《长方体的认识》教学案例

刘占双

【教学内容】

北师大版五年级下册《长方体的认识》。

【教学过程】

一、创设情境

同学们在一年级已经初步认识了长方体，你们看这个箱子是什么形状的？箱子里有好多物体，我们玩一个猜猜看的游戏：我只让你看到这个物体的一部分，你们大胆地猜一猜它是不是长方体？

1.让学生看到长方体的一个面。（学生猜测后放到讲台左侧）

2.让学生看到三棱柱的一个侧面。（学生猜测后放到讲台右侧）

3.让学生看到长方体中一个正方形的面。（学生猜测后放到讲台左侧）

看来要判断一个物体是不是长方体，只看到它的一部分还真不容易做出正确的判断，还需要全面地看。

同学们，你们心中的长方体到底长什么样呢？请你用语言简单地描述一下。

同学们说得对不对呢？长方体到底有哪些特点呢？看来我们有必要深入地研究一下长方体。

【设计意图：通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，渗透看问题一定要全面的思考方法。】

二、探究新知

1.认识长方体的面、棱和顶点。

刘老师心目中的长方体是什么样呢？想不想看一看？

（屏幕出现一个土豆）我们一起把它切成长方体。先水平方向咔嚓一刀（动画演示），出现了什么？（一个椭圆形的平面）我们再竖直方向切一刀（动画演示），出现了什么？（又出现一个平面，还有一条边）这条边在长方体中又叫做棱。我们竖直方向再切一刀（动画演示），有什么新发现？（有三个面，三条棱，还有一个顶点）大家想一下：至少再切几刀，就切成了长方体？（两刀、三刀）到底切几刀呢？大家一起数一数。（教师演示切的过程，学生数）

【设计意图：面、棱和顶点是长方体的核心要素，如果只是让学生动手摸一摸长方体学具，学生的印象不够深刻，因此通过切土豆的动画，学生不仅认识了长方体的面、棱和顶点，还体验到了面、棱和顶点的形成过程。】

2.探究长方体的特征。

（1）动手实践、合作交流。

刚才在切土豆的过程中，我们认识了长方体的面、棱和顶点，一会儿我们四人一组，利用老师提供给你们的学具研究一下，看看长方体的面、棱和顶点都有哪些特点？老师为大家提供了一个表格（屏幕出示《学习单》），大家可以从数量、形状、大小关系等方面进行研究，并把你们的发现记录在表格里。

【设计意图：本环节教师给学生提出了一个大问题：长方体有哪些特点？并利用表格提示学生可以从数量、形状、大小关系等方面进行研究。学生在动手实践的过程中既积累了活动经验，也掌握了研究图形特征的基本方法。】

（2）汇报展示。

（学生汇报面的特点）

哪个小组愿意把你们的发现与大家分享一下？我们先来汇报面的特点。

（学生利用学具演示：长方体有6个面，形状都是长方形，可以分成三组，每组有两个相对的面，是一样大的）

提出一个问题比解决一个问题更重要。你们能不能对他们所说的提出问题呢？比如刘老师先提一个问题：你们刚刚说长方体有几个面？（6个）你们是怎样得到的，能不能给我们展示一下？

我们一起把大家发现的特点记录在表格里。（屏幕显示：长方体面的数量有6个，形状是长方形，相对的面完全相同。）

【设计意图：学生在数面的个数时可能是无序的，也可能出现重复或者遗漏，因此让学生展示不同的数法，既渗透了思维的有序性，同时渗透解决策略多样化及优化的思想。】

（学生汇报棱的特点）

长方体的棱有什么特点？哪个小组愿意分享？

（学生利用长方体框架给大家演示：长方体有12条棱，分成3组，每组有互相平行的4条棱，长度相等）

哪个小组有不同的数法？

（学生介绍不同的数法）

我们一起把大家发现的特点记录在表格里。（屏幕显示：长方体棱的数量有12条，相对的棱长度相等）

（学生汇报顶点的数量）

长方体有几个顶点？你是怎么得到的？

（我们组数出长方体共有8个顶点；我们组利用计算的方法：4×6÷3=8）

（3）梳理提升。

为了让大家更好地理解长方体的这些特点，老师做了一个小动画，想不想看一看？（利用动画直观演示长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。）

【设计意图：理解相对的面完全相同，相对的棱长度相等是本课的重点，这一知识也是后面学习表面积和体积的基础，所以教师利用动画直观演示，既加深学生的印象，又为教学长、宽、高做好铺垫。】

3.认识长方体的长、宽、高。

刚才同学们把长方体的12条棱按照长度分成三组，实际上这三组棱都有自己的名字，你们知道它们都叫什么名吗？（屏幕显示长、宽、高的形成过程）

谁能指一下这个长方体的长、宽、高？（教师拿出一个长方体框架，并改变长方体的摆放状态，分别让学生指出长、宽、高）

我有点糊涂了，你们一会儿说这条棱是高，一会儿又说那条棱是高，到底哪条棱是高呀？（由于长方体摆放状态不同，所以长、宽、高就有所就不同）

真好，我们习惯上把哪个方向上的棱称为高呢？（竖直方向的棱叫做高）

【设计意图：通过本活动让学生体验到：同一个长方体的摆放状态不同，它的长、宽、高就有所不同，通常把竖直方向棱的长度叫做高。】

如果老师把长方体画在屏幕上，你们能找到长、宽、高吗？

注意，这里将要发生一点变化。（屏显切掉一小块长方体）

这个形状是不是长方体？

（还是长方体，长变成了9厘米，宽还是4厘米，高还是4厘米）

注意，又变了。（屏显又切掉一小块长方体）

现在还是不是长方体？

（因为它符合长方体的所有特征，我觉得它还是长方体，它是特殊的长方体，又叫正方体）

正方体特殊在哪里呢？（6个面都相等，12条棱的长度都相等，每个面都是正方形，长、宽、高相等）

【设计意图：把长方体切成正方体的活动，让学生体会到长方体与正方体的联系与区别，同时渗透变与不变的思想，一般与特殊的思想。】

三、拓展提升

1.想一想：这个长方体应该是什么样子？

2.根据这个长方体的长、宽、高，请你提出一个数学问题。

问题1：这个长方体所有棱长的总和是多少厘米？

问题2：这个长方体上面的面积是多少平方厘米？

3.游戏活动。

同学们这节课表现真棒，奖励大家玩一个游戏。

（教师拿出一摞卡片）它的形状是不是长方体？

我拿走一张，现在还是不是长方体了？

我多拿走几张，现在还是长方体吗？

现在只剩下1张卡片了，还是长方体吗？

生：现在不是长方体了，是长方形，因为它是一个面，不是立体图形。

生:我认为它是长方体，因为它有厚度，它的厚度就是长方体的高。

师：那你们有办法求出它的高吗？

生:我先量出这摞卡片的高度，再除以卡片的张数就可以了。

【设计意图：通过层层递进的练习，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题的能力。通过判断一张卡片纸是不是长方体的游戏活动，把学生的思维引向高潮，学生对“点动成线、线动成面、面动成体”有了更深刻的认识。】