灰色关联度在马钱素含量分析中的应用

多本加

(青海师范大学民族师范学院，青海西宁810008)

灰色理论是中国学者邓聚龙教授1982创立的，该理论基于对样本量较小、已知信息量匮乏的未知系统进行研究，结合系统已知的相关信息，寻找其中的关键信息，进而对系统进行分析与优化。由于使用灰色系统理论，能够对数据信息并不明确的体系进行分析，故而在诸多领域具有广泛的应用前景[1-3]。利用灰色理论可以知道众多因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素，并帮助我们用少原料、低能源来获得高产率。本文应用灰色理论中的灰色关联度研究了影响山茱萸中马钱素含量测定的主要因素,从而为马钱素含量的测定提供理论依据。

正交试验设计（Orthogonal experimental design），是一种针对多因素多水平进行研究分析的试验方法。这种试验设计利用不同因素与水平之间的正交性，进而在全面性的试验设计中选择能够反映整体数据的点，进行试验研究。在多因素多水平的试验研究中，使用正交试验设计，能够将原有复杂的试验设计简化，使用正交关键点即可对系统整体不同因素不同水平进行分析与评价。然而，正交试验设计也并非完美，如果不同因素之间存在相互的影响，那么这种影响势必会影响到试验的结果。

综合使用灰色关联度和正交试验设计的研究方法，对马钱素含量测定的影响因素进行研究，明确其主要影响因素和次要因素，进而得到相关回归方程。

1 马钱素提取的正交试验设计

马钱素（loganin)是山茱萸的主要活性成分之一，属于环烯醚萜苷类，具有增强机体免疫、抗炎和抗休克作用，也是重要的心血管活性物[4]。在对马钱素进行提取的过程中，影响马钱素含量测定的因素包括温度、时间、醇浓度[5]。故而可据此设计正交试验表,见表1、2。

表1 马钱素的因素和水平表

表2 L9(34)）正交设计表

根据正交实验的极差值A＞B＞C，得出温度A（℃）为主要因素，其次为提取时间B（min）和乙醇浓度C（%）的浓度，所以测马钱素含量可以适当升高温度，延长提取时间，由提取时间一列的平均值T3＞T2＞T1，可以得出提取时间为240 min较好，同理可得提纯温度75℃，乙醇浓度为50%时最优，即A3B3C2为最佳优化工艺。使用最佳优化工艺重复提取验证，得到空白极差D较之于C更高，据此可以判断，不同因素之间可能存在有相互的影响。

表3 正交试验结果分析

2 灰色关联度分析

使用灰色关联度的关键是对目标系统的行为特征数据序列的明确，用它来间接地表征系统行为[6]。这种方法是基于对序列曲线几何形状之间的匹配度，进而对不同数据之间进行关联度分析。序列曲线的匹配程度同其之间的关联度呈正相关关系。

2.1 参考序列的明确

灰色关联度分析的第一步就是对参考序列的确定。其余作为子系列｛Xik｝，(i=1，2，……,n;k=l，2，……,m)，Xik为原始数据。计算关联系数为：

则灰色关联度为：

使用灰色关联度的研究分析方法能够规避由于普通数理统计的缺陷而存在的分析误差。灰色关联度分析对样本量的容量没有硬性要求，且运算量较低，其分析结果的误差也相对较低。用以上方法计算灰色关联度需要对数据进行大体相近的无量纲化处理[7-9]。在实际工作中可以采用相对简便且不需处理数据的以下模型：

灰色关联度ri(s)定义为：

2.2 灰色关联度数据分析

通过山茱萸中马钱素含量测定实验的关联度分析，GRD反应温度（A）＞GRD乙醇浓度（C）＞GRD提取时间（B），这说明反应温度为影响马钱素的主要因素，其次为乙醇浓度，最后为提取时间，根据这些数据可以从适当提高温度、减少时间来提高马钱素提取含量。因此提取马钱素过程中可以从这些方面考虑提高产率。还可以采用多元线性回归模型预测马钱素含量：

表4 马钱素含量的关联度分析

3 结果与讨论

由于正交实验中极差计算只依赖于指标值，若某点的指标有误差，会对实验结果的可靠性带来不利因素，且不同因素之间如果存在相互影响，同样会对实验结果产生干扰。若对实验数据进行灰色关联度分析，则可以无视交互作用，又不只依赖于指标值，从而可以弥补极差分析的不足，较之单一的极差分析更为可靠。

使用正交试验设计能够简化实验方案，节约实验成本与时间，提高实验效率。使用灰色关联度分析能够对马钱素提取过程中的影响因素进行分析，确定主要影响因素和次要因素。故而，通过灰色关联度分析能够更好地对试验条件进行优化，对于扩大实验以及投入生产具有非常大的应用价值。

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[6]曹军.灰色系统理论及方法[M].哈尔滨:东北林业大学出版社,1993.

[7]徐莉,王丽,赵桂仿,等.新疆阜康荒漠红砂种群构件结构与环境因子的灰色关联度分析[J].植物生态学报,2003,27(6):742-748.

[8]王建林,常天军,成海宏,等.西藏野生芥菜型油菜种群构件结构与环境因素的灰色关联度分析[J].生态科学,2006,25(6):507-511.

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