学习进阶理论视阈下科学建模教学的实践与反思—— 以“超重和失重”教学为例

任虎虎 张雨姝

(1. 江苏省太仓高级中学，江苏 太仓 215411; 2. 云南师范大学附属中学，云南 昆明 650033)

1 科学建模能力的内涵与结构

1.1 科学建模能力的内涵

自20世纪80年代Hestenes创立科学建模教育理论以来,科学建模能力受到了广泛关注,如美国NRC提出,应在所有学段培养学生的建模能力,并指出它是一种核心素养．所谓科学建模能力即针对自然现象抽象出其主要特征,依据科学直觉建构其关系、结构等概念模型,并用科学语言进行表征的能力．模型是真实物体结构的表征物或替代物,物理研究(或学习)的过程即对自然世界建模的过程．

1.2 科学建模能力的结构

Schwarz在2005年提出的科学建模能力结构是目前公认较为合理可行的结构模型，如图1.

图1 Schwarz的科学建模能力结构

学生的科学建模能力由“建模实践能力”和“元知识”两部分构成．其中,“建模实践能力”又包含4个核心子能力:模型建构、模型应用、模型比较和模型修正能力．“元知识”由“建模过程的元认知知识”和“元建模知识”两部分组成．

2 科学建模教学的要素和进阶

2.1 科学建模教学的要素

图2 科学建模教学的核心要素

在大量文献研究和实践反思的基础上,笔者提炼出科学建模教学的核心要素,包括外显、内隐两个方面,如图2．外显的包括问题情境、表征描述、实践应用,内隐的主要是心智模型．其中问题情境是建模教学的基础,科学建模能力如果脱离具体的知识内容和情境,仅是一般的知识性了解很难反映学生的真实建模能力.笔者倡导让学生在真实的问题解决中发展科学建模能力．表征描述是用文字、图表、数学符号等形式对模型进行表征和建构的过程,也是将内隐的心智模型外显化的过程．实践应用是建模教学的核心,科学建模能力是在实践活动过程中发展起来的,同时也是指向实践应用的关键能力,并在迁移应用的基础上对模型进行评估和修正．

内隐的心智模型是学生科学建模中复杂的心理过程,涉及到同化、顺应、平衡等心理图示和猜想、类比、概括等科学思维方法,心智模型是联结问题情境、表征描述、实践应用的桥梁和纽带．同时,心智模型的建立是一个动态的过程,教师通过学生的表征描述,对学生的心智模型情况进行诊断和分析,及时提供相应的引导和帮助．

2.2 科学建模教学的进阶

图3 科学建模教学的进阶模型

科学建模是一个复杂的心理和思维过程,要将其各环节进行整合,形成有效的教学序和学习路径,需要借助学习进阶理论的统整作用．学习进阶是对学生在一个时间跨度内学习和探究某一主题时,依次进阶、逐级深化的思维方式的描述．在学习进阶统领下,使学科逻辑更加符合学生的认知逻辑,进而形成结构良好的教学逻辑,促进学生科学思维能力的进阶发展．整合学习进阶理论、科学建模能力结构、科学建模教学要素得到的科学建模教学的进阶模型如图3．

这一建模教学的进阶模型是动态循环的过程．首先,学生面对物理现象或问题情境,运用猜想、类比、概括等思维方法初步建构心智模型;其次,在对初步模型进行分析和表征描述的基础上尝试应用模型解决问题;再次,在应用模型解决问题的过程中,引导学生评估模型和修正模型;最后,将修正后的模型与问题情境对照,如果吻合,接下来对模型进一步优化、表征;如果不吻合,需要再次循环建模．

3 科学建模教学的实践和反思

“超重和失重”是运用牛顿运动定律解决的实际问题.下面以此为例,谈谈建模教学的实践体会和反思．

3.1 科学建模教学的实践

(1) 问题情境.

图4 纸带拉钩码

通过创设问题情境,增进体验,引发思考．问题情境1:如图4,将宽约为5 mm的纸带对折提起一个50 g的钩码,让学生在不借助其他任何工具的情况下尝试将纸带拉断．

有学生甩起来做圆周运动,有学生迅速向上拉．

设置问题:为什么迅速向上拉时,纸带会断呢?

问题情境2:准备12个数字式体重计,4个学生1组,体验“下蹲—起立”过程中体重计的示数变化,并做好记录完成表1．

表1

体重计显示的示数叫视重(所受压力大小),人的实际重力是实重,视重大于实重的现象叫做超重,视重小于实重的现象叫做失重．

(2) 建构模型.

在上述“下蹲—起立”表格完成后,让学生分组讨论初步概括出产生超重、失重现象的原因是什么?

在经过交流讨论后学生初步建构模型,表征为:物体具有向上的加速度时会产生超重现象,物体具有向下的加速度时会产生失重现象．

(3) 分析模型.

设置问题:大家尝试用自己所学知识对自己得出的结论进行理论分析:为什么物体具有向上的加速度会产生超重现象、具有向下的加速度会产生失重现象?

图5

如图5,当物体有向上的加速度时分析过程这里不再赘述,当有向下的加速度时，可以得到，FN=mg-ma,这里不难发现当向下的加速度大小a=g时,支持力或压力为0.这种现现是失重的特例:完全失重现象．

(4) 应用模型.

设置问题:同学们都有乘坐电梯的经历,大家在回家向上走时,有什么感觉?能不能用刚才所学知识解释?

在向上时,电梯和人一起先从静止向上加速、再匀速、最后减速到0．加速度方向:先向上,中间匀速阶段为0,最后阶段向下,所以先超重,最后失重,所以开始感觉阶段双脚比较“沉”,后面阶段感觉双脚比较“轻”．

图6 模拟电梯实验装置

笔者也设计了一个模拟电梯自制教具如图6,透明塑料盒充当“电梯”,塑料盒的上、下固定在滑杆上,滑杆可以在左、右两个竖直杆上活动,通过控制细线模拟“电梯”的“上楼”和“下楼”过程,借助DIS平台的压力传感器,将传感器感受的压力直观地显示出来,如图7．

图7 DIS的压力图像

(5) 评估模型.

设置问题:对于开始的问题情境1:纸带拉钩码的问题,大家能不能解释为什么迅速向上拉时纸带会断?还有没有其他运动方式也让纸带断?

学生运用超重的模型,得到迅速向上拉,加速度向上,纸带承受的拉力会增大．另外,向下减速运动时,加速度也向上,纸带承受的拉力也会增大,理论分析后学生尝试用纸带拉着钩码向下运动,突然停止,纸带也断．

(6) 修正模型.

图8 自动扶梯图

发生超重、失重现象时物体不一定在竖直方向上运动,为了进一步加深对超重、失重现象的理解,可以设置如图8所示的情境．

情境:为了节约能源,现在很多自动扶梯,在没有人乘坐时是静止的,当质量为m的人刚站上去后,倾角为θ的扶梯开始以加速度a加速斜向上运动,试计算此时人对扶梯的压力大小?

学生通过计算后得到人对扶梯的压力大小为FN=mg+masinθ,大于重力大小.这种情景下人也处于超重状态．因此进一步修正和优化模型:当物体具有竖直向上或斜向上的加速度时,物体处于超重状态,当物体具有竖直向下或斜向下的加速度时,物体处于失重状态．

3.2 科学建模教学的反思

科学建模教学进阶模型能很好地将建模教学的外显要素和内隐要素整合起来,对物理概念建立、规律应用、问题解决教学有重要的指导意义．在科学建模教学中通过将一系列物理概念有序化、内化来帮助学生形成“大概念”和物理观念;在帮助学生发展科学建模能力同时,进而发展科学思维能力;在建构模型、模型应用等环节需要实验探究帮助学生内化、优化模型．笔者在教学过程中形成了“以实验为基础、以思维为中心、优化学习路径、发展关键能力”的物理教学主张,科学建模教学以学生的思维发展为中心,能有效优化学生的学习路径,帮助学生发展科学建模能力、问题解决能力和实验探究等关键能力．

参考文献：

1 翟小铭,郭玉英.美国科学建模教育研究三十年概述及启示[J].全球教育展望,2015(12)： 81-95.

2 翟小铭,郭玉英.科学建模能力评述:内涵、模型及测评[J].教育学报,2015(12)： 75-82，106.

3 袁媛,朱宁波.国外青少年科学建模能力的理论研究与实践探索[J].外国中小学教育,2016(1)： 26-32，25.

4 翟小铭,郭玉英,项宇轩.物理建模教学例析——以“静电现象的应用”教学为例[J].物理教师,2015(7)： 31-35.

5 何春生,翟小铭.“万有引力定律的应用”建模教学的课堂实践[J].中学物理教学参考,2016(1)： 13-16.

6 任虎虎.基于原始物理问题建构理想化模型[J].物理教学探讨,2017(2)： 41-42，44.