求实 求联 求发展——《混合运算的复习》教学与反思

庄丽君

复习课一直是教师教学研究的难点所在，很多教师对复习课的目标定位总是落在“巩固技能”和“熟练掌握”上，容易把复习课变成“炒冷饭”，让学生在反复操练中重复旧知。其实，复习课不光是对知识的回顾和巩固，也是把知识“串成知识链”的过程——通过复习，使学生理顺知识与知识之间的关系，站在高处建构知识结构的大框架。同时，我们还应以复习的知识内容为载体，拓展更多过程性的学习目标，如复习方法的积累、数学思维的锻炼等。

《混合运算的复习》是二年级下册的一节单元复习课，作为第一学段的复习课，目标定位上又该如何把握，课型上又该如何处理？笔者进行了实践研究。

【前测与分析】

复习课的内容是学过的知识，前测更有助于了解学情。本课前测安排了一组递等式计算：

本次前测，共安排了5个班级，各班前测情况比较相似，具体分析如下：

1.正确率高。各班最多有5位学生出错，最少有3位学生出错。

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2.错误集中。主要有以下两种：

通过这组数据，我认为这节复习课，知识与技能层面的复习目标可以适当弱化，应把教学重心更多地倾向于知识结构的完善以及数学思维的拓展。

【实践与反思】

一、引导看书，梳理知识，形成结构

1.浏览书本，回顾知识。

课件出示四个例题图，提出看书要求。

师：这是第五单元的学习内容，从第47页到第58页，共4个例题。今天复习就从看书开始。

师：谁原意和大家来说一说每个例题我们都学了什么？

学生逐一介绍例题，教师适时小结，形成板书：

2.交流补充，梳理法则。

师：现在咱们不看书本，能说一说两步混合运算的运算顺序是什么样的吗？同桌之间互相说一说，有困难时可以翻看书本。

总结提炼：同级运算，要从左往右按顺序计算，不同级运算计算时先算乘除法，后算加减法，有括号的算式要先算括号里面的。

【反思：混合运算这一单元的知识脉络非常清晰，每个例题的学习内容很明确，因此我通过让学生翻书看例题回顾所学知识，梳理两步混合运算的计算法则。这样的处理，不仅使学生整体把握这一单元的知识，也使学生初步经历看书复习的过程，体会看书也是其中一种很好的复习方法。】

二、关注前测，查漏补缺，巩固知识

1.前测错题分析。

师：上课前，老师还给同学们做了一次前测，还有印象吗？同学们做得很棒，可惜啊，还是有几位同学出了一点小问题，咱们一起来看一看。

反馈前测错误典型（如下图）：

（1）计算顺序错误。

（2）计算出错。

每种错误典型呈现后，指名错误学生自我分析或他人作业点评。

2.小结计算注意点。

师：现在你们觉得像这样的混合运算，在计算时要提醒大家注意什么？

生：要看清楚第一步算什么再计算；计算时要细心，书写要干净清楚……

3.专项练习。

要求：根据老师给出的算式快速算出第一步的得数。

42＋30－15，6＋2×7,2×（7－3），35÷7－2,14－6❋2

重点反馈第 5题：14－6❋2

（1）学生无法判断第一步的得数。

师：为什么无法判断？

生：因为小花遮住了后面的符号。

（2）思考：如果先算14－6，小花后面可能是什么运算符号，如果先算后面一步呢，又该怎么填？

（3）小结：看来小花后面的符号不一样，它的运算顺序就可能不一样。

4.易错题题组计算。

【反思：前测练习不光是对学生课前知识能力的检测，前测的具体情况更是我们学习的素材和资源。因此课中，我把学生的典型错误放大，让学生发现错误、分析错因，然后再进行针对性的题组巩固、易错题练习，帮助学生减少错误，提高正确率。其中专项练习的最后一题我安排了14－6❋2这样的习题，学生报不出第一步是什么，我抓住契机询问原因，并引导学生思考如果先算14－6，小花里该怎么填符号，如果先算后面的算式又该怎么填，使学生更灵活地运用混合运算的运算顺序进行思考判定。】

三、多层练习，算用结合，拓展思维

1.巧用易错题，沟通算式联系。

易错题安排了5题：

14－6－2、3＋5×9、14－（6＋2）、35＋14÷7、70－（22＋18）

独立完成并板演校对。

提问：看看第一题和第三题，你还有没有发现什么奥妙之处呢？

生1：两题得数相同。

生2：第一题14减6又减2，第三题把6和2先合起来再减，其实是一样的。

课件利用直观图帮助理解：

小结：是的，连续减两个数，其实就等于减这两个数的和。

2.变式练习——选择题。

（1）下面算式先算5－2的是（ ）。

A.5－2＋3B.3×5－2C.5 －(2＋1)

（2）第（ ）组中的两道题计算结果不一样。

A.45－14－18 和 45－（14＋18）

B.12÷2÷3 和 12÷（2×3）

C.35－23＋18 和 35－（23＋18）

（3）根据下图，列出的综合算式正确的是（ ）。

A.5×2＋4

B.（2＋4）×5

C.5×（2＋4）

3.用综合算式解决问题。

【反思：复习环节的练习，我想不仅要重基础，还应有所提高和拓展。所以在设计本课时，不少细节处我都精心设计。如5道易错题计算之后，我让学生发现 14－6－2 与 14－（6＋2）之间的联系，借助直观图帮助理解算理，明白它们为什么得数相同，初步感受连减的性质；再如变式练习，通过选择题的形式使学生能综合运用本课知识快速、准确地做出判断，提高学生变式思考的能力；最后的解决问题，不仅要求能正确列式，还鼓励学生用综合算式思考和解决问题，提升学生用数学概括思考的能力。】