在做中学 在实践中培养空间观念

王超 韩海

教材内容：人教版《数学》二年级上册第三单元38页～39页例1、例2。

教材简析：本单元主要教学角和直角的初步认识。教材的编排结合生活情境，从学生熟悉的校园生活情境入手，引导学生观察实物，从实物中抽象出角。本节课的教学目标是让学生初步认识角，所以要求教师在教学时，根据学段特点与要求，使学生理解与掌握角的本质属性，不仅为中高年级继续学习角奠定相应的知识基础，而且为学生积累学习经验。

在一年级下册学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形。在此基础上本单元继续教学平面图形的知识，包括：角的初步认识，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，用角的知识解决简单的数学问题。本节教学主要内容是结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，了解角的特点，知道角的各部分名称和会画角。

学情分析：

在此之前，学生已经学习过简单的平面图形，而角是由整体图形细化出来的基本图形，角是组成正方形、长方形、平行四边形等图形的基本图形。角也与实际生活有着密切的联系，生活中许多物体上都有角，学生对角并不陌生，能够很容易地在周围的物体上找到角，所以学生对角有一定的感性认识，对初步认识角有表象基础。但现阶段学生的抽象思维能力较差，对构建角的概念有一定的困难。需要教师引导学生从观察中抽象出角，经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，通过具体的实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，并进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则，为学生学习几何知识做好准备。

教学目标：

1.初步认识角，知道角的各部分名称；能辨认角和用尺子画角；并且知道角有大有小。

2.通过丰富多样的活动培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生语言表达能力。

3.结合生活情境认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在学习过程中获得积极的情感体验。

教学重、难点：

让学生能形成关于角的正确表象，知道角各部分的名称，画角；会初步感知角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。

教学准备：课前与课后测试单、直尺。

教学过程：

一、引导探究、导入新课

师：小朋友们，你们都学过哪些图形？

生：正方形、长方形、平行四边形、三角形……

师：咱们玩儿个摸图小游戏。老师这里有个袋子，里面就装着这5个平面图形，如果你不用眼睛看，你能摸出其中的圆片吗？

师：谁愿意来摸？

师：摸到圆了吗？怎么摸出来的？摸到其他图形了吗，有什么感觉？

生1：圆圆的，其他图形有角，有平平的地方，圆没有。

生2：有3个角是个三角形。

生3：平平的有4个角是正方形。

师：拿出来给大家看看。你能说说它和圆片有什么区别吗？

师：这些图形和圆有什么不同？

生：都带角。

生：圆不扎手，其他的都有尖尖的部分，有扎手的感觉。

…………

师：老师从每个图形上取下一个角来。（教师点击屏幕：依次出现4个图形的一部分，原来的正方形、长方形、三角形、平行四边形依次删除。）

师：今天这节课我们就一起来学习“角的初步认识”。（板书。）齐读课题。

二、观察实践，探究新知

1.归纳总结角的基本特征，认识角的各部分名称。

师：同学们，我们再来观察这几个角，既然它们都叫角，说明它们一定有相同的地方，你能找到吗？有发现的同学可以和同桌交流一下。（交流略。）

生：都有角、有尖尖的地方……

师：这4个角都有一个尖尖的地方（课件操作闪烁3次顶点）。老师相信提前预习的孩子一定知道这个尖尖的地方叫什么。

生：叫顶点。

师：预习是一个好的学习习惯。（板书：顶点。）

师：再来看看每个角有几个这样尖尖的地方？（生：一个。）也就是说每个角都有——（生：一个顶点。）（板书：一个。）

师：我们仅仅知道角有一个顶点还不够，其实这几个角还有一处相同的地方。看看谁有火眼金睛，能发现这个秘密？

生：还有两条线。

师：你真善于观察，这两条线你们知道叫什么吗？

生：叫边。

师：每个角都有几条边呢？（老师带领学生数边数。）（板书：两条边。）

师：细心的你们再來观察这些角的边，它们还有什么特点？可以用手画一下。

生：都是直的。

师：看来我们还要给边加上一个特点。（板书：直直的。）

师：所以一个图形是不是角需要具备这两个特点——（教师指着板书：1.一个顶点；2.两条直直的边。）

师：谁能来读一下？

师：老师这里有一个角，谁能来指一指角的顶点在哪？摸一摸边。（学生边指边写出角的各部分名称。）

2.判断角，明确角的基本特征。

师：我们要用这两个特点判断一下，以下图形是不是角，并说明为什么？

（开火车回答并说理由。）

生：是角，它有一个顶点和两条直直的边。

师：你说得真完整，其他同学也要像他这样说。

生1：不是角，没有顶点。

生2：是角，因为它有一个顶点和两条边。

生3：不是角，边是弯的。

生4：是角，有一个顶点和两条直直的边。

生5：不是角，顶点是弯的。（追问：有顶点吗？）没有顶点。

师：判断一个图形是不是角，这两个特点缺一不可。

师：（依次出示43页第三题的图形）它有几个角？不用举手直接回答。

生：4个、3个、4个。

师：（当出示第4个图形时学生说出2个和4个不同的答案。）老师听出你们说出了不同的答案，谁能来说一说你认为有几个，为什么？

生1：4个角，有4个顶点。

生2：我不同意，我认为有2个角，因为上面那两个边不是直的。

…………

师：现在说说它有几个角。（生答2个角。）

师：看来只要是角就应该符合这两个特点。（教师指着板书。）

3.找图形或物体表面上的角，强化基本特征。

师：同学们已经认识了图形上的角。现在就请同学们在周围的物体上找一找角。

生1：书上有角。

师：那你能摸一摸它的顶点和边吗？

生2：电视上有角。

师：你能指一指它的顶点，画一下它的边吗？

…………

4.找身体上的角。

师：同学们很善于观察，看调皮的角跑到我们身上来了，请大家伸伸胳膊，活动一下腿脚，找一找角在哪呢？谁愿意到前面来做一个有角的动作，让其他同学找一找。（学生做动作，其他学生找。）

三、动手实践，拓展延伸

1.画角。

师：看来角在我们生活中无处不在，那我们现在来画一个角。课前老师测试同学们已经画过一个角啦，但是好多同学画得不规范，（课件出示学生没用尺子画的角）这样画角对吗？说说你的意见。

生：没有用尺子。（追问：为什么用尺子？）因为角的边是直直的。

师：你很认真，如果想画直直的边就应该用到尺子这个学具。

师：书中教了我们规范的画法。请你们打开书39页看一下例2，先自己读一读，谁愿意给大家读一读？

师：谁来总结一下书上是怎样画的？

生：（学生总结课件演示）从一个点起，（追问：这个点就是——）顶点，再用尺子向不同方向画两条笔直的线，（追问：这两条线就是——）角的边。（课件演示尺子向不同方向，问：这样画另一条边可以吗？）

师：那也就是先画了什么，再画什么？

生：先画顶点，再画边。

师：请你用这种方法再画一个角。同桌之间互相检查一下，都画对了吗，如果画错了请你帮帮他。都画好了那我们就坐好。

2.比较角的大小。

师：同学们，老师也画了两个角，你能帮老师来比较一下吗？

生：蓝色的大。（为什么？）那个边长。（大部分学生是这种观点。）

师：有不同意见吗？

生：一样大，因为要是把它们放在一起应该是一样的。

师：（课件操作将两个角重合）你们发现了什么？

生：蓝色的边长，红色的边短。（课件操作蓝色的角的边变短。）

师：这次什么变了，什么没变？（课件出示2个角张开的角度）这个地方没变，我们比较角的大小实际是就是比较两边张开的这个地方。所以现在这2个角怎么样？（生答一样大。）

师：那也就是说角的大小和边的长短有关系吗？（没有。）谁能来读一下？同学们齐读一遍。

3.摆角。

师：现在请每位同学准备好两支铅笔，在自己的桌面上摆一个角出来。增加难度啦，能让这个角变大吗，变小呢，怎么办到的？（找一个同学到展示台上摆，边操作边说。）

师：通过刚才的操作，谁来总结一下，可以怎么样让这个角变大或者变小？

生：把角的两边拉开一些，这个角就变大啦。（变小呢？）收回去一些。

师：像这样角的两边张开得越大角就越大。（课件演示并出示：角的大小和两边张开的大小有关，学生读。）

师：看来摆角的过程中又让我们学到了角的许多知识。

师：难度又提升啦，还是用两支铅笔，要你摆出两个角来，行不行？摆出4个角来呢？（生演示略。）

4.折角。

师：请同学们拿出老师准备的圆形卡纸，你能用它折出一个角来吗？折好的同学可以和同桌比一比，说一说怎样比。（一组学生到展台演示并说怎么比较。）（课件出示叠合法比较。）

四、总结

师：同学们，这节课到这就快结束了，今天我们认识了角，谁来说一说，这节课你知道了角的哪些知识？

师：老师这有一张对这节课知识掌握情况的测试单，请你完成并写上学号。

师：我们学习了“角的初步认识”。什么是初步认识？也就是说角还有很多更深、更复杂的知识等着我们去学习，去发现，去掌握。这节课同学们表现都非常不错，老师也期待你们以后更精彩的表现，下课。

总评：

本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。

1.注重学生已有知识基础，挖掘数学因素。

教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识基础之上，体现学生的学习过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。学生总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。从这个意义上来说，学生已有的知识与经验也是重要的课程资源。教师通过找角的设计，让学生找各种图形中的角，找周围物体上的角，找身体上的角。在找角的活动中，使学生感受到数学并不是高深莫测的，角这一数学知识就在我们身边，学生从数学的角度去观察和解释生活，是真实的、有趣的、富有现实意义的。同时认识到数学与人类生活的密切联系，提高了学生学习数学的兴趣和积极性。

2.肯定学生内在潜能，鼓励大胆尝试。

每位学生都有潜能，教师的作用仅仅是激发这种潜能。因此，在课堂中，应凸现显学生的主体地位，创设一定的情境，激发其内在的发展潜能，放手让学生参与学习活动。教师要把教学过程视为学生潜能开发的过程。整个教学过程，找角─画角─比角─摆角─折角，无一不是学生的主动操作与探索，让学生经历知识发展，问题思考，规律的寻找，结论的概括，疑难的质问等一系列的数学活动过程，渐渐形成他们数学知识结构。在掌握角的基本知识过程中，不管多么枯燥的内容，学生学起来也会感到亲切、真实、有趣、有用。学生乐于探究，勤于动手，才有所发现，有所领悟，才有课堂中积极向上的表现，使潜能得到有效的发挥。这突出体现了教师放手让学生大胆尝试，充分相信学生，把学生的主体地位交给学生，真正使学生活动成为师生互动交流，学生互动交流的多项交流场。

3.精心设计教学活动，优化学习过程。

既重视教学效果，更重视教学过程，这是当代教师不可缺的教学能力之一。教学过程的实质是学生的学习过程。课堂学习过程的优劣不在于教师教得如何，而是要看学生学得怎么样，看学生是否主动学习、主动参与、主动构建，要“以学论教”。所以，学生的学习过程正是课堂教学真实意义所在。数学教学给学生带来的不是知识的灌输，而是探索的魅力。教师把原来的知识传授，设计成了一连串的实践活动，学生在活动中学习，在活动中探索，在活动中发展。整个学习过程是以学生为中心，以学生的主动活动为基础，学生真正动起来，课堂真正活起来。在教学过程中，画一画角，比一比角的大小，摆一摆角，折一折角。一系列的实践活动，使学生不仅想学、会学、而且善学；不僅让学生充分表现和展示，以主体参与的形式得到能力训练，而且真正以平等民主的师生关系调控教与学的关系，使学生依其个性有自主学习、自主发展的内在需求和动力，从而优化学习过程。

编辑/魏继军