数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

摘 要：随着我国教育改革的持续推进，新的教学思维和教学方法的转变和应用，使得我们现在的教学环境有了很大程度的改变，当然当这些新的教学变革出现的时候，往往也会产生很多大的意想不到的结果，我们需要认真地对待当前教学改革中出现的一系列变化，并根据这些变化的产生随时对我们的教学工作进行必要的调整。拿数学教学领域来说，数形结合思想的尝试教学在我们的数学教学工作中已经产生了很大的反响，文章将数形结合思想在初中数学教学中的渗透进行深入细致的分析研究。

关键词：数形结合思想；初中数学；教学；渗透

一、 前言

新的教学理念的转变对于教学工作来说是非常重要的，传统的教学思维模式的束缚，对我们展开新的教学模式和教学方式转变造成了很大的困难，如何能够摆脱传统思维方式的束缚，寻找一种新的转变教学思维的方法，就成为了我们当前的教育改革工作的重点内容。文章以初中数学教学为突破口，通过对于当前一种较为新型的教学方式，即数形结合的数学教学思维来对我们当前的教育改革工作进行很好的审视和研究，通过对于具体案例的分析研究来找出数形结合思想在初中数学教学中的渗透，以期找出这种较为成功的教学方法的应用之道，以更好地服务于我们的教育改革工作。

二、 背景介绍

在对数形结合方法对于初中数学教学的渗透进行全面的研究之前，我们需要对数形结合方法进行一个初步的了解，这样将给我们的后续研究工作带来很大的方便。

任何一个从事基层数学教学工作的教育工作者应该都很清楚，数学的教学不同于其他的方面，数学基本上都是在跟数字打交道，所以数据的研究却少不了，然而图形对于很多的数学问题和表达都起到不可替代的作用，这也就是我们经常听到的“数缺形，不直观；形缺数，难入微”。我们所谓的数形结合的数学教学方法，也就是在讲解数学的时候，不单单只是对于公式、概念以及无穷无尽的数字的讲解和教授，同时还包含了图形的正确应用来对抽象的数学语言进行更加具体形象的刻画，这样就可以达到一种更加容易理解、接受的状态，同时在不知不觉中降低了传统上数学给人的严肃、枯燥的直观认识，使它变得更加形象更容易接受。这种将抽象化的数学语言和更为具象化的直观的图形相结合的思维模式，说白了就是将代数问题与几何问题进行了很好的结合与转换。数形结合的数学教学思维是将形象直观的几何形象与精确刻画的代数关系进行了很好的融合，他是数学教学和学习领域中的一种非常重要的思维方式，它做到了将人类的抽象化思维与直观形象的充分结合，指导着我们通过这两者的融合来完成对于各种数学知识以及数学思维的学习和记忆。我们对初中阶段的学生进行教学工作时，采用这种更加开放的数形结合的教学方式，更加容易让学生们从根本上接受数学的思维模式和学习习惯，培养出学生们的观察分析问题的方法，培养学生通过更加严谨、缜密的思维来判断和分析数学以及其他问题。

三、 数形结合的教学方法

通过对于这种方式的初步学习，我们已经对于这种学习的方式和方法有了一個初步的认识，接下来我们就需要对这种学习方法进行一个全面深入的分析研究。

（一） 数学概念的深入分析来渗透数学思维

我们经常提及的数学概念，通常会给我们的学生们带来不小的学习压力，因为数学学科的特殊性，学生们在进行数学学习时可能会首先感受到这种数学概念给他们的传统思维带来的冲击，因此给学生们的认知和接受带来了困难。数学概念本身是反映本质属性的，是对我们所学习的知识点的浓缩，是对数学深层次内容的推理、判断的最根本的依据，也是我们在建立这一系列的数学公式法则定理的根本，更是我们最终能够形成数学思想的根本出发点。当然，我们在注重数学学习方法以及这些数学思维的时候，也应该清楚地认识到数学的学习，尤其是对这些数学的概念的学习最根本的还是要遵循其基本的学习规律，这是一个需要时间的、循序渐进的过程。数学概念的理解与掌握也需要教师的良好的引导，这样看来数学的学习是一个复杂的依靠思维的训练、技巧的熟悉以及时间的逐渐打磨，因此我们也需要辩证地看待这个问题，从我们的实际需要和应用的角度来认真分析总结这种数学思维模式和教学手段的可行性与推广程度。其实对于数形结合手段的最具体实践应该应用在我们的数学例题等具体内容的分析上，题目中涉及的数学内容应该是更多，因此也就更需要应用到像数形结合这样的有力的分析、解决问题的办法。当然这些具体的问题的解决也需要针对具体的问题来看待，这就需要我们的教育工作者来进行灵活的运用和转变了。

（二） 以形变数思想在初中数学教学中的妙用

以形变数思想作为数形结合思想中的重要思想之一，在初中数学学习中，虽然图像能直观形象的展示抽象的思维，然而在定量时就需要利用代数计算，尤其是复杂的图形，对其直接观察难以得出规律，同样，形与数之间本身就是一种对应，此时就应将与“形”对应的形式即“数”找出来，从而有效的利用图形的特点找出图形中隐藏的条件，实现图形数量化，达到利用数量解决图形方面的问题。以《锐角三角函数》教学为例，由于其作为整个图形与几何的重要教学内容，其主要学习三角函数概念以及如何解直角三角形，由于解直角三角形必须利用到锐角三角函数，而且在生活实际中应用的情况较为广泛。教材中就是以比萨斜塔为例，将直角三角形的内容引出，结合已知的条件对直角三角形进行求解。所以为了更好地学习三角函数概念，就应结合实际针对性的进行概念教学。

四、 结束语

教育工作关乎一个国家、民族的最为根本的存在，因此无论在什么时候我们都需要对我们的教育问题做到足够的重视。现在我们所进行的教育改革就是一个非常好的开端，针对一些具体问题的分析研究我们也需要做好，这样才能真正给我们的教育带来改变，最终使我们受益。

参考文献：

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作者简介：

朱丹，福建省宁德市，福建省宁德市古田县玉田中学。