低温脉动热管传热特性的数值模拟研究

邵 帅，陈 曦，唐 恺，李宜轩

（上海理工大学能源与动力工程学院 制冷与低温技术研究所，上海 200093）

0 引言

脉动热管是一种近几年备受关注的有着较高传热效率的传热元件，其管中流体在表面张力、重力等力的作用下，通过相变传热等方式，能形成稳定循环的气液两相流，具有比常规被动冷却技术更高的传热速率[1]。已经在CPU等电子器件和暖通空调等领域开始应用[2-4]。近些年国内外学者对于脉动热管的实验研究和数值模拟研究多位于常温区，在低温区对于脉动热管的研究相对来讲还比较少。美国密苏里大学提出了利用低温脉动热管冷却细胞悬浊液来实现细胞的超低温保存，并指出当脉动热管热负荷增加时，脉动热管会经历三个阶段：非稳态阶段、过渡阶段、新的稳态[5]。Liu等[6]设计并搭建了液氢温区脉动热管实验台，研究了弯头数、充液率和倾角对脉动热管性能的影响。Xu等[7]研究了基于氦在不同加热功率、倾角和充液率条件下脉动热管的传热性能，并指出在其实验条件下存在最佳的充液率使热导率达到最大。Pouryoussefi等[8]分别以乙醇为工质进行三维脉动热管的数值模拟，探究了脉动热管内部的混沌流动行为。韩东阳等[9]用数值模拟的方法研究了以氦为工质的脉动热管内部长液塞流动现象，并将结果与以水为工质的脉动热管相比较，结果表明其管内部的长液塞的振荡频率更高。近年来随着小型低温制冷机的发展，其应用越来越广泛，使得研究高效传热装置尤其是脉动热管的传热运行机理也越来越重要，建立了弯头数为6的脉动热管的模型，并基于VOF方法对其进行数值模拟，对液氮温区脉动热管的运行工况作进一步研究。

1 模型的建立

1.1 物理模型

采用的脉动热管的物理模型如图1所示，脉动热管分为三个部分：冷凝段、绝热段和蒸发段，其长度各为100 mm、80 mm和100 mm，脉动热管弯头处的半径为5 mm，脉动热管内径为0.5 mm，外径为0.8 mm。在脉动热管中设置6个监测点来分别记录在模拟过程中的温度和压力的脉动。各段分别有两个监测点，两个监测点的温度和压力的平均值作为各段温度和压力值。

图1 脉动热管的几何模型图Fig.1 Geometric model of pulsating heat pipe

1.2 控制方程

依据文献[10]建立了脉动热管的数值求解模型，VOF方法是基于物质的体积分数来获取温度和压力等参数及气液分界面位置。其连续性方程如式（1）～（2）：

式中：αV、αL分别为工质气相、液相体积分数；ρV、ρL分别为工质气相和液相密度；Sm为脉动热管蒸发和冷凝质量转移的源项；u为物质速度。

动量方程：式中：g为重力加速度；p为压力；μ为工质动力黏度；FCSF为连续表面力项，其表达式为：

式中：σLV为表面张力系数；CV、CL为气体、液体的曲率。

能量方程：

式中：SE为脉动热管工质在蒸发及冷凝过程中能量转移的源项。脉动热管传热热阻表达式为：

式中：Te为蒸发段的温度；Tc为冷凝段的温度；Q为脉动热管的传热量。而Te、Tc的表达式分别为：

1.3 网格划分及数值模拟方法

采用网格划分软件Hypermesh对图1中的脉动热管作为控制体进行前处理，网格类型均采用结构化网格，如图2所示。由于网格数量较少会影响模拟的结果，而网格数量太多则需要耗费更多的计算资源与时间，在完成网格独立性检验之后，所采用的网格数量为787 641，采用FLUENT15.0对脉动热管的控制方程进行求解。

图2 脉动热管网格示意图Fig.2 Schematic diagram of pulsating heat pipe

在脉动热管工作过程中，由于工质的物性参数如气液两相密度、比热容、动力黏度等由局部压力和温度确定，这些物性参数以及由气液相引入的传热传质模型均使用自定义函数（UDF）导入数值模拟计算过程中。采用液氮为脉动热管工质，初始温度为75 K，考虑重力因素的影响，采用基本的层流模型，压力场和速度场的耦合中采用临近校正和偏度校正的PISO方法。能量方程和动量方程均采用二阶迎风差分格式离散，压力项为PRESTO格式离散，其余方程均采用一阶迎风差分格式离散。为了使模拟获取较好的收敛结果，对控制方程中的参量使用欠松弛因子，分别为：压力项，0.3；密度项，0.6；体积力源项，0.8；动量源项，0.4；能量源项，0.8。时间步长为10-5s，计算流场中各参量的残差收敛标准为10-4s。

2 结果及分析

2.1 模拟结果分析

脉动热管启动成功，进入稳定循环阶段后，管内工质在其内部循环稳定运行，其本身压力的不断变化为工质的循环流动提供了源源不断的动力。如图3所示，以图1中绝热段中间6根热管为例，在脉动热管稳定运行后，管之间形成相间分布的上升管和下降管。在上升管中，因工质刚经过蒸发段，液相工质大多蒸发为气泡，且气泡间相互融合，管内主要是塞状流居多；在下降管，因工质刚经过冷凝段，从上升管而来的工质大多冷凝为液体，气塞破碎成为小气泡，所以管内工质流型大多为泡状流。值得注意的是，在稳定运行阶段，管内工作流体并不是一直都在运行，在运行一段时间后，其会经历一定的停滞，之后又会重新运行。

图3 稳定运行阶段绝热段流型图Fig.3 The flow patterns of the adiabatic section at stable stage

2.2 不同倾角充液率和加热功率对传热性能的影响

大量实验研究表明，在充液率为20%～80%之间时，脉动热管都能运行，但其内部流体流动和传热效率有很大的差别，所以选择不同的充液率对脉动热管进行模拟，研究充液率对其传热性能的影响。定义脉动热管水平放置时倾角为0°，垂直放置时倾角为90°。

图4倾角为90°，在加热功率较低时，随着充液率的增大，热阻会逐渐变大。随着加热功率的提升，脉动热管传热热阻先是随着充液率的提升而逐渐下降，到达一定功率后，随着加热功率的上升，脉动热管传热热阻会逐渐升高。在较低功率下，脉动热管在充液率为30%时传热性能较好，且在150 W时，脉动热管传热热阻降到最低，之后会随着加热功率的升高而上升。这是因为在较低的充液率下，管内真空度较高，工质在较低温度下就能蒸发，气体较多，当加热功率较低时，便能产生大量气泡，累积足够多的能量，推动脉动热管运行，所以其热阻较低。当加热功率升高时，在蒸发段，工质蒸发速度进一步加快，产生的大量气体在冷凝段来不及冷凝为液态工质，脉动热管回液困难，热阻升高。在高加热功率下，脉动热管在充液率为50%的传热性能最好。当充液率较高时，脉动热管内真空度较低，在加热功率较低时，管内气体工质较少，液态工质较多，在启动过程中需要积累较多的能量才能顺利启动，此时脉动热管传热热阻较高，随着加热功率的升高，能量进一步积累，管内液态工质蒸发为气泡，脉动热管逐渐启动，工质在管内循环运行，脉动热管热阻降低。

图4 90°倾角时热阻随充液率变化曲线Fig.4 Variation of thermal resistance with filling ratio at 90°

图5倾角为60°，与倾角为90°时相比，此时脉动热管的传热热阻有所上升，但总体情况依然是传热热阻随着加热功率的提高先降低后升高。在低加热功率下，脉动热管在充液率为30%时，传热效率较好。与倾角为90°时不同的是在较高的加热功率下，充液率为60%时，热阻最低，传热性能最好。这是因为在倾角为60°时，重力在竖直方向的分力降低，当充液率为60%时，管内液态工质较多，一定程度上弥补了因倾角减少对传热效率造成的影响。但如果充液率过大，管内液态工质过多，不仅会造成启动困难，而且因为管内气泡少导致压差产生的推动力小，管内工质不能快速循环流动，热阻较高。

图5 60°倾角时热阻随充液率变化曲线Fig.5 Variation of thermal resistance with filling ratio at 60°

图6倾角为30°，与倾角为60°时相比，此时脉动热管的传热热阻有所上升，但总体情况依然是传热热阻随着加热功率的提高先降低后升高。此时，在较低功率下，充液率为30%时传热热阻较低，而在较高的功率下，充液率为60%时传热热阻低，传热效率较好。

图6 30°倾角时热阻随充液率变化曲线Fig.6 Variation of thermal resistance with filling ratio at 30°

图7为倾角为0°时传热热阻随功率的变化，在此工况下，不论充液率为多少，脉动热管都较难稳定循环运行。此时脉动热管热阻较高，且随着加热功率的变化，其变化也不大。

图7 0°倾角时热阻随充液率变化曲线Fig.7 Variation of thermal resistance with filling ratio at 0°

由以上分析可知，在较低和较高的功率下，脉动热管的最佳充液率不尽相同。对于倾角为90°时，低加热功率下，充液率为30%时其传热效率较好，在较高加热功率下，充液率为50%时其传热效率较好。对于倾角为60°和30°时，低加热功率下，充液率为30%时其传热效率较好，在较高加热功率下，充液率为60%时其传热效率较好，对于倾角为0°时，脉动热管并不能稳定循环运行。

2.3 不同充液率下倾角和加热功率对传热性能影响

如图8（a）、（b）充液率为30%和40%时，随着加热功率的变化，传热热阻先减小后升高。随着倾角的减小，传热热阻逐渐变大。当充液率为50%、60%时如图8（c）、（d）所示，随着加热功率的增大，传热热阻先减小，然后在一定值附近徘徊，当加热功率达到一定值后，其值会开始变大。与充液率为30%和40%时一样，传热热阻随着倾角的减小而逐渐增大，且当倾角小于60°时传热热阻会急剧增大，表明了倾角对脉动热管的传热效率有较大影响。观察图中倾角为60°时传热热阻随加热功率的变化曲线，可以看出随着倾角的减小，其传热热阻都增大，但充液率为60%时其增大的幅度少于充液率为50%时，图9充液为70%时，增大的幅度高于充液率为50%时，表明增加一定的充液率能够降低倾角对传热热阻的影响，但充液率不能增加过高，因为倾角变化对脉动热管的影响主要表明了重力对脉动热管的运行有影响，倾角的减少，降低了重力在脉动热管竖直方向上的分力，而适当的增加充液率，管内液体工质增多，倾角的影响有所降低，但如果充液率过大，管内气相工质体积减小，在启动阶段需要较大的热量输入才能积累足够的能量，蒸发出较多的气体，以产生足够的推动力使脉动热管运行，并且在运行阶段，因为液相工质过多，气相较少，脉动热管也难以稳定循环运行，其热阻上升。

图8 充液率为30%～60%时不同倾角下热阻随加热功率变化曲线Fig.8 Variation of thermal resistance with heating power at different inclination angles when filling ratio is 30%to 70%

图9 充液率为70%时倾角热阻随加热功率变化曲线Fig.9 Variation of thermal resistance with heating power at different inclination angles when filling ratio is 70%

3 结论

采用液氮为低温脉动热管的工质，通过数值模拟的方法详细研究了低温脉动热管在不同工况下的传热特性，所得结论为：

（1）在脉动热管进入稳定运行阶段后，管之间会形成相间分布的上升管和下降管，在上升管中，工质流型以塞状流居多；在下降管中，工质流型多为泡状流；

（2）在较低加热功率时，脉动热管的热阻随充液率的增加而减少；在较高加热功率时，脉动热管的热阻随充液率的增加并无明显的规律。对于倾角为0°时，脉动热管并不能顺利稳定循环运行；

（3）对不同充液率，倾角为30°、60°、90°时，热阻随加热功率都是先减小而后增大；充液率的增加可以一定程度上降低倾角减小对传热热阻的影响。

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