弦支穹顶结构环索预应力张拉施工过程的模拟

张华强，刘永华，黄彦霞

（1.天津城建大学 土木工程学院，天津 300384；2.天津市施迪翰建筑工程有限公司 技术部，天津 300201）

弦支穹顶是由一个单层网壳和下端的撑杆、斜拉杆及环索组成的新型预应力空间结构[1-2].与传统单层网壳、双层网壳及索穹顶结构相比，因其具有造型美观、节省材料、受力合理、抗震性能好、造价低等优势[3-4]，在大跨度空间结构中越来越多地被应用[5].

弦支穹顶结构在施加预应力时的受力状态与最终设计状态有较大差别[6]，因此该类结构体系的安全控制有别于常规结构体系，需要对结构设计状态即最终使用状态进行控制；同时应研究预应力张拉施工过程中结构的力学性能，对结构体系的形成进行安全控制[7-8].目前，对此类结构中关于撑杆下节点处摩擦力的影响分析主要有三种方法：虚拟温度模拟、接触单元模拟和推导滑移刚度矩阵[9-10].这三种方法的局限性均在于：假设张拉过程中结构杆件一直处于理想状态，而实际施工中部分撑杆会发生倾斜，造成节点受力异常复杂.

本文以2017年第十三届全运会比赛场馆——天津市宝坻区体育馆弦支穹顶屋盖为工程背景，利用ANSYS整体建模，研究环索预应力张拉对结构的影响，以及根据预应力设计值确定出每步张拉的大小.笔者在上述三种方法的基础上提出一种改进的方法：摩擦力补偿法，即先假设节点光滑与控制环索最小内力的理论分析，在施工中再对环索给予摩擦力补偿.通过分析结果与张拉完成的监测结果对比，验证了此方法的合理性.同时分析在预应力施工过程中结构的变形特征、内力和节点位移变化规律，从而检验结构张拉的安全性.

1 工程实例

宝坻体育馆钢结构屋盖中部为弦支穹顶结构，它由单层网壳和张拉体系组成，如图1-2所示.整个体育馆屋盖平面投影为椭圆，长轴118 m，短轴94 m；中部弦支穹顶结构平面投影也为椭圆，长轴103 m，短轴79 m，矢高8 m.结构上部为焊接球节点单层网壳，网壳周围一共有40个支座，如图3所示.支座处标高为21.3 m，结构中心标高为29.3 m.下部为环索、拉杆、撑杆组成的张拉体系，如图4所示.环索抗拉强度为1 670 MPa，拉杆为GLG550，撑杆材质为Q345B.材料规格如表1所示.

图1 弦支穹顶结构轴测图

图2 弦支穹顶结构

图3 单层网壳

图4 张拉体系平面

表1 材料规格mm

2 环索张拉过程模拟分析

对于弦支穹顶结构而言，设计理论研究已经不再是制约其发展的唯一因素，施工成型理论的研究成为与设计理论并重的研究领域.在施工过程中，弦支穹顶结构从无到有、从单根杆件到局部成型再到完整的结构，经历了巨大的变化.本文为了更好的表达，先引入一个基本概念：结构初始态.

结构初始态即当下部环索张拉完毕，结构在只承受自重荷载作用下的平衡状态.在ANSYS模拟过程中，对应的状态为模型在自重荷载下的计算状态.

2.1 模型建立

施工张拉模拟分析采用单层网壳与张拉体系一次建模，应用ANSYS有限元软件进行计算分析.弦支穹顶的单层网壳部分均视为刚接，其环向杆与径向杆均采用梁单元BEAM188，撑杆采用LINK8单元，环索采用LINK10单元，撑杆上端采用铰接，40个支座点的约束条件为三向铰接.

对环索采用三级张拉，分别为初始张拉力的40%、70%和105%.张拉方向先由外向内，而后由内向外，最后由外向内循环进行.模拟分析中运用ANSYS中的单元生死法“杀死”和“激活”的功能来实现对环索的加载.

2.2 施工模拟分析的基本过程

所研究的弦支穹顶结构有5圈环索.假设第i圈环索的预应力设计值为Qi，对应每一级预应力设计值为40%Qi、70%Qi和105%Qi；定义Pi（k）为第k轮加载时第i圈环索的初始张拉力，取Pi（l）=Qi.加载时，将初始张拉力转换成对应的应变，将初始应变赋值到对应的各圈环索上.第k轮加载时，各圈环索的初始应变值为

在环索张拉过程中，假定撑杆始终处于垂直状态，撑杆下节点处滑动摩擦力f可近似按下列公式取值

式中：μ为环索与撑杆下节点处滑轮的动摩擦系数，查材料摩擦系数表取μ=0.15；Li、Li+1分别为环索段i与环索段i+1的张拉力；α为环索段i与环索段i+1之间的夹角.实际施工中，对环索预应力补偿后张拉力控制值

进行第一级张拉.以同一圈索段的最小内力为控制值，使其在这一轮张拉后控制值逼近40%Qi.第一级第k轮张拉时，首先张拉第1道环索，将第2～5道索单元杀死，进行分析求解，然后提取第1道环索的内力最小值Fi1（k）（i=1）；接下来张拉第2道环索，激活第2道索单元，第3～5道索单元保持杀死状态，分析后，提取第1、2道索的内力最小值Fi2（k）（i=1，2）.依此类推，张拉第5道环索时，激活所有索单元，分析后提取第1～5道索的内力最小值Fi5（k）（i=1，2，…，5），至此完成一轮加载.

然后，计算第k轮加载后各道环索的内力最小值与第一级预应力设计值40%Qi的差值为

若|ΔFi（k）|≤0.5%×40%Qi（i=1，2，…，5）不完全满足，则Pi（k+1）=Pi（k）+ΔFi（k）（i=1，2，…，5），各道环索分别赋值初始应变

按照前述张拉顺序进行下一轮加载.若|ΔFi（k）|≤0.5%×40%Qi（i=1，2，…，5）均满足，则结束分析.提取各道环索的初始张拉力Li（1）（i=1，2，…，5），Li（k）为第一级主动张拉第i道索时对应张拉点索段内力.

第二、三级张拉与第一级张拉步骤相同，每一级第k轮加载完后，各道环索的内力最小值与此级预应力设计值70%Qi、105%Qi的差值ΔFi（k），分别使|ΔFi（k）|≤0.5%×70%Qi（i=1，2，…，5）、|ΔFi（k）|≤0.5%×105%Qi（i=1，2，…，5），其索段最小内力值分别逼近70%Qi、105%Qi.提取第二、三级各道环索张拉点的初始张拉力Li（2）（i=1，2，…，5）、Li（3）（i=1，2，…，5）.

3 结果与分析

3.1 数据对比分析

按摩擦力补偿法张拉完成后，环索预应力设计值与实际值对比如表2所示.

由表2可知：本文提出的改进方法进行实际施工张拉，环索预应力值与设计值偏差4.00%～6.60%，低于一般此结构预应力偏差的6.83%～11.47%[11]，故本文提出的施工补偿法通过此工程的实践检验是合理可取的.

3.2 张拉过程数值分析

环索经过15轮循环加载，得出各圈环索在每一步张拉时内力的最大值与最小值，如图5所示.

图5 环索每步张拉最大内力与最小内力曲线

由图5可知：①每圈环索的内力都是逐渐增加的，说明每圈环索的张拉对其它四圈环索拉力的提高有一种“推动”作用；②图5a中5条曲线中最大斜率发生在第一圈环索的第11步和第二圈环索的第12步，环索内力值增量分别为280.54，159.33 kN，达到预应力设计值的23.09%、21.98%；张拉此两步时环索内力变化最大，应采取措施避免张拉时造成撑杆倾斜；③图5b中第二、三、四、五圈环索最小内力起始点分别在第1、2、3、4步，说明进行第一轮张拉时，未张拉环索处于松弛状态，符合单元生死法；④通过图5中每条曲线斜率大小可以发现，某一圈及其相邻圈的张拉对其内力影响较大，而其它圈的张拉对此圈的影响明显减小.

表2 环索预应力设计值与实际值对比

3.3 张拉过程杆件位移、应力值分析

在张拉过程中，每步网壳节点最大竖向位移值、撑杆最大压应力值、拉杆最大拉应力值如表3所示.

表3 杆件最大应力与节点最大位移

由表3可知：网壳杆件最大拉应力、竖向撑杆最大压应力均出现在第11步，其值分别为58.81，47.92MPa；拉杆最大应力出现在第15步，为125.93 MPa，均小于杆件的屈服强度345 MPa，故张拉过程中构件强度满足要求；网壳节点最大竖向位移出现在第15步，为31.64 mm，仅为短轴跨度的0.04%，低于钢结构规范中规定的0.1%，故结构刚度满足要求.因此，此张拉施工方案是可行的，在张拉过程中结构是安全有效的.

表3中所有杆件的应力总体上随着张拉增加呈上升趋势，但在第9步、10步和11步出现突变，此三步是进行第一圈、第二圈的张拉，说明对这两圈进行张拉时，杆件内力发生突然变化，应加强对杆件内力的监测，确保张拉时的安全；整个张拉过程中，网壳节点竖向最大位移呈上升趋势，可知5圈环索的每步张拉都使网壳上拱.

3.4 杆件出现最大应力、最大位移分析

通过表3可知，网壳、撑杆出现最大应力均在第11步，拉杆出现最大应力在第15步，上部网壳出现最大竖向位移在第15步.相应的云图如图6所示.

由图6a可以得出，最大应力出现在第1圈环索上端网壳杆件，主要分布在椭圆长轴两端，此两处杆件应重点监测；由图6b得出撑杆最大应力出现在第1圈，撑杆应力由椭圆长轴至短轴逐渐减小，故施工中对短轴处撑杆的应力监测数量可适当减少；而图6c可以看出，斜拉杆最大应力出现在第5圈，拉杆应力由椭圆长轴至短轴逐渐减小；由图6d可知，网壳节点最大位移出现在第5圈，最大位移主要分布在长轴端，张拉时着重控制第5圈长轴处的变形，防止此处变形过大导致结构破坏.

图6 杆件出现最大应力、节点出现最大位移云图

4 结论与展望

（1）对弦支穹顶结构张拉施工过程进行模拟分析非常必要，可以提前判断施工方案的安全性、可行性，同时为张拉施工提供必要的技术参数，确保施工安全顺利地进行.

（2）利用ANSYS迭代法和单元生死法确定初始张拉力，能有效考虑张拉时各道环索之间的相互影响，确保张拉施工完成后环索的内力与预应力设计值相符.

（3）本文创新之处在于对弦支穹顶结构撑杆下节点处摩擦力提出一种施工补偿法，即采用节点光滑的理论分析与施工补偿摩擦力相结合，使得环索预应力最大偏差不大于6.6%，有效地提高了预应力张拉的精度.

（4）弦支穹顶结构的张拉方式分为环索张拉、顶升撑杆及调节拉杆.本文提出的摩擦力补偿法是在环索张拉法下进行的，为了获得更理想的模拟结果和更小的预应力偏差，可进一步运用摩擦补偿法在另外两种方式下进行模拟，此对比分析有待进一步研究.

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