地质雷达超前预报正演模拟及应用

郑立斐 肖立拓 李小青

(1.华中科技大学土木工程与力学学院 武汉 430074; 2.广州市市政工程设计研究总院 广州 510000)

为避免盲目施工所引起的塌方、突水和涌泥等地质病害，地质雷达(GPR)被广泛应用于隧道超前预报中[1]。地质雷达探测可较好地识别开挖面前方的围岩变化、构造带，特别是破碎带和空洞。在隧道深埋、富水地段和溶洞发育地段，地质雷达是一种较好的预报手段，其探测距离较短，一般为20～30 m[2]。对于长隧道的预报只能进行短距离的分段预报，雷达探测易被隧道侧壁、金属构件和机电设备等产生的反射干扰，剖面图像难以解释，而利用正演模拟则能为雷达图像的解释提供参考，提高数据解释的准确性和精度。有不少学者做过地质雷达正演模拟的研究工作，如李尧等[3]利用时域有限差分法对隧道衬砌病害进行正演模拟。李亚飞[4]介绍了地质雷达的原理和时域有限差分法。多数正演模拟对象集中在衬砌上，天线频率高，模型厚度小，模拟出的结果较为理想，与实际工程中地质雷达超前预报相差较大，因此，本文从大尺度模型出发，通过正演模拟探讨低频天线地质雷达在不同地质体的波场响应特征。

1 地质雷达及正演基本原理

1.1 地质雷达基本工作原理

地质雷达是一种应用高频宽带电磁脉冲技术探测地质分布的探测方式，通常由雷达主机、发射天线和接收天线组成。探测时，天线紧贴在掌子面上移动，发射天线向岩土体内部连续发射脉冲电磁波，在岩土介质中传播的电磁波，遇到不良地质体界面将产生反射波，接收天线接收反射波并通过主机记录下反射波到达接收天线的时间和回波的振幅、相位、频率变化特征。这样，每次接收的记录就组成了地质雷达时间剖面图像。

1.2 GprMax正演模拟

时域有限差分法(FDTD)[5]由Kane Yee于1966年提出，它以Yee元胞[6]为空间电磁场离散单元，将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程，通过求解差分方程得到微分方程解的近似值。其在时间上迭代求解，具有较好的稳定性和收敛性，FDTD法具有直接时域计算、广泛适用性、节约存储空间和计算时间等优点，得到越来越广泛地应用。

GprMax软件由英国爱丁堡大学的Antonis Giannopoulos[7-8]博士开发，是以时域有限差分法(FDTD)为基础的探地雷达正演模拟工具，可用于模拟电磁波在各向同性均匀媒质和Debye型色散媒质中的传播，以及电磁波与目标物体的相互影响，从而得到目标物体的探地雷达地质图像。

2 正演模拟

2.1 模型建立

运用GprMax软件对3种常见不良地质现象进行模拟，模型示意见图1。为了更准确模拟电磁波在隧道的传播情况，参照隧道实际开挖面建立模型，雷达天线频率选取250 MHz，测量方式采用连续剖面扫描探测，网格步长为Δx=Δy=0.008 m，移动步长0.1 m，计算步数为56。

图1 模型示意图

2.2 层状模型

层状模型中岩层分为3层。其中，岩层一层厚4 m，相对介电常数为7，电导率为0.001 S/m，相对磁导率为1；岩层三层厚3 m，相对介电常数为8，电导率为0.002 5 S/m。选取岩层二的地质情况为变量，对3种不同地质情况进行对比分析，模型参数选取见表1。

表1 岩层二电性参数

剖面图见图2，时域波形(分析掌子面中间位置，即取第31道雷达波信号为分析对象)见图3，频谱图见图4。

图2 层状模型剖面图

图3 层状模型时域波形图

由图2、图3、图4的结果可见：

1) 剖面图中出现明显的平行分界线，界面1正是电磁波入射中间岩层时产生的强振幅信号，分界面2则是电磁波射出中间岩层进入下一岩层时产生的强振幅信号，波形图中第一极值点和第二极值点对应位置的传播时间正好是雷达波在层状岩体两分界面处反射波的双程时间。平行线是层状模型雷达剖面图的基本特征。

图4 频谱图

2) 模型一中2个分界面的间距明显大于模型二和模型三。这是因为电磁波在介质中传播时，随着介质介电常数的增大，电磁波的传播速度会减小，相同距离内传播时间增加。

3) 模型一和模型二中岩层二的埋深相同，但是岩层二的介电常数不同。对比时域波形图，模型一反射波的振幅较大，即2种不同的岩层介电常数相差越大，反射越强烈，能量也就越大。

4) 模型二和模型三中岩层二仅电导率不同。对比时域波形图，在分界面两处，模型三的波形振幅明显强于模型二，这验证了电导率越大，波的振幅吸收越明显。

5) 由频谱图可看出，唯一的谱峰均出现在220 MHz处，与中心频率250 MHz接近，这表明在非色散介质中，电磁波的传播可较好的保持中心频率。

2.3 圆形目标体

圆形目标体正演模拟模型如图1b)所示，围岩体的相对介电常数为7.0，电导率为0.001 S/m，相对磁导率为1.0。模型参数选取见表2。正演模拟剖面图见图5，时域波形图见图6，频谱图如图7所示。

表2 圆形目标体正演模拟参数

图5 圆形目标体模型剖面图

图6 圆形目标体模型时域波形图

图7 圆形目标体正演模拟频谱图

由图5、图6、图7可见：

1) 圆形目标体的雷达剖面图呈双曲线状，弧顶位置对应的传播时间正好是雷达波在圆形目标体前顶部至掌子面的双程时间。从图中可以看出，在双曲线的下方，还存在曲率不同的同相轴，这是由于雷达波在地表和目标体之间有多次反射造成的。

2) 从圆形金属目标体剖面图中只能得到目标体的埋深，即顶端处的位置，无法判断其大小。这是因为高频电磁波在金属分界面会出现趋肤效应，电磁波只能透入良导电体均匀介质表面的薄层内。雷达波在金属界面处产生的反射信号强度明显强于空洞界面处反射波信号强度。

3) 4个模型的频谱曲线峰值均在250MHz附近，在非色散介质中，雷达信号具有较好的保真性能。

2.4 断层破碎带

断层破碎带围岩体的相对介电常数为7.0，电导率为0.001 S/m，相对磁导率为1.0。断层破碎带的相对介电常数为25.0，介质驰豫时间为3.0×10-10s，电导率为0.004 S/m，相对磁导率为1.0。频率选用250 MHz。剖面图及频谱图见图8，分析破碎带中间位置，取第36道雷达波信号为分析对象，时域波形图见图9。

图8 断层破碎带模型剖面图及频谱图

图9 断层破碎带模型时域波形图

由图8、图9可见：

1) 断层破碎带完整性差，介质不均匀，电性差异大，电磁波传播到断层表面时，会产生较强的界面反射波，反射波振幅大，波峰较尖锐，而同相轴的连续性反应了断裂面是否平直连续。

2) 电磁波遇到断层破碎带界面的反射，电磁波的相位会发生变化，时域波形图中椭圆标注为地质体引起的相位变化。根据波相位的正负相对变化可以预测掌子面前方围岩的变化情况。通过破碎带区域的电磁波衰减很快，波的振幅变小，能量也较弱。

3) 电磁波在穿越破碎带的过程中，高频成分的衰减是缓慢的，模型一接收波集中在210 MHz，模型二接收波集中在240 MHz，因此，在无水断层破碎带中，电磁波能够较好地保存高频成分。

3 地质雷达在隧道超前地质预报中的应用

3.1 工程概况

隧道范围内发育3条断层带，受其影响，隧道岩石破碎、裂隙发育、易形成地下水及富集带，围岩稳定性差，易出现掉块，塌落。隧址区基底均为燕山期花岗岩，局部见辉绿岩岩脉，覆盖层由黏土、全～强风岩组成，基岩由中～微风化岩的风化裂隙。

3.2 雷达图像分析

掌子面(ZK17+230)主要为中风化花岗岩，节理裂隙发育，掌子面干燥，围岩自稳能力一般，推断围岩级别为IV级。其雷达波形图如图10所示，由图10可见：

1) 掌子面前方0～2 m区域雷达反射信号强烈，存在几条同相轴连续的水平强反射波，这是由直达波和爆破影响松动圈所致。

2) 掌子面前方2～8 m区域雷达反射信号强烈，出现多组强反射同相轴，反射面附近波幅显著增强且变化大，能量团分布不均匀，反射波同相轴错断、分义，反射波高频部分衰减很快，推测为岩体破碎。

3) 掌子面前方8～20 m区域雷达信号衰减较快，反射波同相轴连续性较好，波形相对较均一；内部出现多次强反射，电磁波能量快速衰减，能量团分布不均匀，推测岩体破碎、富水。

4) 掌子面前方20～30m区域雷达反射信号较弱，无明显突增，保守认为与上一区段情况类似。

3.3 超前预报和实际开挖情况对比

图11为 ZK17+230-ZK17+200段现场开挖掌子面岩层情况。

图11 现场开挖情况

图11a)为桩号ZK17+225掌子面，岩体受构造影响较严重，掌子面中部由于未及时支护且围岩稳定性较差，岩质较软，而出现破碎岩体塌落的不良情况，这与地质雷达超前预报结果相符。

图11b)为桩号ZK17+212掌子面，掌子面整体情况转好，节理较发育，岩体较完整，掌子面有纵向渗水情况，应为ZK17+212-ZK17+200段含水所影响，与超前预报结果基本吻合。

3.4 地质雷达应用效果统计分析

结合已完成156次地质雷达超前预报，与实际开挖情况对比，对其结果进行统计见表4。

表4 已完成预报的准确性统计表

由表4可见，地质雷达的超前预报工作是比较成功的，准确度相对较高，保障了现场施工开挖安全，同时提高了施工效率。

在实际工程中，前期的地质勘探往往只能得出某一区段的普遍地质情况，而无法得到不良地质的细节状况，此时，超前预报的优势就得了充分体现。小北山隧道开挖时，经常出现侧壁溶腔发育，多次渗水得到了见证，且越靠近掌子面，富水程度越大的不良地质体预报效果越明显。

4 结论

1) 电导率越大，波的振幅吸收越明显；相邻界面相对介电常数的差值越大，反射波振幅越大；在非色散介质中，雷达信号具有较好的保真性能，色散介质对信号吸收更强，保真性较差。

2) 层状模型雷达剖面图呈平行线，圆形目标体剖面图呈现双曲线状。利用不同分界面的时间间隔，可以计算出目标体的深度；利用第一极值点出现的时间，可以推算出溶洞大致宽度。

3) 雷达只能探测到金属目标体的埋深，由于趋肤效应，电磁波只能透入良导电体表面薄层，无法判断其大小。

4) 结合各种不良地质情况下雷达波形的特征，进行了地质雷达超前预报共计156次，经统计，总体预报结果准确及相对准确率达95%，保证了隧道施工安全。

[1] 王振宇,程围峰,刘越,等.基于掌子面编录和地质雷达的综合超前预报技术[J].岩石力学与工程学报,2010,29(增刊2):3549-3557.

[2] 曲海锋,刘志刚,朱合华.隧道信息化施工中综合超前地质预报技术[J].岩石力学与工程学报,2006,25(6):1246-1251.

[3] 李尧,李术才,徐磊,等.隧道衬砌病害地质雷达探测正演模拟与应用[J].岩土力学,2016(12):3627-3634.

[4] 李亚飞.地质雷达超前地质预报正演模拟[D].北京：北京交通大学,2011.

[5] 高本庆.时域有限差分法[M].北京：国防工业出版社,1995.

[6] YEE K. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media[J].IEEE Transactions on Antennas & Propagation,1966,14(3):302-307.

[7] 张云冬,王浩,张国华,等.山岭隧道围岩分级超前预报新方法研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2016,40(1):131-135.

[8] GIANNOPOULOS A. Modelling ground penetrating radar by Gpr Max[J].Construction &Building Materials,2005,19(10):755-757.