑交密集的地方，因其间距小，故采用相贯焊连接，如图3中的b图所示。

图3 杆件连接节点

2 结构方案与设计

2.1 荷载条件与计算参数

附加恒载 1.0kN/m2、活荷载0.5kN/m2、风速46m/s（3s瞬时风速）、60kN 插窗机荷载，温度荷载升温25℃、降温15℃。材料及结构设计采用美国标准，采用SAP2000有限元软件进行计算分析，杆件平面内的计算长度系数取0.9，平面外取1.6。

2.2 柱脚方案的选取

方案1：柱脚采用固定铰支座；该方案下得出较大的支座反力，对柱脚的设计带来困难，同时也不利于结构安全。方案2：根据结构特点，部分柱脚采用固定铰支座，部分采用限位滑动铰支座，滑动方向沿着结构平面投影弧线的切线方向，释放柱脚位置及数值如图4所示，滑动限位通过连接单元中的缝单元gap实现[2]。滑动限位柱脚构造节点如图5所示。

图4 释放部位及限位数值mm

图5 滑动限位柱脚

图5中，埋板和锚栓预先埋入混凝土柱中；柱脚底板和钢柱在工厂焊接，并在柱脚底板上根据滑动限位值开长槽孔；限位板起到按照gap数值限位的作用，设置于左右两侧。为保证结构在柱脚处不发生侧向刚度的突变，使柱脚的释放滑动数值均匀变化：±10mm，±20mm，±30mm三种情况，均为为双向滑移,采用SAP2000中的gap单元实现滑移值得设定。为减小柱脚滑动的阻力，在埋板和柱脚底板之间设置5mm厚的PTFE，在垫板和柱脚底板之间设置10mm厚的PTFE。

选取5个柱脚节点，如图6所示，其中柱脚点726、730、840为限位滑动的点。点754和点786为固定铰接节点，并且其紧邻的左侧点为限位滑动节点。分别提取两种方案在同种荷载工况自重和升温下的反力，如表1所示。

图6 柱脚反力对比点

由表1中的柱脚反力可知，限位滑动对切线方向的剪力实现了有效的释放，减小了对混凝土柱的作用力。同时在限位界限处也没有发生力的增大。

3 结构稳定性分析

结构的几何形状发生突然改变，并导致结构不再具有承载能力的现象就是失稳或者屈曲，也就是丧失了稳定性。结构丧失稳定后会发生灾难性的结果，因此承载能力状态的验算必须作为重要的一项在结构设计阶段加以考虑。做稳定设计时除了要考虑多样性、整体性和相关性的特点，还应考虑结构的类型及结构的整体作用。

柱脚反力(kN) 表1

根据失稳性质的分类，稳定的问题可分为三大类。第一类分支点失稳：即当荷载达到一定数值时，除结构原来的平衡状态可能存在外，会出现第二个平衡状态，故又称为平衡分叉失稳或分支点失稳。第二类极值点失稳：当载荷达到一定数值后，随着变形的发展，结构内、外力之间不再平衡，即使外力不增加，结构的变形也将不断增加直至结果破坏。第三类跳跃屈曲：仅发生在扁平二杆桁架或扁平三铰拱和扁壳的失稳现象，当荷载及变形达到一定程度时,可能从凸形受压的结构翻转成凹形的受拉结构,这种急跳现象本质上也属极值点失稳(跳跃屈曲)。

3.1 初始几何缺陷

图7 稳定分析选取点

在采用极值点失稳分析稳定的方法中，为了确定极值点的位置及初始缺陷的数值，应先对结构进行屈曲分析以得到结构的最低阶屈曲模态，并找出最大的变形位置。经分析后选取6处变形较大的位置进行非线性稳定分析，如图7所示。初始缺陷的幅值取最低阶屈曲模态时的结构变形值和网壳跨度的1/300的初始缺陷幅值取跨度的1/300，即236mm。根据式1可得出该单层网壳结构考虑初始缺陷后的计算模型，进而进行几何非线性的稳定分析。

{U}：计入初始缺陷后的网壳实际坐标

{U0}：理想状态下的网壳坐标

{Δ}：最低阶屈曲模态下的变形值

amax：最低阶屈曲模态下的变形最大值

v：初始缺陷幅值

3.2 几何非线性分析

该单层网壳的几何非线性分析考虑3种D+L的荷载组合形式[3]；满跨均布活荷载、长轴半跨均布活荷载、短轴半跨均布活荷载，如图8所示。得到对应荷载组合下的几何非线性稳定系数，如图9所示。

图8 几何非线性荷载组合形式

通过以上分析得出3种组合下对应的几何非线性稳定系数为：16、16、11；取较小值作为该单层网壳的几何非线性稳定系数11，大于规范要求的4.2，满足结构的整体性要求。

图9 几何非线性稳定系数

4 结语

①在保证结构安全的前提下，对网壳边角部分设置限位滑动柱脚，释放剪力的同时也保证了结构刚度稳定。

②通过合理的构造措施实现了滑动限位柱脚，实现了双向有限释放的连接单元。

③在稳定性分析中给出了确定和施加初始缺陷的方法。并采用几何非线性对多种荷载组合时进行稳定性分析，得出相应的几何非线性稳定系数，保证了结构的整体稳定性要求。

[1]JGJ 7-2010，空间网格结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.

[2]中国建筑标准设计研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社，2012.1.

[3]王兴涛.单层双曲抛物面网壳结构的力学性能研究[D].山东科技大学,2013.

[4]沈世钊，陈听.网壳结构稳定性[M].北京:科学出版社，1999:1-7.