港口工程斜坡上嵌岩桩水平承载能力分析

王永艺，周世良，廖冬

（1.重庆交通大学河海学院，重庆 400074；2.重庆交通大学重庆西南水运工程科学研究所，重庆 400016；3.重庆市乌江航道管理处，重庆 408000）

0 引言

山区河流岸坡上的港口桩基处于水位变幅大，水流冲刷作用强烈的特殊环境，设计时通常将其考虑为无覆盖土层的斜坡岩桩模型，即全嵌岩桩。对于平地上的嵌岩桩，一般可将桩周岩体视为完全对称，任意一侧均为半无限域。而对于岩质斜坡上的桩基，桩基前后不再对称，坡体的存在导致桩前岩土体缺失而出现临空面，因此桩前一定范围内的岩土体所能提供的水平地基抗力有所减弱。相比平地嵌岩桩，斜坡嵌岩桩水平承载机理存在明显的差异，而目前相关规范仍按平地桩基进行设计计算，势必造成一定的误差。因此，对山区河流港口工程斜坡嵌岩桩的水平承载能力进行分析，为设计计算提供参考，具有重要的工程意义。

受水平荷载作用的斜坡桩基问题已引起一些学者的关注。杨明辉[1]认为确定岩质斜坡桩基的水平承载力要从保证桩身材料和地基强度与稳定性、以及桩顶水平位移满足使用要求来分析，通常可采取水平静载试验和分析计算法两种途径。尹平保[2]认为斜坡桩基水平承载性能的影响因素包含荷载水平、桩身刚度、岩体性质等，其中，桩身刚度是主要因素。邓凡[3]通过室内模型试验和有限元方法，对水平荷载作用的斜坡桩基进行分析，认为在相同水平荷载作用下，斜坡桩基抗水平变形能力比平地桩基弱，且斜坡端承桩的水平承载力比斜坡摩擦桩的水平承载力大。兰超[4-5]通过模型试验和数值模拟对软质岩中大直径嵌岩灌注桩水平承载性状进行研究，推导出了可用于确定桩体设计嵌固深度和可用于嵌岩桩水平承载力分析的计算公式，但在该研究中是通过岩体襟边宽度来考虑斜坡对嵌岩桩水平承载能力的影响，而对于襟边宽度以上的岩体抗力给予忽略，这在工程应用中过于保守。

本文采用ABAQUS有限元软件模拟斜坡嵌岩桩水平承载工况，建模过程考虑斜坡钻岩成孔、桩混凝土浇筑、桩基承载等流程，考虑材料和桩岩接触非线性影响，建立斜坡-嵌岩桩系统三维模型，通过改变斜坡坡度、桩径、桩嵌岩深度等参数，分析斜坡嵌岩桩的水平承载能力。

1 斜坡嵌岩桩三维有限元分析

1.1 参数的选取

桩体的材料参数选用标号为C30的钢筋混凝土参数，弹性模量为30 MPa，泊松比为0.2，密度为2.5 t/m3，建模的计算单元采用C3D8R（三维实体八节点缩减积分单元）；岩体为砂岩，其参数根据相关文献[6-8]及规范[9-10]确定：黏聚力为0.3 MPa，内摩擦角为26°，变形模量为700 MPa，泊松比为0.28，密度为2.25 t/m3。

为分析坡度、桩嵌岩深度、桩径等参数对斜坡嵌岩桩水平承载能力的影响规律，拟定计算分析方案见表1。模型区域确定的总体原则是达到既综合反映斜坡-桩基系统的受力状态，又能够减小数值分析的规模，经过试算，确定的模型区域如图1所示。

表1 模型计算方案Table 1 Model calculation scheme

图1 有限元模型几何尺度（R=45°）Fig.1Geometric scale of finite element model（R=45°）

1.2 接触面

钻孔灌注桩通常在孔壁形成一定粗糙度的凹凸槽，而由于施工因素的影响，孔壁泥皮使得桩岩界面相对光滑，因此桩-岩接触面设置过于粗糙或光滑都不能准确地模拟桩身受荷后的应力应变关系，本文桩岩接触区域桩侧与桩侧岩体的接触采用库伦摩擦模型进行模拟，根据相关文献[6-8]及规范[9-10]选取接触面间的摩擦系数为0.55，接触面间的接触状态选用计算精度较高的面面接触；桩底与桩底岩体采用“tie”连接，以保证桩与岩体之间力的合理传递。在桩岩相互作用过程中需要发生较大的位移，本文采用有限滑动能够较好地模拟桩岩接触。

1.3 模型边界条件

模型为三维实体模型，靠近桩的区域网格加密，远离桩的区域网格划分较疏。模型的底部边界设定为固定边界，侧面边界释放竖向约束，即岩体能够在竖向产生位移。图2为有限元模型网格划分图。

图2 有限元模型网格划分图（R=45°、h=7D、D=2 m）Fig.2Mesh graph of finite element model（R=45°，h=7D，D=2 m）

1.4 数值模拟建模步骤及加载方式

由于钻孔灌注桩的施工过程一般先钻孔，然后浇筑混凝土，因此，本文采用如下建模分析过程：1）在Geostatic分析步中，全局施加自重，然后“杀死”桩单元，进行地应力平衡，此过程模拟钻孔过程；2）提取地应力数据，作为地基初始应力，然后“激活”桩单元，桩自重施加，桩底和桩侧与岩体的约束也随之产生，此过程模拟桩混凝土浇筑过程；3）对桩顶分级施加荷载，此过程模拟桩承受水平荷载作用。其中，对桩径D=1.6 m、1.8 m、2.0 m、2.2 m分别采用43 kN、53 kN、75 kN、98 kN的分级荷载。

2 斜坡嵌岩桩水平承载能力分析

2.1 不同工况下斜坡嵌岩桩水平承载能力计算

我国现行GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》[11]在其“附录S：单桩水平荷载试验要点”一节提出，当水平位移超过30~40 mm时可终止加载，其中对大直径桩时取大值。我国现行JTS 167-4—2012《港口工程桩基规范》[12]中“3基本规定”一节提出，桩的承载力应根据不同受力情况，分别按桩身结构强度、地基土对桩的支撑能力进行计算，桩基设计应考虑水平变位对结构的影响。而岩质斜坡稳定性较土质斜坡稳定性好，本文在假设岩质边坡稳定的前提下，对岩质斜坡上桩基水平承载能力进行计算。

按功能要求（结构允许的位移上限）确定极限承载力，取桩顶水平位移为40 mm时相对应的荷载作为斜坡嵌岩桩的水平极限承载力。表2中φ为坡度对斜坡嵌岩桩水平承载力的影响度，φ=其中Qx表示任意坡度桩基的水平承载力，QP表示平地桩基水平承载力。不同坡度、不同嵌岩深度和桩径的承载力计算成果汇总见表2。

表2 不同工况水平承载力汇总Table 2 Summary of bearing capacity under different working conditions

2.2 坡度对斜坡嵌岩桩水平承载力的影响

从表2可看出，对于桩径2 m，嵌岩深度h=6D~9D的斜坡嵌岩桩，当坡度R＜15°时，桩基水平承载力随着坡度增加而减小的趋势较弱，影响度增加缓慢；当坡度30°＞R＞15°时，桩基水平承载力随着坡度增加而减小的趋势较为显著，影响度快速增加；当坡度R＞30°时，桩基水平承载力随坡度增加而减小的趋势趋于平稳，影响度增加趋缓。

可见，对于斜坡嵌岩桩，桩基水平承载力随着坡度的增加逐渐降低，坡度的增加使桩前岩体的缺失效应逐渐增强，导致对水平荷载起承载作用的桩前岩体抗力逐渐减弱。当R＜15°时，地面坡度对桩基水平承载力的影响较弱，可以忽略不计；当R=15°～30°时，桩前岩体的缺失所带来的桩前岩体抗力减弱不容忽视，设计时应对桩基水平承载力进行一定的折减；当R＞30°时，坡度变化对水平承载作用的影响已较为有限，而对桩顶水平荷载起主要承载作用的是岩体抗力和桩身抗弯刚度等因素。

2.3 桩径对斜坡嵌岩桩水平承载力的影响

从表2可看出，对于坡度45°，桩嵌岩深度7D的斜坡嵌岩桩，在相同水平荷载作用下，随着桩径的增加，桩顶水平位移逐渐减小，说明增加桩径可有效提高桩水平承载能力。其中，当D≤1.8 m时，在桩顶水平荷载加载初期，桩顶水平荷载-桩顶水平位移曲线斜率较大，而随着荷载继续增加，曲线斜率又会减小为某一近似值；当D＞1.8 m时，曲线近似线性增加。

从表2可知，对于坡度R≤15°的斜坡嵌岩桩，随着桩径的增大，同坡度同嵌岩深度时的桩基水平承载力基本上呈线性增加，说明对于坡度R≤15°的斜坡嵌岩桩，桩前岩体抗力和桩身抗弯刚度能有效综合发挥水平承载作用；而对于坡度R＞15°的斜坡嵌岩桩，桩前侧岩体缺失效应进一步削弱了桩前岩体抗力，同坡度同嵌岩深度时的桩基水平承载力随着桩径的增大呈“缓变陡增”趋势，当桩径D≤1.8 m时，斜坡嵌岩桩水平承载力随桩径增加而缓慢增大；当桩径D＞1.8 m时，斜坡嵌岩桩水平承载力随桩径的增加而快速增大。

可见，桩径对斜坡嵌岩桩水平承载能力的影响存在特征值，此为斜坡嵌岩桩桩前侧岩体缺失效应和桩身抗弯刚度的综合作用结果。对于坡度R＞15°，嵌岩深度7D的斜坡嵌岩桩，当桩径D≤1.8 m时，桩径的增加提升了桩身抗弯刚度，但与桩前侧岩体缺失效应相比，桩身抗弯刚度增加效果不占明显优势，其综合作用使桩基水平承载力增加较为缓慢；而当桩径D＞1.8 m时，桩径的增加进一步提升桩身抗弯刚度，为水平受荷的斜坡嵌岩桩提供了更多的水平承载力，相比桩前侧岩体抗力的弱化，桩身抗弯刚度增加效果占明显优势，综合作用使得斜坡嵌岩桩的水平承载能力显著提高。

2.4 桩嵌岩深度对斜坡嵌岩桩水平承载力的影响

为分析桩嵌岩深度对斜坡嵌岩桩水平承载力的影响，对于桩径D=2 m的斜坡嵌岩桩，增加嵌岩深度h=3 D、4 D、5 D工况。

限于篇幅，仅给出斜坡坡度R=45°，桩径D=2 m，嵌岩深度变化时（D=1.6~2.2 m）桩顶水平荷载-桩顶水平位移曲线，见图3。以及仅给出桩径D=2 m时斜坡嵌岩桩水平承载力随嵌岩深度变化的关系曲线，见图4。

图3 不同嵌岩深度的桩顶荷载-桩顶水平位移曲线（R=45°、D=2 m）Fig.3 Curve of load on pile top-horizontal displacement of pile top with different pile rock-socketed depth（R=45°，D=2 m）

桩顶水平荷载/kN

从图3可看出，对于斜坡坡度45°，桩径2 m的斜坡嵌岩桩，在相同水平荷载作用下，随着嵌岩深度的增加，桩顶水平位移逐渐减小。其中，当h＜7D时，桩顶水平位移随嵌岩深度增加而减小的程度较明显；当h=7D～9D时，桩顶水平位移随嵌岩深度增加而减小的程度很微弱。

图4 不同嵌岩深度的桩基水平承载力曲线图（D=2 m）Fig.4 Curve of horizontal bearing capacity of pile foundation with different pile rock-socketed depth（D=2 m）

从图4可知，对于桩径2 m的斜坡嵌岩桩，嵌岩深度的增加可在一定程度上增大斜坡嵌岩桩的水平承载力，但不能盲目增加，即斜坡嵌岩桩亦存在嵌岩深度效应。对于坡度R=0°~15°，桩径D=2 m的斜坡嵌岩桩，桩嵌岩深度h=5D是一个临界值，当嵌岩深度h≤5D时，斜坡嵌岩桩水平承载力随嵌岩深度的增加而显著提高，当嵌岩深度h＞5D时，斜坡嵌岩桩水平承载力随嵌岩深度的增加而趋于稳定，或略有波动；对于坡度R＞15°（如 R=30°、45°），桩径 D=2 m 的斜坡嵌岩桩，桩嵌岩深度h=7D是一个临界值，当嵌岩深度h≤7D时，斜坡嵌岩桩水平承载力随嵌岩深度的增加而显著提高，当嵌岩深度h＞7D时，斜坡嵌岩桩水平承载力随嵌岩深度的增加而趋于稳定，或略有波动。

可见，桩嵌岩深度对斜坡嵌岩桩水平承载能力的影响存在临界值波动现象，此为桩前侧岩体缺失效应和桩身抗弯刚度（桩身挠曲变形）发挥程度的综合反映。如对于坡度R=45°，桩径D=2 m的斜坡嵌岩桩，当嵌岩深度h≤7D时，随着嵌岩深度的增加，桩基获得更多稳定岩体提供的较充足的岩体抗力，其水平承载力得到一定程度的提高；当嵌岩深度h=7D~8D，随着嵌岩深度的增加，岩体抗力对水平承载的贡献较为有限；而当嵌岩深度h＞8D时，在桩岩相互作用系统中，桩的挠曲变形进一步发挥，斜坡嵌岩桩往弹性长桩方面发展，桩身嵌岩段负位移增加，桩顶水平位移亦增加，即桩基水平承载力有所降低。

3 结语

采用有限单元法模拟斜坡嵌岩桩承载工况，建模过程考虑斜坡钻岩成孔、桩混凝土浇筑、桩基承载等流程，考虑材料和桩岩接触非线性影响，建立斜坡-嵌岩桩系统三维模型，通过斜坡坡度、桩径、桩嵌岩深度等参数分析，研究斜坡嵌岩桩的水平承载特性，得到如下结论：

1）承受水平荷载的斜坡嵌岩桩设计，应综合考虑斜坡坡度、桩径和嵌岩深度等因素对斜坡嵌岩桩水平承载能力的影响，通过经济性和适用性的比较，确定合理的设计参数。

2）考虑桩前侧岩体缺失效应和桩身抗弯刚度的综合作用，当R＜15°时，地面坡度对桩基水平承载力的影响较弱，可以忽略不计；当R=15°～30°时，桩前岩体的缺失所带来的桩前岩体抗力减弱不容忽视，设计时应对桩基水平承载力进行一定的折减；当R＞30°时，桩前岩体缺失效应增强，桩前岩体抗力对水平承载作用的影响已较为有限，而对桩顶水平荷载起主要承载作用的是桩身抗弯刚度等因素。

3）桩径对斜坡嵌岩桩水平承载能力的影响显著，且存在特征值。对于嵌岩深度7D的斜坡嵌岩桩，当坡度较小（R≤15°）时，桩基水平承载能力随桩径增加基本呈线性增大；当坡度较大（R＞15°）时，在桩径特征值（D=1.8 m）前后桩基水平承载能力随桩径的变化曲线由“缓变”转为“陡增”。

4）桩嵌岩深度对斜坡嵌岩桩水平承载能力的影响存在临界值波动现象，随着嵌岩深度的增加，桩基获得更多稳定岩体提供的岩体抗力，其水平承载力得到一定程度的增加；当桩嵌岩深度进一步增加，岩体抗力对水平承载的贡献较为有限，其水平承载力增加趋缓；当桩嵌岩深度继续增加，斜坡嵌岩桩往弹性长桩方面发展，桩的挠曲变形进一步发挥，桩身嵌岩段负位移增加，桩顶水平位移亦增加，即桩基水平承载力有所减小。

5）本文数值模拟是在假设岩质边坡稳定的前提下进行，未涉及边坡稳定性问题，因此相关计算分析仍需进一步深入。

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