改进式Halbach磁体结构直线电机设计与分析

张 静，刘旭明，施振川

(1.金陵科技学院,南京 211169；2.东南大学,南京 210096)

0 引 言

随着海洋波浪能发电技术研究的不断深入， 近几年出现了多种用于直驱式波能发电装置的直线发电机，主要为直线感应永磁发电机，磁通切换电机，以及直线磁齿轮发电机等[1-3]。这些电机有效改进了波浪能发电装置的输出特性，运行稳定性。但由于我国国内海岸线较长，波浪能密度相对较小，波浪运动具有不规则等特点使得波浪发电机长期运行在低速及不规则的运动条件下，这导致电机电能输出效率较低。此外由于直线电机边端效应和齿槽类电机的齿槽效应，使得整个发电装置所承受的机械应力较大，这些原因都制约着直线电机在波浪能发电领域中的应用[4-5]。

本文提出了一种采用改进式的Halbach永磁阵列结构(T型永磁体环结构和爪型永磁体结构)的无齿槽直线发电机，该电机可以提高电机气隙磁通密度，且无电机齿槽力，单位体积下永磁体用料降低，故能有效地提高直线电机的电能输出效率及运行的稳定性。

1 无齿槽直线电机模型设计

本文提出的筒型无齿槽直线电机采用初级电枢绕组结构，次级永磁体环结构。其中初级(定子)主要包括铁轭，无齿槽结构和圆饼形绕组；电机次级(动子)主要包括背铁和永磁体环结构。分析模型采用R-Z坐标系，如图1所示为电机的三维结构模型。

图1 无齿槽直线发电机三维模型

该电机的次级与波浪发电装置的运动浮子相连，通过波浪的往复运动带动电机次级运动，故交联在电机绕组上的磁链也发生周期性变化产生感应电动势，其表达式:

(1)

式中：ψ为磁链；Bz为径向磁通密度。本电机的主要设计参数符号见图1中的电机次级内径、初级外径与初级长度，以及图2中永磁体阵列结构的相关参数，电机具体的参数符号与对应的数值如表1所示。

表1 筒型无齿槽直线电机的主要设计参数

2 改进式Halbach永磁体结构

当该无齿槽电机的初级部分设置相同的铁轭和绕组参数时，电机的气隙磁通密度是小于同等情况下的带齿槽类电机的气隙磁通密度。为提高本文的无齿槽类直线电机的气隙磁通密度，本文提出了在普通Halbach永磁阵列结构基础上的两种改进式的永磁体结构，如图2所示(图2为次级轴向剖面的二分之一结构图)。

(a) Halbach永磁体环阵列结构

(b) 爪型永磁体环阵列结构

(c) T型永磁体环阵列结构

根据普通旋转类永磁电机中的永磁体阵列模型充磁角度的计算方法，推导出筒型永磁直线电机Halbach永磁阵列中永磁体环充磁角度的计算方法[6-10]。本文中永磁体环充磁角度差的计算公式：

(2)

由式(2)可知，当M=1，即Halbach磁体结构的每极的段数为1时，相邻磁体结构的充磁方向角度差θM为180°；当M=2，即Halbach磁体结构的每极的段数为2时，相邻磁体结构的充磁方向角度差θM为90°,如图2(a)所示；当M=3，即Halbach磁体结构的每极的段数为3时，相邻磁体结构的充磁方向角度差θM为60°,如图2(b)所示；当对M=2时的Halbach磁体结构剖面由矩形变成T字型即为改进的磁体Halbach结构,如图2(c)所示。依次，可以得到不同充磁角度差的磁体结构，但对磁体的制作工艺要求将更高。

3 电机特性分析

根据搭建的初级采用无齿槽结构的电机模型，首先对次级采用Halbach磁体结构的电机空载电动势和电机磁阻力进行分析和计算；其次当电机初级结构参数不变的情况下，将次级分别采用爪型永磁体环结构和T型永磁体环结构时电机的性能进行对比分析。

3.1 电机空载电动势与谐波含量分析

当电机初级采用无齿槽结构，次级采用Halbach磁体结构，计算当电机运行在空载情况下，电机次级运动速度为恒速0.4m/s时，图3给出通过有限元分析法计算出该电机一个周期内的单相电动势波形曲线。由图3可以看出，电机在运行速度恒为0.4m/s时，电动势波形峰值可达到30V。

图3 电机空载电动势曲线

本文采用遗传算法结合有限元分析法对该电机进行结构参数优化。令K为永磁体厚度和径向充磁永磁块长度的比值，通过优化分析得出随着K的变化，电动势幅值和电动势波形谐波含量的变化曲线，如图4所示。

图4 电机空载电动势曲线

其中谐波含量为计算公式：

(3)

式中：Un和U1分别为电动势波形中的谐波含量和基波含量。

由图4可以看出，随着比率K的不断增大，电动势波形谐波含量不断减小，当K=0.75时电动势波形谐波含量达到最小值，约为2.6%，之后曲线趋于平稳。

由图4还可以看出，随着比率K的不断增大，电机感应电动势幅值不断增大，当K=0.6时电动势幅值可以达到最大值，约32V，之后曲线有所回落。

3.2 磁阻力分析

永磁直线电机内部的磁阻力主要由电机的边端效应力和齿槽力构成。其中边端效应力仅存在于短初级型永磁直线电机中，是由电机初级铁心的边端齿结构与次级永磁体结构之间反应产生；而电机齿槽力在短初级型电机或长初级型电机内都存在，是由初级铁心内部齿槽结构与次级永磁体结构之间反应产生[11-17]。在电机低速运行时，电机磁阻力波动将影响电机运行的稳定性。由于本电机属于短初级型直线电机，故存在边端效应力，但本电机初级采用无齿槽结构，可以避免产生齿槽力。

根据分析得出电机磁阻力波动与永磁体径向充磁永磁体块宽度WP1及永磁体轴向充磁永磁体块宽度WP2之间的变化曲线关系，如图5所示。由于径向充磁永磁体环的体积为有效的充磁体积，可以看出，当WP1

图5 电机磁阻力波动曲线

3.3 电机性能对比分析

电机初级结构参数不变，将次级分别采用Halbach磁体环结构、爪型永磁体环结构和T型永磁体环结构时对电机动态性能进行对比分析。此时保证电机的初级结构与电机参数一定的前提下进行分析，结构与参数见图1、图2和表1。

电机输出电压波形谐波含量是表征电机性能的较为重要的参数之一。图6给出了电机次级分别为3种不同永磁体结构下的电动势波形谐波含量对比情况。可以看出，当图2中永磁体极距τp为20mm时，3种不同永磁体结构的输出电动势波形谐波含量达到最小，其中次级为Halbach永磁体结构时谐波含量为4.9%，次级为T型永磁体结构时谐波含量为3.8%，次级为爪型永磁体结构时谐波含量为3.65%。

图6 电机电动势谐波含量对比

3.4 电机效率计算与分析

波浪发电用直线发电机的发电效率是电机运行的重要性能指标之一，根据计算分析得出当电机带负载为10Ω时输出功率可以达到108W，然后效率随着外接负载的增加而不断减小[13]。

直线电机效率的计算公式如下：

(4)

式中：PE为电机输出功率;PM为驱动电机的机械功率。

由上述的仿真计算得出该电机的平均电磁力为317N，且电机的直线运行速度为0.4m/s，故驱动电机运行的机械功率为126.8W，由式(4)可计算出该电机的最大发电效率约为85.1%。

4 实验分析

本文根据一台筒型具有M=2的Halbach磁体结构齿槽型直线发电机进行实验分析和验证，电机如图7所示。当该电机在匀速直线运动下(直线速度为0.4m/s)测得电机在空载运行情况下单相电压输出波形如图8所示。由图8可以看出，该电机的输出电压峰值可以达到30V，从而验证了本文电机模型和分析方法的正确性。由于电机对Halbach磁体结构的充磁及贴制工艺存在一定局限，以及电机在匀速直线运动实验过程中驱动平台存在一定误差使得实验波形存在一定谐波含量，这也更说明采用改进的Halbach磁体结构将会有效减少普通永磁直线电机输出电压的谐波含量，提高输出波形正弦性。

图7 Halbach磁体结构直线电机

图8 实验电机输出电压波形

5 结 语

本文介绍一种应用于直驱式低速波浪能转换装置的无齿槽永磁直线型发电机，并根据该电机的结构提出了改进式的Halbach永磁阵列结构。根据有限元分析方法对该种电机进行动态分析和性能对比，分析结果表明该电机可以提高电机的空载电动势峰值，提高电机气隙磁密，减少电机的磁阻力波动值。且采用改进式Halbach永磁体结构的筒型无齿槽直线电机具有更好运行特性，适合小波浪低速下的直驱波浪发电装置。

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