阐述初中数学教学中建模教育的必要性

2018-04-21许宝文

祖国 2018年5期

关键词：概念初中数学意义

许宝文

摘要：初中数学知识涉及面广阔，在函数、三角函数等抽象知识教学中，通过引入建模教育方法，有助于帮助学生更好的理解问题，提高学生对数学知识的理解、运用水平。

关键词：初中数学建模教育概念意义步骤方法

俗话说“学好数理化，走遍全天下”。因此，初中教师要重视数学教学，要为学生培养利用数学知识解决现实问题的能力。因此，在数学教学中就有必要运用建模教育，提高教学效果。

一、初中数学教学中建模教育的概念及相关意义

（一）初中数学教学中建模教育的概念

通过使用数学语言及符号对现实生活中的情境进行复原的过程就是数学建模，是解决实际问题时使用数学知识解答的过程。其本质就是把晦涩不容易理解的实际难题变成了简单明了的数学算法，将其转换成一种复合常理的数学模型，然后利用模型处理情境问题。基于发展视角分析，数学建模和数学实际上在同步发展。正是因为数学源自生活，所以数学建模模式就可以解决生活里的实际问题。

（二）初中数学教学中推广建模教育的重要意义

新课标要求明确指明“数学属于常规的使用技术，能够帮助人类搜集、整理、描绘信息，基于现实难题，进行数学模型构建，有助于快速处理问题，创造社会价值。”另一方面，在初中数学教学中使用数学建模教育模式，有助于调動学生学习数学知识、解决数学难题的兴趣，能够改善学生处理现实生活难题的能力，还有助于提升学生自身的创造力与实践动手能力，更有助于为学生培养创新精神及意识。

二、基于学生接受教育的目的、功能，应强化初中数学建模教育

在初中数学教育中开展数学建模教育，可以激发学生的探索兴趣，为学生树立“课堂主体地位”。同时，数学建模理念可以让学生通过自主探究、反向、创新的过程去解决问题，这有助于激发学生的学习兴趣、培养学生的创新能力与主动学习能力。

另外，数学建模教育有助于为学生培养想象力与创造力。数学建模教学中涉及的问题多数具有开放性，因此答案具有多样性。所以，学生在学习时必须利用课余时间大量的查阅书籍、上网搜集相关知识及资料后，通过对问题进行自主分析或小组讨论，才能明确数学模型的构建方式，进而实现解决。数学建模期间，有助于为学生培养洞察力与创造力。因为，学生在此过程中需要通过联想、主动探究、剖析信息等，才能找到问题的关键点与海量信息中具有价值的信息，只有这样学生才能抓住问题本质，确定问题解决方向及方法。同时，在小组同学协作建模环节，还有助于为学生培养团队协作与互助精神。

三、初中数学教学中，数学问题建模解题的步骤和模型

受到新课标要求的影响，在初中数学教学中，合理的联系现实生活，通过数学建模的方式解决实际问题，有助于提高学生对数学知识的理解能力与建模方法的运用水平。在具体操作中，学生应该以需要解决的问题为基点，构建有关问题的数学模型，然后解析模型、获取答案，并通过倒序带入的方式检验答案是够正确、模型是否具有可执行性。如果检验后，发现结果与现实生活相符，则建模成功。若存在差异，则建模失败，需要重新建模。

比如，在现实生活中，选择手机套餐常常会困扰我们。如甲公司实行A、B两种套餐，A套餐：月租20元，通话费0.1元/分钟；B套餐：没有月租，通话费0.3元/分钟。请根据客户月平均通话的时间选择合适的套餐。第一步，通读题干，明晰题意，基于题意构建数学模型。设某用户一个月总消费y元，单月平均通话时间是x分钟，由A套餐内容可知用户每月平均消费：y=20+0.1x元；B套餐则每月平均消费y=0.3x元。此时，学生就会发现，要对A、B套餐进行比较厚才能得到答案。此时，教师可以引导学生通过图像法分析问题，画图后，发现在100min之内，A套餐比B套餐消费少，反之亦然。该问题的解答，就合理的运用的建模方法，降低了学生解题的难度。

再比如，关于材料的利用率问题。有一根100cm长的绳子，要裁成34cm和7cm两种长度的绳子，使用怎样的方式裁剪可以让材料浪费的最少？并求出最高利用率。第一步，要通读题意，进行分析，将34x+7y=100的图像绘制出来，然后基于图像，引导学生观察和直线距离最短的整数点，很快学生会发现（1，9），此时，可得出34×1+7×9=97。因此，结果为“将绳子剪成34cm长的一段和7cm长的9段，能实现利用效率最大化，且高达97%”。

同时，要缩小数学课堂和现实问题的差异，这样建立的模型才更加科学、合理。