新课程背景下高三数学核心素养的培养

夏灿芳

摘 要：传统的高中数学二轮专题复习课通常以题型分类讲练为主，但是这样的模式容易脱离知识本源而陷入“就题论题”中。行为主义把学习看作刺激与反应之间联结的建立，是尝试错误的过程。因此，以“函数与方程”为例，分析“纠错立范，追问检验”的二轮复习课堂教学模式，力求提升课堂效率，培养学生的核心素养。

关键词：二轮专题；教学模式；纠错立范；追问检验

一、“纠错立范、追问检验”教学模式的背景

高三数学二轮复习常采用题型分类讲练并总结提升的模式，效果也不错，但学生的精力过多地被牵扯在题目里，往往会忽略知识本源，常常只重视题目的正确答案而不注重纠错和规范解答，学生的能力没有本质提高。行为主义代表桑代克认为所谓的学习就是人通过不断地尝试形成刺激—反应联结，从而不断减少错误的过程。桑代克根据自己的实验研究得出了三条主要的学习定律：准备律。在进入某种学习活动之前，如果学习者做好了与之相应的学习活动相关的预备性反应（包括生理和心理），学习者就能比较自如地掌握学习的内容。练习律。对于学习者已形成的某种联结，在实践中正确地重复这种反应会有效地增强这种联结。因而重视练习中的重复是很有必要的。效果律。学习者在学习过程中所得到的各种正或负的反馈意见会加强或减弱学习者在头脑中已经形成的某種联结。本文结合行为主义理论，针对“纠错立范、追问检验”建模分析，从模式的基本内容和操作程序分析，培养学生的能力和落实得分点；分析模式的基本特点、启示与效果，更好地去落实与完善。

二、“纠错立范、追问检验”教学模式的基本特点

1.具有“翻转”的特点：“纠错立范、追问检验”教学模式要求先下发学案让学生完成，在完成的过程中学生复习了知识点，也产生了疑惑，而这些疑惑在课堂上通过师生的互动解决。通过这样的翻转，可以更方便地让老师了解学生对知识的掌握情况，也能在短时间内集中地解决学生的核心问题，提高了课堂效率。

2.体现生本理念，突出“以学生学为主”，无论是课前完成学案，还是课堂发现错误、纠正错误、梳理规范、反思讨论、仿真检测，都由学生主动引出，共同讨论，一起确立，老师只起到组织和补充等辅助作用。如果“以教师教为主”，学生可能对出现的错误印象不深导致出现重复错误，对老师给出的规范学生体会不深，教师所设计的问题不一定就是学生的困惑，这样一来，课堂的效能就被极大地弱化。

3.能促进师生情感交流，在纠错立范环节，鼓励学生一题多解、上台讲解，在仿真检验环节对学生的表扬，极大地提升了学生的信心，学生在整节课可以自由地表述自己的观点，所有这些使师生关系和谐、融洽，师生情感得到充分交流。

三、“纠错立范、追问检验”教学模式的操作程序

纠错就是发现并纠正学生在做题中的错误；立范就是展示题目的规范解法；追问就是顺藤摸瓜，追问相关的本源知识，帮助学生厘清题目背后的知识脉络；检验就是在总结提升后当堂仿真检测，全面检验学生的掌握情况。“纠错立范、追问检验”教学模式大致分为四个环节：“分析错因→纠错立范→追问反思→仿真检测”。教学模式框图如下：

四、“纠错立范、追问检验”教学模式的案例分析

本文以曾经按照“纠错立范、追问检验”教学模式设计的一节课“函数与方程”为例，分析“纠错立范、追问检验”教学模式的具体步骤。

1.分析错因：课前，教师精心制作学案，作为前一天的作业下发并收上来批改，根据批改的情况每道题选择1～2份有典型错误的学案进行拍照并放入课件。课前下发批改好的学案让学生自己分析自己做错的原因。

2.纠错立范：上课时，利用实物投影展示，让学生共同发现错误并纠正。然后，鼓励一题多解，让有不同解法的同学上台讲解解题思路，最后一起总结此类题型常见错误，展示规范解法。本节课就布置了几道题，这几道题分别对应零点的概念、求零点的方法、零点存在定理。

学生典型错误：将零点误以为是一个点，用坐标表示；解不出零点，没办法解答，不会转化为找交点问题；第三类错误是不会作图，不会将函数适当分解，不会转化作图，基本函数图象及其变形掌握不好；第四类是计算错误，这是学生由来已久的顽疾。可以看出，纠错与立范均需通过学生的积极活动去建构。

3.追问反思：学生在做题、纠错的过程中暴露出对本源知识掌握不够扎实，因此这时直接再做题巩固显然不明智，而是通过追问把问题摆得更明显，从而引发学生思考，从本质上解决。这节课就追问了两个很本质的问题：思考1：什么是函数的零点？思考2：怎样求解函数的零点？这两个问题很多学生是迷惑的，通过学生思考、讨论，共同得到结论，老师再点拨补充，使得学生豁然开朗。老师归纳如下：

一种思想即转化思想：方程解的个数问题可转化为两个函数图象交点的个数问题；已知方程有解求参数范围问题可转化为函数值域问题。

两点注意即：函数的零点不是点，是方程f（x）=0的实根；函数零点的存在性定理只能判断函数在某个区间上的变号零点，而不能判断函数的不变号零点，而且连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分不必要

条件。

三种方法即：判断函数零点个数的常用方法；通过解方程来判断；根据零点存在性定理，结合函数性质来判断；将函数y=f（x）-g（x）的零点个数转化为函数y=f（x）与y=g（x）图象公共点的个数来判断。

4.仿真检测：学生在解决了心中疑惑之后，信心满满，已经跃跃欲试了，此时正是检验复习效果的最佳时期——让学生限时仿真检测并进行点评。本节课布置当堂检测题，限时15分钟，全面考查学生对“函数与方程”这节课的掌握情况。

时间到后，将完成得较好且写法规范的同学的解答过程做展示，给予表扬，老师再指出一些要注意的关键点。

五、“纠错立范、追问检验”教学模式的启示和反思

1.教师要与时俱进，改变旧观念。传统教学过于强调教师的教，而忽略学生的学。在这样的传统教学模式下，老师讲得很透，学生确实听懂了，但是一看到新题，学生还是不会做。而“纠错立范、追问检验”教学模式由学生做题出发，再分析错误、纠错立范、反思讨论、追问检验，一环扣一环，全由学生掌握主动，好像老师的作用被极大地削弱了。其实不然，老师还在扮演着关键的作用，比如学生在纠错立范环节所总结的规范还是需要老师强调和补充，在追问环节，学生讨论的结果肯定不如老师的简洁和明了。老师也不用担心题目做得少了，学生训练机会少了，殊不知，学生想通了核心问题，比他多做几道题更有价值。生本学堂的理念很新，效果很好，我们要尝试接受、主动学习并改革创新。

2.平时要注重师生的情感交流。俗话说“亲其师，信其道”。“纠错立范、追问检验”教学模式是新型的模式，学生的接受要有一个过程，要让学生认真做题，积极思考，从而达到老师的要求，这需要学生的积极配合。因此，师生关系显得非常重要，如果教师平时不够关爱学生，不经常鼓励、表扬学生，现场的鼓励和表扬就会显得不真实，学生不一定能很好地配合，学习兴趣不浓烈，课堂效果就会大打折扣。

3.教学效果明显，但仍需完善。“纠错立范、追问检验”教学模式最大的优点在于极大地调动学生的积极性，学生主动进行尝试训练、分析错误、纠正错误、梳理规范、反思总结、仿真检测，得到了全方位的体验。教师淡出讲台，把讲台让给学生，让学生变为课堂的主人，总体效果非常明显。但是任何一种教学模式都有其优点和缺点，“纠错立范、追问检验”的缺点也是存在的，比如如何控制学生的“讲”，毕竟一节课时间有限，有些学生表达能力也有限，但是我们不能打击学生的积极性，这就需要我们去训练学生的表达能力与思维习惯，这也是一项长期的工作，我们要步步为营，精心设计。

总之，我们要不断地学习，不断地完善，才能让好的教学模式更好地发挥作用。最重要的，要坚持“以学生为本”，贯彻落实我们的生本教学。

参考文献：

[1]常华锋，朱莉.生本教學研究[M].首都师范大学出版社，2011.

[2]朱恒杰.新课程有效教学疑难问题操作性解读：高中数学[M].教育科学出版社，2008.

[3]曾大洋.如何上好一节数学课[M].华东师范大学出版社，2009.

编辑 郭小琴