海陆交界非平稳场景星载ScanSAR扇贝效应抑制方法

谷昕炜，杨 威，陈 杰

（北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100183）

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）作为一种主动空间微波遥感手段，具有分辨率高、日夜不间断工作、覆盖域广等特点，在海洋监测、目标识别等领域都有着广泛的应用，目前已成为高分辨率对地观测和全球资源管理的最重要手段之一[1]。扫描式合成孔径雷达（ScanSAR）可在工作时改变天线的角度，依次扫描多个条带而获得更大的测绘带宽。由于ScanSAR的扫描机制导致它的系统函数是时变的，接收回波信号的强度会随着方位向和距离向位置周期性变化，表现出的结果是ScanSAR图像呈现平行于距离向和方位向的噪声条纹，这就是扇贝效应和子带拼接效应。

扇贝效应和子带拼接效应条纹的存在极大地降低了图像的质量，增加了图像的判读难度。因为这是系统特性导致的问题，在硬件上克服十分困难，需要寻求软件算法上的解决途径。1995年，Bamler通过构建一个与方位向位置相关的函数来去除扇贝效应，这个函数可以准确地补偿ScanSAR回波强度在方位向的周期性波动[2]。之后，Vignegon对Bamler的方法进行了改进，他更准确的估计了ScanSAR每一次照射的多普勒中心位置，提高了处理后图像的信噪比[3]。Shimada通过亚马逊热带雨林对成像卫星进行辐射和几何定标，准确地计算出该ScanSAR卫星的方向图以及能量变化规律，并在此基础上进行了更加精确的能量波动校正[4-5]。以上3种方法都需要雷达传感器的先验数据信息作为支持，无法仅对一幅问题图像进行修正处理。

还有部分完全基于图像后处理的去条纹方法。Romeiser提出的自适应滤波器，通过多次迭代找到多普勒中心，并逐步校正能量波动。其方法有着较好的仿真结果，但除了迭代导致的大计算量问题，也没有真实ScanSAR数据的实验结果作为支撑[7]。M.Iqbal提出了一种基于卡尔曼滤波的去除扇贝效应方法，在仿真和真实数据实验中都得到很好的去条纹效果[8]。但是他的方法的正确性是建立在雷达照射场景亮度满足高斯分布的假设基础上的，因而在海陆交界一类的非平稳场景无法得到正确结果。

A.Sorrentino将思路延伸到了频域，通过小波变换将ScanSAR条纹信息分离出来。但是频率处理无法保证移除的频段内不包含有用的场景信息，如边缘、坡度等[9]。Knut在对图像进行频域变换的同时，又引入了边缘检测因子，通过一个加权函数来保证有用的边缘信息得以保留，是目前最好的频域处理算法[10]。

本文基于ScanSAR的海洋监测应用领域，提出了一种基于M.Iqbal的卡尔曼滤波模型的改进算法，来进行非平稳场景ScanSAR图像扇贝效应和子带拼接效应的抑制。算法增加了图像分层处理步骤，并简化了卡尔曼滤波器的模型设计，在减少了运算量的同时，也增强了算法的稳定性。该方法在平稳高斯场景的ScanSAR图像中同样适用。

1 ScanSAR图像的扇贝效应及子带拼接效应模型

1.1 ScanSAR工作模型

ScanSAR的工作模型如图1所示。雷达图像的完整测绘带由L个子带构成。雷达通过改变天线姿态，在行进的同时按照一定的时间设定依次扫描各个子带中的子块区域。然后，对回波数据进行相干滤波等处理，把多个扫描子块区域拼成一幅完整的图像。图1所示的图像子带数目为4。雷达工作时，一次照射其中一个子区域的时间称为驻留时间。驻留时间内，波束从被扫描区域前端一直行进到末端。然后，天线改变姿态，波束脉冲照射下一个条带。照射波束经历所有条带的完整照射周期后返回起始条带，开始下一个周期的扫描[8]。

图1 ScanSAR工作机制Fig.1 Working mechanism of ScanSAR

雷达天线平台行进的方向称作方位向，与之垂直的方向称为距离向。从图1中可以看到，无论是在单个扫描区域，还是整个子带以及整幅图，目标累积脉冲照射能量都是周期变化的，这就是扇贝效应和子带拼接效应的来源[11]。

1.2 扇贝效应及子带拼接效应产生机理

随着卫星平台的不断移动，地面上的某个点目标被无数个雷达脉冲照射。当雷达天线与目标点相对位置不同时，目标反射的回波信号强度也有不同[12]。图2以斜距平面内3个卫星平台位置为例，示意了完整照射过程中，回波信号的强度变化。只考虑一个点目标，整个方位时间过程接收到的信号强度形状上接近于一个sinc函数[1]。

如图1所示，对于ScanSAR，在一个驻留时间内，只有被照射区域的中心部分经历了雷达方位向波束主瓣的全部照射过程，而边缘区域只经历了部分主瓣照射时间，能量累积相对于中间区域较低[13]。在成像处理之后，由于中间部分累积的能量较高，边缘较低，所以呈现明暗相间的条纹，这就是扇贝效应的产生原因。该问题也存在于距离向。每一个条带沿距离向同样有着中心位置能量高，边缘能量低的特点[14]，成像后，也会显现出明暗相间的条纹，即子带拼接效应。

图2 SAR方位向波束方向图及回波信号强度变化Fig.2 Change of ScanSAR beam intensity along azimuth direction

图3、4为具有扇贝效应和子带拼接效应的Scan-SAR图像实例。

图3 平稳场景Fig.3 Stationary scene

图4 非平稳场景Fig.4 Non-stationary scene

2 Kalman滤波器模型

M.Iqbal将ScanSAR模型构建为[8]：

式（1）中：Sc(r,x)为有扇贝效应和子带拼接效应的图像；S0(r,x)为理想的没有扇贝效应和子带拼接效应的ScanSAR图像；o(r,x)为高斯噪声，包含背景噪声、系统工作噪声等，实际为图像场景能量；g(r,x)为增益系数。

g(r,x)由2部分构成，g(r,x)=gX(x)gR(r) ，第1部分表示方位向能量的周期性变化，也就是扇贝效应加权函数；第2部分表示距离向能量的周期性变化，即子带拼接效应加权函数。其中，gX(x)只随方位向位置变化的一维函数，表示扇贝效应增益，x表示方位向位置；gR(r)只随距离向位置变化的一维函数，表示子带拼接效应增益，r表示距离向位置。

Ss(r,x)=gR(r)S0(r,x)，为理想图像S0(r,x)与距离向增益gR(r)相乘得到的结果。只有子带拼接效应，没有扇贝效应。

而实际中，扇贝效应和子带拼接效应并不是Scan-SAR系统传递函数的直接体现。在对ScanSAR回波数据进行成像拼接时，已加入了ScanSAR回波数据的强度补偿[15]，即扇贝效应和子带拼接效应是已经过了一轮条纹抑制处理后所剩下的余量。所以，如式（1）所示的乘法模型不但不是ScanSAR模型的准确体现，而且极大地增加了算法的计算量和不稳定性[16]。所以，这里改进算法为简单的加法模型：

式（2）中：Qx(x)：只随方位向位置变化的一维函数，表示扇贝效应的成因，x表示方位向位置；Qr(r)只随距离向位置变化的一维函数，表示子带拼接效应的成因，r表示距离向位置。

基于式（2）的模型设定构建Kalman滤波器，需分为去除扇贝效应和去除子带拼接效应2步进行。

首先，去除扇贝效应。把1幅ScanSAR图像的每个子带的每个距离向的一列像素点值当作一个平稳系统的持续输出，沿距离向滤波，所以时间更新方程：

式（3）、（4）中：为先验估计误差协方差；Pk为后验估计误差协方差；为在第k步时，xk的先验估计，即第k个像素点的亮度估计值；x̂k为在第k步时，xk的后验估计，即第k个像素点的亮度计算值；Q为噪声。

状态更新方程为：

式（5）～（7）中：Kk为混合因素；R为观测噪声协方差；I为观测矩阵。

Kalman滤波器的完整构建如式（3）～（7），实际处理中需要分条带处理。

其次，去除子带拼接效应。去除子带拼接效应的滤波器与去除扇贝效应的滤波器相似，是把沿方位向的一列当作是未知系统的输出进行滤波。

3 图像分层

为处理强对比度的非平稳场景图像，见图4，需要对待处理图像进行图像分层。根据图像的统计特性选取其分层临界值，将该幅图像以临界值为界分开，并对分开的两部分或多部分进行亮度补全。补全的部分处理后会被原位置亮度值替换，不会对处理结果产生不良影响。图5、6为图4的分层结果，图7、8位对应的亮度补充结果。亮度补充的目的是为了让图像的亮度分布满足高斯分布，进而可进行卡尔曼滤波。

图5 图层1Fig.5 Layer 1

图6 图层2Fig.6 Layer 2

图7 补充亮度1Fig.7 Brightness filling for layer 1

图8 补充亮度2Fig.8 Brightness filling for layer 2

4 实验结果

图9、10展示图4所示的海陆相接处理过程，及其亮度统计直方图。

由图10可以发现，这幅海陆相接图像的亮度值分为以50和220为波峰的2个区域。所以，这里取分割门限为100，将原始图像分割，然后再进行亮度补全和后续滤波处理，如图5～8所示。

接着，对子图层进行卡尔曼滤波。子图像的滤波结果如图11、12所示，两幅图的扇贝效应条纹均被去除。

一些地区的乒乓球运动虽然有较深的群众基础，但是青少年参与乒乓球运动的人数较少，从而会使乒乓球全民健身活动出现断层。目前很多地区15-25岁年龄段的乒乓球运动员人数很少。要解决这个问题，我们就一定要从学生抓起，注重后备力量的培养。各地区的体育政府部门要在后备力量的培养上苦下功夫，多开展一些青少年比赛，如举办青少年杯乒乓球比赛等，吸引青少年的参加。同时，各地的教育机构也应该推动乒乓球进校园、进课堂的活动，让乒乓球运动丰富学生的课余生活，从而为发展并培养乒乓球后备人才打下坚实的基础。

图9 问题图像Fig.9 Image to be processed

图10 问题图像功率统计Fig.10 Brightness statistics for image to be processed

图11 低亮度区滤波结果Fig.11 Processing result of low brightness region

图12 高亮度区滤波结果Fig.12 Processing result of low brightness region

最后，将图11、12的结果重新融合为一张图，便得到了去除了扇贝效应条纹，且仍有子带拼接效应条纹的图像。之后需要去除子带拼接效应条纹，具体的方法与去除扇贝效应相似。

图13给出去除了扇贝效应和子带拼接效应的最终结果。将图13与图4对比，可以看到图像亮度的波动得到了修正，扇贝效应和子带拼接效应条纹几乎消失。

图13 海陆相接图像处理结果Fig.13 Final processing result

5 结论

在M.Iqbal研究基础上，提出了一种改进卡尔曼滤波器，把扇贝效应和子带拼接效应当作加性噪声建模。在算法合理有效的前提下，增加了算法的稳定性和处理效率。针对海陆相接一类的非平稳场景，介绍了一种基于图像分割的预处理过程，使算法可应对各种场景。去除扇贝效应和子带拼接效应的过程彼此独立，顺序可改变，对前期校正结果良好的ScanSAR图像或TOPS图像[17-18]，可只作去除子带拼接效应操作。方法不但有理论支持，还提供了很多可供调试的参数接口，且由于一切操作都是在时域进行的。所以，算法不会破坏图像本身的诸如点目标、边缘等有用信息，十分适合实际工程应用。

参考文献：

[1]CUMMING I G，WONG H C.Digital processing of synthetic aperture radar data：algorithms and implementation[C]//International Radar Conference.1980：168-175.

[2]BAMLER R.Optimum look weighting for burst-mode and scansar processing[J].IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，1995，33（3）：722-725.

[4]SHIMADA M.Long-term stability of L-band normalized radar cross section of Amazon rainforest using the JERS-1 SAR[J].Canadian Journal of Remote Sensing，2005，31（1）：132-137.

[5]SHIMADA M，ISOGUCHI O，TADONO T，et al.PALSAR radiometric and geometric calibration[J].IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，2009，47（12）：3915-3932.

[6]SHIMADA M.A new method for correcting scansar scalloping using forests and inter SCAN banding employing dynamic filtering[J].IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，2009，47（12）：3933-3942.

[7]ROMEISER R，HORSTMANN J，GRABER H.A new scalloping filter algorithm for scansar images[C]//2010 IEEE International，Geoscience and Remote Sensing Symposium.Honolulu，HI，USA：IEEE，2010：4079-4082.

[8]IQBAL M，CHEN J，YANG W，et al.Kalman filter for removal of scalloping and inter-scan banding in scansar images[J].Progress in Electromagnetics Research，2012，132（5）：443-461.

[9]SORRENTINO A，SCHIAVULLI D，MIGLIACCIO M.A post-processing technique for scalloping suppression over ScanSAR images[C]//European Conference on Antennas and Propagation.Prague，Czech Republic：IEEE，2012：2078-2081.

[10]LANDMARK K，SOLBERG A H S.Reducing scalloping in synthetic aperture radar images using a composite image transform[C]//SPIE Remote Sensing.2015：96431B.

[11]LOW A，MAUSER W.Generation of geometrically and radiometrically terrain corrected ScanSAR images[C]//IEEE International Geoscience&Remote Sensing Symposium.Toulouse，France：IEEE，2004：3995-3997.

[12]BROWN W M.Synthetic aperture radar[J].Encyclopedia of Physical Science&Technology，1967（2）：451-465.

[13]GUARNIERI A M，PRATI C.ScanSAR focusing and interferometry[J].IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，1996，34（4）：1029-1038.

[14]HOLZNER J，BAMLER R.Burst-mode and ScanSAR interferometry[J].IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，2002，40（9）：1917-1934.

[15]BAMLER R，EINEDER M.Scansar processing using standard high precision sar algorithms[J].IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，1996，34（1）：212-218.

[16]WELCH G，BISHOP G.An introduction to the Kalman filter[J].University of North Carolina at Chapel Hill，2001，8（7）：127-132.

[17]ZAN F D，GUARNIERI A M M.TOPSAR：terrain observation by progressive scans[J].IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，2006，44（9）：2352-2360.

[18]MARGHANY M M.TOPSAR wave spectra model and coastal erosion detection[J].International Journal of Applied Earth Observation&Geoinformation，2001，3（4）：357-365.