学生数学解题能力培养路径研究

巴汗古力·艾沙

(新疆轻工职业技术学院 830000)

教师是课堂授课的重要组成部分，对学生起到引导作用.学生的学习质量如何与教师有着直接的关系.因此，教师应当注意方式方法，尤其在数学的课堂上，面对抽象复杂的题目，教师应掌握授课技巧，培养学生的解题思维能力，帮助学生将数学难题简化，求得正确结果.

一、学生解题能力构成

1.空间思维能力

空间思维也称“多元思维”，即要求人从多个角度分析问题.空间思维是一种普遍的思维能力，人在任何背景下或多或少都具备这种能力，它是由空间概念、呈现工具以及推理过程三方面组成，通过空间性质来形成问题、分析问题，最终呈现出解答方案.

2.逻辑思维能力

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力.它包括对事物进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、判断等一系列过程，使人类采取科学的方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力.逻辑思维是学好数学必须具备的能力，同时也能为学习其他科目奠定坚实基础，人类在日常生活中经常需要用到这种能力.

3.运算能力

数学运算可以侧面反映出一个学生的智力水平，诸如严谨性、灵活性、独创性等.教师通过有效的方法，教学生正确而迅速地进行运算，可以培养学生解题的灵活性，无形之中锻炼学生的发散思维与创新意识.

二、培养学生解题能力的有效方法

1.加强对基本技能的训练

高职生的数学底子差，逻辑思维能力弱，因此，教师要从最基本的技能训练开始，帮助学生重新了解数学，形成系统的知识体系.

首先，学生要掌握基本的解题思想方法.选择、填空等题型主要考查学生对概念的掌握情况，这些题型有很多特殊的解题方法，例如图象法、特殊值法等等.

A.log2(xy)<0 B.0

C.12

2.注重对估算能力的培养

估算是科学发展对人思维能力的新要求，尤其在大数据与云计算普及的今天，估算比运算更加实用.在解题前，教师应培养学生估计题目结果的能力，形成估算习惯，以避免错误越走越远，浪费答题时间.

A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆

C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线

解析该道题如果掌握了一定的规律很容易解答，由题设知cosβ<0，很容易就知道答案是D.该题也采用了特殊值方法，帮助学生快速解答.

3.选择合理的解题方法

数学最终求得的解是固定的，但解题的过程可以自行设计，教师在每教一道例题时，应当采取不同的解题方法，引导学生多听多看多记录，学生掌握的方法越多，解题才会越灵活.这就是我们常说的采取多样化解题方法.一题多解，不仅可以培养学生的解题能力，也能扩大学生视野，提高学习积极性.

例3 车间生产的100件成品中包含三件残次品，若从中任意选取5件，求其中至少有一件残次品的取法有几种.

4.优化解题过程

高职数学考验学生的综合素质，题型的专业性更强，因此，优化解题过程不仅可以节省时间与精力，还能简化步骤，减少出错的可能.

例4 解方程lg(x2+4x-26)-lg(x-3)=1.

无理数大小无法一眼看出，这种做法减低了解题难度，也提高了正确率.

5.培养学生认真审题的能力

审题是做每道题前必须做的步骤.在题目中学生可以了解到已知项与问题等.但许多学生往往不重视审题这一步骤，在审题过程中常常忽略已知项或看错问题等.在考场上一旦审题不清，将会带来极大的损失，因此教师需要培养学生认真审题的能力.

例5 对任意的x∈R，都有f(-x)=f(x)，请问y=tanx是否符合条件.

综上所述，作为高职教师，应当致力于培养学生的数学解题能力，消除学生计算上的障碍，勤分析学生的心理状态，对于易出现错误的解题方法加以改进，争取为学生提供更多样化的解题方法，提升教学水平.

参考文献：

[1]章俊成.如何培养高职学生应用导数解题的意识[J].数理化解题研究,2017(07):44-45.

[2]吴梦柳.培养职校高职生数学运算能力的探讨[J].数理化解题研究,2016(09):6-7.