牙合面开孔直径对种植修复系统及周围皮质骨影响的有限元分析

李哲 秦博文 常晓峰 孟兆理 潘峰 王淼 杜良智

目前，种植修复上部结构最常使用的固位方式有2种：螺丝固位与粘接固位。与螺丝固位相比，粘接固位具有很多优点，包括：制作简单、美观、咬合理想、可弥补植入位点的偏差、易获得被动就位等［1－2］，但粘接剂残留和拆卸复杂仍是困扰医生的问题［3－4］。Rajan等［5］于2004年首次提出面开孔的粘接固位方式，将粘接固位和螺丝固位的优点结合起来［6］。这种方法的优势在于：①为粘接剂提供一个排溢道，减少颈部粘结剂残留；②可采用体外粘接，形成类似螺丝固位一体冠，清除粘接剂后将牙冠与基台整体戴入患者口内；③为将来拆冠提供了钻孔通道，便于准确找到中央螺丝。然而，对于这种改良的粘接固位方式，对其开孔直径并无统一的认识。目前，技工通常将面开孔直径设置为2 mm左右 （即略大于中央螺丝的最大外径），有时由于手工误差，或者植体植入角度欠佳，实际直径可能会更大，这种做法的主要目的是确保中央螺丝可以自由进出，便于体外粘接的顺利进行。然而从生物力学角度来看，不同开孔直径会造成牙冠自身结构、牙冠与基台接触状态、开孔边缘与加力区的位置关系发生改变，这种改变是否会导致局部应力状况发生变化尚不清楚。此外，在实际运用体外粘接时不难发现，当前开孔大小略显 “浪费”，因为仅需保证螺丝刀的尖端恰好可以通过牙冠开孔并卡入螺丝顶端，便可实现体外粘接，而并不需要将中央螺丝彻底取出。甚至，在不使用体外粘接的情况下，开孔直径可以进一步的缩小，使面孔道仅作为钻孔导向孔和粘接剂排溢孔而存在，这不仅减少了颈部余留的粘接剂，为将来拆冠提供了明确的钻孔通道，同时也最大限度的恢复了牙冠的完整性，保证了理想的美观、强度与咬合。

本实验采用三维有限元分析方法，目的：初步探索不同牙冠开孔直径对种植修复系统 （牙冠、基台、螺丝、植体）及其周围骨组织所受最大等效应力及分布的影响，为采用面开孔的粘接固位种植支持式牙冠提供合理开孔直径。牙冠的咬合面和冠边缘是临床中常出现问题的部位，本实验将分别对其进行研究。

1 材料与方法

1.1 种植体、基台、螺丝三维有限元模型的建立

本研究以Bego-SLine种植系统为例，根据厂商提供的种植外科手册中关于下颌第一磨牙位点的植体建议，选用直径4.5 mm，长度10 mm种植体（Bego，Bremen，Germany）。基台选用：直径 4.5 mm，高度 6 mm，穿龈2.5～4 mm成品Sub-Tec纯钛粘接基台，基台聚合度6°［7］。基台上方平台内径（即螺丝孔道直径）2 mm，外径为4 mm。采用布尔运算建立与植体内螺纹完全匹配的中央螺丝，从而避免因模型设计不合理而造成应力集中，影响实验结果。所有几何模型数据均来自BEGO种植产品手册，并在3D建模软件Solid Works 2014上制作完成（SolidWorks Corp，Concord，MA）。

1.2 局部下颌骨模型的建立

将1名无口腔疾病的健康青年（男性，25岁）的CBCT重建影像以STL格式导入逆向工程软件Geomagic Studio 2013（Raindrop，USA）中，截取左侧下颌第二前磨牙至第二磨牙区域，去除牙齿，利用软件自带优化功能，将模型边缘处理光滑、平整。拟种植位点皮质骨厚度为0.88～1.20 mm，松质骨骨质设定为Ⅱ类骨。

1.3 牙合面开孔牙冠模型的建立

将所用基台STL文件送至技工室（西安，康泰利华牙科技术有限公司），导入3shape 2014 Pro软件（3Shape，Copenhagen，Denmark）中，由专业技师设计生成符合临床要求的牙冠，颊舌径：8.5 mm，近远中径：9.0 mm，并降低牙尖高度和斜度。将生成的牙冠STL文件导入SolidWorks 2014软件中，利用软件自带“拉伸切除”工具，沿种植体轴向切割，形成开孔直径为1、2、3、4mm的牙冠。在临床工作中，面螺丝孔通常会被树脂封闭，以暂时维持牙冠的完整，避免异物嵌入，但这仍无法弥补牙冠结构连续性的中断，并且因为较差的耐磨性，使用一段时间后树脂往往会脱离咬合面，无法承担应有的咬合力。因此考虑以上因素，本次实验同Karl等学者［8］的研究一致，未对开孔封闭。牙冠材质选用目前临床上广泛应用的氧化钇部分稳定四方相多晶氧化锆（Y-TZP）［7］。

在Solid Works2014软件中将各部件进行装配，利用三维有限元分析软件（Ansys Workbench 13.0，ANSYS Inc.Canonsburg.PA）进行网格划分（图 1），共形成单元数956 627，节点数1 362 433（以完整牙冠为例），材料力学参数（表1）。

图1 5种开孔直径的三维有限元模型网格划分颊舌向剖面图Fig 1 Buccal-lingual section of themeshes of five FEmodelswith different diameters of screw-access hole

本实验各部件均为各向同性的均质线弹性材料［12－14］，假设植体与骨界面之间为完全的骨结合，其界面采用Bonded接触，即受力时各方向不产生移动［7，12］，骨段近远中面设置为 Fix support［15］。由于在人的实际咬合过程中，牙冠的功能尖承载主要的咬合力，故本次实验选取下颌第一磨牙的三个颊尖舌斜面为加力面［16－17］（总面积 ＝2.85 mm2），垂直向加载 200 N咬合力，斜向45°加载100 N咬合力［18］（图 2）。利用Ansys Workbench 13.0中静态结构（statics structure）分析模块进行计算机有限元分析。对牙冠咬合面、牙冠边缘、基台、中央螺丝、种植体、植体颈部皮质骨的最大等效应力及其分布区域进行记录。

表1 材料及组织的力学参数Tab 1 Material and tissue properties used in finite element analysis

图2 牙冠加力面（A）及加力方式（B）示意图Fig 2 Loading points and directions simulatingmasticatory force

2 结 果

本次实验结果显示：①牙冠咬合面：当开孔直径≤3 mm时，牙冠咬合面在两种载荷方式下最大等效应力值均基本保持稳定；当开孔直径＞3 mm时，最大等效应力值急剧增加，在4 mm时达到峰值。牙冠咬合面等效应力分布：当开孔直径≤3 mm时，应力主要集中在咬合力加载区域；当直径为4 mm时，垂直载荷组的应力集中部位出现改变，由咬合力加载区变为开孔边缘处，但斜向载荷组未见明显改变；②中央螺丝：在垂直载荷下，当牙冠开孔直径≤1 mm时，螺丝可维持在较低的应力水平；当直径在1～2 mm之间时，螺丝所受最大等效应力急剧增加；当直径≥2 mm时，螺丝所受最大等效应力始终维持在较高水平；在斜向载荷下，中央螺丝所受最大等效应力始终未见明显改变。等效应力分布：随着开孔直径增大，中央螺丝的应力集中部位未见明显改变，主要集中于第一螺纹处；③其余部件，包括牙冠边缘、基台、种植体、植体周围皮质骨所受的最大等效应力均未见明显改变，故在本实验中均不再予以讨论（表2，图3～5）。

3 讨 论

三维有限元分析方法目前已被广泛的应用于口腔种植系统的研究设计，通过对生物力学表现初步的观察与预测，避免将问题带入临床工作［19］。

表2 各部件所受最大等效应力值Tab 2 Maximum equivalent stress value（MPa）for each component

图3 不同载荷条件下各部件所受最大等效应力变化图Fig 3 Maximum equivalent stress change of each componentunder vertical and oblique loading

图4 不同开孔直径下牙冠咬合面的等效应力云图Fig 4 Von-mises stress distribution on the occlusal surface of the crown

本研究结果同样显示：当牙冠开孔直径为0～1 mm时，中央螺丝在垂直载荷下可维持较低的应力水平。因此在临床工作中行后牙区修复时，若要采用面开孔的粘接固位方式，建议将开孔直径控制在1 mm及以下，这可能会对中央螺丝起到一定的保护作用，同样，这对于咬合力大、龈距低或夜磨牙的患者可能具有更大的意义。

图5 不同牙冠开孔直径下中央螺丝的等效应力云图Fig 5 Von-mises stress distribution on the screws

众所周知，骨骼是一个复杂的非线性、各向异性的活体组织、且存在动态改变［23］，种植体与骨组织之间也无法到达真正的100%骨结合［24］，因此本次研究同其他有限元研究一样具有：线性、均匀、同质的材料设定以及种植体－骨界面间的刚性连接设定这些局限性。本实验仅对后牙区单牙种植修复系统进行了初步分析，其种植体的三维位置、牙冠的开孔位点、负载的咬合力均处于较为理想的状况，而对于主要承受侧向力的前牙区，以及不同的种植体轴向，偏心的开孔位点等，可能都会对种植修复系统的生物力学性能产生影响。因此，未来仍需对这些因素展开进一步的研究。

4 结 论

从生物力学角度来看，在垂直力较大的后牙区行单牙种植修复时，若不考虑体外粘接，建议将面开孔直径控制在1 mm，这不仅有利于避让咬合功能区，也可以使中央螺丝处在较低的应力水平，同时也最大限度的保留了牙冠的完整性以及面开孔的粘接固位的主要优势。

［1］Chee W，Felton DA，Johnson PF，et al.Cemented versus screw-retained implant prostheses：Which is better？［J］.Int JOral Maxillofac Implants，1999，14（1）：137－141.

［2］Wittneben JG，Millen C，Brägger U.Clinical performance of screw-versus cement-retained fixed implant-supported reconstructions——A systematic review［J］.Int JOral Maxillofac Implants，2014，29 Suppl：84－98.

［3］Michalakis KX，Hirayama H，Garefis PD.Cement-retained versus screw-retained implant restorations：A critical review［J］.Int JOral Maxillofac Implants，2003，18（5）：719－728.

［4］Schwedhelm ER，Raigrodski AJ.A technique for locating implant abutment screws of posterior cement-retained metalceramic restorations with ceramic occlusal surfaces［J］.J Prosthet Dent，2006，95（2）：165－167.

［5］Rajan M，Gunaseelan R.Fabrication of a cement-and screw-retained implant prosthesis［J］.J Prosthet Dent，2004，92（6）：578－580.

［6］曹宇皎，陈婉丽，谢红梅，等.改良粘接固位后牙种植义齿修复对种植体周围组织的影响［J］.实用口腔医学杂志，2017，33（4）：514－517.

［7］Sannino G，Pozzi A，Schiavetti R，et al.Stress distribution on a three-unit implant-supported zirconia framework.A 3D finite element analysis and fatigue test［J］.Oral Implantol（Rome），2012，5（1）：11－20.

［8］Karl M，Graef F，Taylor TD，et al.In vitroeffect of load cycling on metal-ceramic cement-and screw-retained implant restorations［J］.JProsthet Dent，2007，97（3）：137－140.

［9］Eom TG，Suh SW，Jeon GR.Effect of tightening torque on abutment-fixture joint stability using 3Dimensional finite element analysis［J］.JKorea Aca Prosthodon，2009，47（2）：125－135.

［10］Holmes DC，Diaz-Arnold AM，Leary JM.Influence of post dimension on stress distribution in dentin［J］.J Prosthet Dent，1996，75（2）：140－147.

［11］Rho JY，Ashman RB，Turner CH.Young＇smodulus of trabecular and cortical bonematerial：Ultrasonic andmicrotensilemeasurements［J］.J Biomech，1993，26（2）：111－119.

［12］Meyer U，Vollmer D，Runte C，et al.Bone loading pattern around implants in average and atrophic edentulous maxillae：A finite-element analysis［J］.JCraniomaxillofac Surg，2001，29（2）：100－105.

［13］Tada S，Stegaroiu R，Kitamura E，et al.Influence of implant design and bone quality on stress／strain distribution in bone around implants：A 3-dimensional finite element analysis［J］.Int JOralMaxillofac Implants，2003，18（3）：357－368.

［14］Papavasiliou G，Kamposiora P，Bayne SC，et al.Three-dimensional finite element analysis of stress-distribution around single tooth implants as a function of bony support，prosthesis type，and loading during function［J］.JProsthet Dent，1996，76（6）：633－640.

［15］Huang HL，Hsu JT，Fuh LJ，etal.Bone stress and interfacial sliding analysis of implant designs on an immediately loaded maxillary implant：A non-linear finite element study［J］.JDent，2008，36（6）：409－417.

［16］Imanishi A，Nakamura T，Ohyama T，etal.3-D Finite element analysis of all-ceramic posterior crowns［J］.J Oral Rehabil，2003，30（8）：818－822.

［17］Nakamura T，ImanishiA，Kashima H，etal.Stress analysis ofmetal-free polymer crowns using the three-dimensional finite elementmethod［J］.Int JProsthodont，2001，14（5）：401－405.

［18］Verri FR，Cruz RS，de Souza Batista VE，et al.Can the modeling for simplification of a dental implant surface affect the accuracy of 3D finite element analysis？［J］.Comput Methods Biomech Biomed Engin，2016，19（15）：1665－1672.

［19］Geng JP，Tan KB，Liu GR.Application of finite elementanalysis in implant dentistry：A review of the literature［J］.J Prosthet Dent，2001，85（6）：585－598.

［20］Hussien AN，Rayyan MM，Sayed NM，et al.Effect of screw-access channels on the fracture resistance of3 types of ceramic implant-supported crowns［J］.J Prosthet Dent，2016，116（2）：214－220.

［21］Derafshi R，Farzin M，Taghva M，et al.The Effects of new design of access hole on porcelain fracture resistance of implant-supported crowns［J］.JDent（Shiraz），2015，16（1 Suppl）：61－67.

［22］Mokhtarpour H，Eftekhar Ashtiani R，Mahshid M，et al.Effect of screw access hole preparation on fracture load of implant-supported zirconia-based crowns：Anin vitrostudy［J］.JDent Res Dent Clin Dent Prospects，2016，10（3）：181－188.

［23］Caetano CR，Mesquita MF，ConsaniRL，etal.Overdenture retaining bar stress distribution：A finite-element analysis［J］.Acta Odontol Scand，2015，73（4）：274－279.

［24］Trisi P，Marcato C，Todisco M.Bone-to-implant apposition with machined and MTX microtextured implant surfaces in human sinus grafts［J］.Int JPeriodontics Restorative Dent，2003，23（5）：427－437.