基于DEA模型我国R&D投入效率实证分析

胡旺盛,钱佳佳

(安徽财经大学工商管理学院,安徽蚌埠233030)

R&D即为研究和发展，是一个完整的过程，即从知识创造投入生产，到最后的应用的过程。随着我国在世界经济的地位越来越举足轻重，经济总量越来越大，国内的改革也逐渐走入转型升级的关键时期，科技创新对推动经济转型有重要作用，因此，R&D投入的作用日益突出，是推动科技创新的重要力量。R&D投入效率的研究其实也是由来已久，但如何准确合理地评估R&D经费投入所产生的效益是政府有关部门及众多学者长期关注的重点和难点问题之一，R&D的经费要怎么投入，投入多少达到的效率最好，都是值得研究的问题，那么联系到实际中，我国各省市的R&D投入效率是最好的？国内外学者大部分认为利用DEA方法对区域的投入效率进行分析的方法是有效的和适合的。

对于R&D投入效率的研究，无论国内还是国外都有大量的学者从事这方面的研究，也有很多先进的技术，DEA模型就是其中一种十分具有普适性的方法，在国外，DEA方法是由Farrell在1957年提出，即数据包络分析，并且国外的DEA方法发展比较早，而且在各个领域发展比较成熟。[1-2]在国内，陈通、谢国辉(1999)认为DEA方法是一种能有效评价R&D投入产出效率的方法；[3]研究初期，对DEA方法的研究主要集中在企业，利用非参数前沿面下的DEA值研究R&D投入对国际石化企业经济贡献。钟华（2008）在国家层面利用DEA方法评价国家R&D投入产出效率，[4]随着研究的深入和DEA方法的成熟，各个方面的研究全面铺开，郜林平、鲁勇兵（2016）将DEA的方法扩展到高校R&D投入产出绩效评价，以河北的29所高校为例。[5]总而言之，在经过国内外学者多年的研究和发展，用DEA的方法研究R&D投入产出效率是一个成熟的方法。

1 模型介绍

1.1 主要概念

1.1.1 输入和输出

输入和输出为计算机上的专业用语,在生产中则称为投入与产出。

1.1.2 决策单元

在现实生活中，一个企业、区域、高校、国家、产业和行业等都可以作为决策单元。比如一个企业要进行绩效评估，那么财务部门则为一个决策元，以此类推。

1.1.3 决策单元的同质性

决策单元的同质性,是指决策单元所代表的实体具有相同的目标，外部环境或输入、输出指标等。

1.1.4 参考集

每一个决策单元都有输入输出向量，一对输入输出向量成为一个参考点。所有的参考点的集合,即为参考集。

1.1.5 生产可能集

设有N个,决策单元j的输入、输出向量为XJ,Yj,,j=1,2,…,N,称T={(X,Y)|投入X可以产出Y}为所有可能的生产生活而生产可能集。

1.1.6 生产前沿面

1.1.7 前沿生产函数

前沿生产函数相对于回归分析方法得到的“平均”的生产函数不同，它是以最接近所有样本点的外包络面即前沿面为准则,得到了理论上拥有最理想状态下的生产函数。这样产生的前沿生产函数确实比较真实合理的还原了生产函数。

式（3）和（5）中，θ为效率指数，θ∈[ ]0,1。若θ=1，则表明投资达到了最优效率；若θ＜1,则表示投资没有达到最优效率。λj为输入输出系数。

1.2 模型

设有N个决策单元，决策单元j的投入、产出为(Xj,Yj)。

1.2.1 CRS模型

Charnes，Cooper与 Rhodes于 1978年创建了CCR模型。

以下三个模型称为输入型CCR模型（Input-CCR）:

通过C2变化，得到整式规划：

(PI-CCR)的对偶规划为：

1.2.2 VRS模型

Banker，Charnes与 Cooper于 1984年创建了BCC模型。

(PI-BCC)的对偶规划为：

2 实证计算及分析

研究我国各省是2014年政府R&D投入效率的大小，所以选用VRS模型进行分析，即假设规模报酬可变。在指标体系建立的三大原则即系统性、有效性、可操作性的原则上，选取了决策单元为北京，天津，湖北，上海，福建，广东等我国具有代表性的部分省市，投入选取了R&D经费投入和R&D人员人数，产出选取了国内生产总值和公共财政收入，来分析R&D投入产出对地方经济发展的效率。

综合以上数据的可获取性和完整性，只能选择2014年我国部分地区的数据作为原始数据输入分析R&D投入配置效率，数据均来源各省市统计年鉴。具体数据见表1。

选择DEAP 2.1软件中DEA的VRS模型来计算2014年我国东部各省市配置效率水平，所得结果如表2，表3。

表1 2014年我国部分地区的数据分析

表2 2014年我国各省市R&D投入资源效率配置值

根据DEA的理论，处在生产前沿面上的决策单元，为DEA有效，并且他的综合效率、技术效率和规模效率都为DEA最优，投入产出达到了最优。由表2可以看出河北，江苏，重庆三个省市为在生产前沿面上的省市，他们的效率值为1，达到配置效率最好的状态，说明这三个省市的R&D经费和人员的投入基本达到有效配置。Crste(technical effi⁃ciency from CRS DEA)的均值为 0.765，vrste(techni⁃cal efficiency from VRS DEA)的均值为0.902，规模报酬效率的均值为0.851，这说明各省市在总体上而言R&D投入产出效率都比较良好。

表3 DEA计算过程中各个省市对应的参照地区及参照次数

表3是DEA假定下得到的参照地区，河北为参照次数最多的地区，上海的参照次数为4次，四川的参照次数也为4次，广东为3次。他们都是值得学习的地方，北京并未成为预期中的标杆地区，极有可能是因为北京是中国的首都聚集了大量的人才，并且比较重视科研，较大的投入可能在某种程度上不能最大化发挥作用。

3 结论及建议

研究采用数据包络分析(DEA)中的VRS模型对我国政府科技资源配置效率评价进行了研究，得到了以下结论：

1）政府的R&D投入是十分合理并且是有效的，从各个方面来看政府的资助在一定程度上确实大大的提高了创新产出，所以，政府应继续加大R&D投入。文章中研究的14个省市的R&D的投入效率的VRS效率的总体的均值为0.902，说明总体的资源配置效率比较高，特别是河北，江苏，重庆三个省市效率值达到1，这是值得学习的，但各个地区R&D经费和人员投入的差异还是比较大，这需要各地政府在加大对R&D投入的重视，也同时要注重效率，避免资源浪费。

2）北京市的crste为0.446，vrste为0.56，scale为0.796，这和预期的结论可能的不太一样，北京市的R&D经费总支出为1268.8万元，R&D人员为245385人，这在全国都算投入比较多的，但效率却比较低，针对于北京这样人力财力比较充足的地区，更应该把握好效率，当然也有本研究选取的产出和投入变量比较窄的原因。

3）重视对R&D的投入是必要的，但也应该避免盲目扩大R&D的投入和增加R&D的人员，进行集约化的研发创造。提高R&D投入的效率，重视研发人员的素质的提升，从而提高发展效率。

4）政府R&D投入的效率是十分重要的，但对于不同的情况的企业应该采取差异化战略，政府在制定政策时，应该设定一定的门槛，对于未达到门槛的企业，政府应该在政策上进行扶持，提高政策优惠，提供适合的公共基础设施。对于实力较强、达到门槛并且能高效的使用的资源的，政府应该大力支持，不仅提高其创新能力，而且要加快投入到生产中的节奏。对于自身实力较强，有自己的创新机制，政府可适度减少其投入，以提高产出的效率。

[1]GUAN J C,YA M R,MOK C K,et al.A study of the relationship between competitiveness and technological innovation capability based on DEA models[J].Euro-pean Journal of Operational Research,2006,170(3):971-986.

[2]HAN B H,MANRY D.The value-relevance of R&D and advertising expenditures:Evidence from Korea[J].The International Jour⁃nal of Accounting,2004,39(2):137-155.

[3]陈通,谢国辉.我国R&D投入产出相对有效性的评价研究[J].研究与发展管理,1999,11(3):6-10.

[4]钟华.基于DEA方法的国家R&D投入产出效率研究[D].北京：中国科学院研究生院（文献情报中心）,2008.

[5]郜林平,鲁勇兵.基于DEA方法的高校R&D投入产出绩效评价与对策研究——以河北省29所高校为例[J].经济与管理,2016,30(2):37-42.