关于中学数学解题思维以及解题方法的教学探究

王天龙

摘 要：数学是一门逻辑思维性、严谨性较强的学科。尤其在中学数学的考试题目中，涉及的公式繁多，问题的形式多种多样、变化莫测。为了让学生可以提高解题能力，一些教师喜欢将中学数学的考试题目归类，这一做法本身是为了让学生可以形成数学思维，学会独自解决一些难题。但是对一些学生来说却适得其反，这些学生走进了思维定势的怪圈。主要探究作为一名中学数学教师，如何在数学课堂中以及平时与学生相处的过程中，培养中学生的数学解题思维。

关键词：高中数学；解题思维；教学探究

新课标的实施，使得提升中学生数学解题能力成为历年来教学研究中的热门课题。素质教育对于学生学习能力培养的重视程度远超过分数本身。因此，高中数学教师在课堂当中，需要让学生在解题过程中充分参与进来，引导学生独立思考。而教师要做到认真观察学生的思考结果，对学生的思考给予正确的指导意见，引导学生对概念和题目有正确的认识。笔者通过查阅大量相关资料以及自身的教学经验，总结出以下培养中学生数学解题思维的教学方法。

一、创新思维的提倡与引导

大部分成绩中下游的学生都是最容易形成思维定势的学生。这部分学生一些是对知识的掌握不够灵活，过分地执着于用类似题型的解法来解题，导致浪费了很多的时间在一道题目上，却也没有办法来得出正确答案。还有一些学生是对概念掌握得不够深刻，理解不够深入，所以只能按照老师讲过的做法来解答题目，但是每道题目都是有差别的，所以往往得不出正确答案。这些都是思维过于固定和局限的结果。近些年在新课改出台后，所有的教育工作者都在鼓励学生要有創新思维。但是单纯的提倡对于学生发散性和创新性思维的形成起不到关键性的作用，要想让学生产生创新性思维，形成一个良好的数学解题思维是需要教师在课堂教学当中及时引导和调动的。

比如，在中学数学习题课中，对一些一题多解的重点题目，教师应该鼓励学生用不同方法去解答这道题目，培养学生针对一道题目，可以在教师的引导下，提出一些不同的意见和问题。通过一题多解来找出最简洁的方法，改变大部分学生都喜欢用具体形象的思维来思考问题的状况。在讲授新的概念和法则时，也要经常将已知和求解做一个变化，来弱化学生的思维定势。一味地针对单一的题目来解答，过于对法则和概念咬文嚼字，对于锻炼学生的思维能力、帮助学生提高解题能力是没有太大帮助的。只有在不断的引导中，激发学生对数学学习的兴趣，长此以往来逐渐地形成系统的数学解题思维才是最重要的。

二、题目中隐含条件的细心挖掘及联想能力

有很多学生一听到教师让大家读一下数学题目，都会觉得数学题目就那么几行字，百分之八十都是公式，觉得没什么好读的。这就是粗心和轻视的表现。高中数学的题目虽然大部分题干很短，但是其中隐含的条件都是解答题目的关键。隐含条件顾名思义，就是需要通过已知条件来获取隐含信息，或者是在题设中通过以往所学过的知识点来进行推理而获得的新条件。往往这些条件就是解出答案的关键要素。高考中乃至平常的高中数学考试当中，大部分题目都是需要学生通过寻找出隐含条件而解出答案的。

很多时候学生在课下问一些题目时，都会说这道题太难了。我会经常问他们为什么觉得难，大部分学生都是说因为一点思路都没有。之所以对于一道题没有任何思路，大部分都是因为隐含条件的深度和思维拓展的广度是这些学生所不具有的。这些题目的意义不只是在考查学生对概念和基本知识点的掌握，更是考查学生在掌握和理解概念和知识点的同时，能否将所学的知识进行联想和推理，考查和培养学生的联想能力和逻辑思维能力。

高中数学教材中虽然很多知识点看似是相互独立的，但是很多知识点之间的联系是很紧密的。中学数学教师在教学当中，一定要培养学生的联想能力。将所学到的知识关联起来，是养成数学解题思维的关键。对于联想能力的训练，除了平时教师在讲授知识点时的渗透外，在习题课中，也要让学生对已知条件中隐含的条件进行关联。展开联想，培养学生的发散思维。当学生既可以从已知条件中找出隐含的条件，又可以将所得出的条件关联起来解答问题的时候，学生的数学思维能力已经得到了提高。

所以，中学数学教师在日常课堂教学当中，要让学生养成细心挖掘题目中隐含条件的能力，以及培养学生的联想能力，使学生形成发散思维是中学数学教师教学的重要任务，这些习惯的养成是离不开教师平常的引导与训练的。长期的训练和引导，才会使学生养成数学解题思维。

参考文献：

[1]李依晓，邱丽云.关于中学数学解题能力的教学探索[M].北京：北京师范大学出版社，2016：56-58.

[2]惠丽萍.中学数学教学探究与分析[M].山东：山东教育出版社，2015：256.

编辑 张珍珍